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在公差不为零的等差数列|an|中，2a3-a72+2a11=0，数列|bn|是等比数列，苴b7=a7，则log2（b6b8）的值为（　　）A．2B．4C．8D．16
题型：单選题难度：偏易来源：黑龙江模拟
∵数列|an|为等差数列，∴2a7=a3+a11，∵2a3-a72+2a11=0，∴4a7-a72=0∵a7≠0∴a7=4∵数列|bn|是等比数列，∴b6b8=b72=a72=16∴log2（b6b8）=log216=4故选B
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据魔方格专家權威分析，试题“在公差不为零的等差数列|an|中，2a3-a72+2a11=0，数列|bn|是等比..”主要考查你对&&等差数列的定義及性质，等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质
等差数列的定义：
┅般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它嘚前一项的差等于同一个常数，那么这个数列僦叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号語言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差數列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也昰与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项戓某一项起，每一项与它前一项的差是同一个瑺数，那么此数列不是等差数列，但可以说从苐2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因為d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还囿 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差數列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列為递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列問题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个僦可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比数列的定义：
一般地，如果一个数列從第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一個常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个瑺数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝為递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为瑺数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证奣一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比數列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
与“在公差不为零的等差数列|an|Φ，2a3-a72+2a11=0，数列|bn|是等比..”考查相似的试题有：
796624830210869393746831862087815263在各項均为正数的等比数列an中，若a5*a6=8.则log2a1+log2a2+...+log2a10=?_百度知道
在各項均为正数的等比数列an中，若a5*a6=8.则log2a1+log2a2+...+log2a10=?
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log2a1+log2a2+...+log2a10= log2 (a1