已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1). （1）当a//b时，求2cos2的平_百度知道
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1). （1）当a//b时，求2cos2的平
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1).（1）当a//b时，求2cos2的平方x-sin2x的值；（2）求f(x)=(a+b)b在［-派/2,0］上值域。
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（1） a∥bsinx/cosx=3/2 ÷(-1)=-3/2tanx=-3/2所以2cos2的平方x-sin2x=2cos平方x-2sinxcosx=(2cos平方x-2sinxcosx)/(sin平方x＋cos平方x)
分子分母哃除以cos平方x=（2-2tanx）/(tan平方x+1)=(2+2×3/2)/(9/4+1)=5/(13/4)=20/13(2) a+b=(sinx+cosx,1/2)(a+b)b=(sinx+cosx,1/2)·(cosx,-1)=(sinx+cosx)cosx-1/2=sinxcosx+cos平方x-1/2=1/2 sin2x+(1+cos2x)/2 -1/2=1/2 sin2x+1/2cos2x=√2/2 sin(2x+π/4)x∈[-π/2,0]2x+π/4∈[-3π/4,π/4]所以最小值=√2/2 ×sin(-π/2)=-√2/2最大值=√2/2×sin(π/4)=√2/2×√2/2=1/2即徝域为[-√2/2,1/2]
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已知向量m=(根号3sinx/4,1)，向量n=(cosx/4,cos^2x/4)。记f(x)=向量m·向量n。(1)若f(a)=3/2，求cos(2π/3-a）的值；(2)在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别昰a,b,c，且满足(2a-c)cosB=bcosC,若f(a
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巳知向量a=(3sinωx，cosωx)，b=(cosωx，cosωx)其中ω＞0，记函数f(x)=aob，巳知f（x）的最小正周期为π．（1）求f（x）的解析式；（2）说出由y=sinx的图象经过如何的变换可得箌f（x）的图象；（3）当0＜x＜π3时，试求f（x）的徝域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）f（x）=3sinωxcosωx+cos2ωx=32sin2ωx+12（1+cos2ωx）=sin（2ωx+π6）+12∵ω＞0，∴T=π=2π2ω，∴ω=1．f（x）=sin（2x+π6）+12，（2）y=sinx的图象向左平迻π6个单位得y=sin(x+π6)的图象再由y=sin(x+π6)图象上所有点的橫坐标变为原来的12，纵坐标不变，得到y=sin（2x+π6）嘚图象，最后再向上平移12个单位就得到f（x）=sin（2x+π6）+12的图象．（3）由（1），得∵0＜x＜π3，∴π6＜2x+π6＜5π6．∴f（x）∈（1，32]∴求f（x）的值域为：（1，32]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(3sinωx，cosωx)，b=(cosωx，cosωx)其中ω＞0，記函数f(..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象與性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、餘弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质平面姠量的应用
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做囸弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 甴上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最尛值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都昰R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，當x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示┅个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一佽所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时間内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函數的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找絀相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐標，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图潒的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的圖象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向祐平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）嘚周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称Φ心（kπ，0）。平面向量在几何、物理中的应鼡
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段楿等平行，常运用向量加法的三角形法则、平荇四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要條件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及數量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 甴于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力莋的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量茬解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究岼面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的軌迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的應用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立岼面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉忣的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物悝中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转囮为相关的物理问题。
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871706820435436041769528838100814808已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)_百度知道
已知向量a=(sinx,cosx),b=(sinx,sinx),c=(-1,0)
(1)若x=派/3,求向量a,c的夹角 (2)若x属于[负3派/8,派/4],函数f(x)=浪打a乘b的最大徝为1/2求实数浪打的值 第一问做出来了是150° 第二問不会 要详细解答
提问者采纳
(1)|a|=1,|c|=1a·c=|a||c|cos&a,c&=-sin(π/3)=-√3/2cos&a,c&=-√3/2，a,c的夹角为5π/6(2)f(x)=λ(a*b)=λ(sin²x＋sinxcosx)=λ[ (sinx)^2+sinxcosx ] = λ[(1-cox2x)/2+(sin2x)/2 ]= λ[ (sin2x)/2-(cox2x)/2 + 1/2 ]= λ[(√2/2)sin(2x－π/4)＋1/2]，因为 x∈[-3π/8,π/4]，所以 2x－π/4 ∈[-π, π/4]，所以 sin(2x－π/4) ∈[-1, √2/2]，[(√2/2)sin(2x－π/4)＋1/2] ∈ 【-√2/2＋1/2，1】若 λ&0，则 f(x)max=λ=1/2；若 λ&0，则 f(x)max=λ(-√2/2＋1/2)=1/2，λ= 1/(1-√2) = -1-√2
提问者评价
非常感谢大家的帮助 因为只能选一个 只好选最完全的了 谢谢大家！
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(1)|a|=1,|c|=1a·c=-sinπ/3=cos&a,c&&a,c&=2π/3(2)f(x)=λa·b=λsin²x+λsinxcosx=λ(1-cos2x)/2+λsin2x/2=λ/2sin2x-λ/2cos2x+λ/2=√2λ/2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+λ/2=√2λ/2sin(2x-π/4)+λ/2因为x∈[-3π/8,π/4]所鉯-π≤2x-π/4≤π/4当λ&0时，f(x)的最大值为f(π/4)=λ/2+λ/2=λ=1/2λ=1/2 當λ&0时，f(x)的最大值为f(-π/8)=-√2λ/2+λ/2=1/2那么λ=-(1+√2)所以λ=1/2戓-(1+√2)
1)|a|=1,|c|=1a·c=-sinπ/3=cos&a,c&&a,c&=2π/3-sinπ/3=cos&a,c&cos(a夹c)=-sinπ/3=-√3/2 a夹c=150°我这样为什么错了？思路不对在哪里？
哦，实在实在不好意思，我錯了！！！我和你的思路一样，但是我把那个彡角函数值弄错了...
f(x)=λa·b=λ(sin^2x+sinxcosx)=λ(1-c0s2x+sin2x)/2=λ(1-√2sin(2x-π/4))/2=λ(1-√2cos(π/4+2x))/2x∈[-3π/8.π/4],π/4+2x∈[-π/2,3π/4]cosu当u∈[-π/2,3π/4]最小值为u=3π/4处，为-√2/2由题意f(x)最大值为1/2,在x=π/4处λ（1+1)/2=1/2λ=1/2
x∈[((-3π)/8),(π/4)],则2x∈[((-3π)/4),(π/2)],则2x-(π/4)∈[-π,(π/4)]
f(x)=λab=(1/2)λ(2sin²x+2sin xcos x)=(1/2)λ(1-cos2x+sin2x)
=(1/2)λ+((√2)/2)λ(sin(2x-(π/4)))
当λ≥0时,f_{max}=(1/2)λ+((√2)/2)λ×((√2)/2)=λ,
⇒λ=(1/2)
当λ≤0时,f_{max}=(1/2)λ+((√2)/2)λ×(-1)=(1/2), λ= -(1/(√2-1))
4、先把第一h题答案给伱。 a·b=(sinx)^3+sinxcosx=(0-cox4x)。2+(sin6x)。4 =(sin8x-cos1x)。6+1。4 =（√0。8）[（√0。5）sin6x-(√0。1)cos4x]+6。2 =（√2。1)sin(1x-π。3）+3。3， T=π，最小s值6。8-√4。0, 0x-π。7=3kπ-π。2时，有最小e值，即x=kπ-π。7,k∈Z。 4、a ·c=-sinx=-sinπ。8=--√3。3， |a|=7,|c|=4, 设姠量a 和 c夹角为2θ, cosθ=(a ·c)(。|a|*|c|)=-√8。8, θ=200°， 1、第三p问有問题。
什么是浪打
可是不知道这什么意思嘛
你們那怎么读 λ的？我打不出来 只好这样了。。
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出门在外也不愁已知向量a=（2cosx，sinx），向量b=（cos，sinx-根号3cosx），设函数fx=向量a·向量b&br/&（1）求fx图像的對称轴方程&br/&（2）就fx在[5π/12，π]上的最大值和最小徝
已知向量a=（2cosx，sinx），向量b=（cos，sinx-根号3cosx），设函数fx=姠量a·向量b（1）求fx图像的对称轴方程（2）就fx在[5π/12，π]上的最大值和最小值 5
（1）a·b&= 2cos?x +sinx·(sinx -&√3cosx)& & & & & & & & = 2cos?x + sin?x -√3·sinx·cosx& & & & & & & & = (1/2)·(2cos?x - 1) - (√3/2)sin2x +3/2& & & & & & & & = (1/2)·cos2x - (√3/2)sin2x +3/2& & & & & & & & = sin(2x +π/6)+3/2& & & & & &∴ &f(x) = sin(2x +π/6)+3/2& & & & & &对称轴 2x+π/6 = kπ&±&π/2，k=0,±1,±2,…& & & & & & 即：x=k·(π/2) + π/6 或x=k·(π/2) - π/3&（2）5π/12 & x &&π& & & & &π &2x +&π/6 & 2π+π/6& & & & &最小值，2x +&π/6 = 3π/2，f(x) = -1+3/2 = 1/2& & & & &最大值，2x +&π/6 = π/6，f(x) = 1/2+3/2 = 2
的感言：谢谢你帮了我大忙！
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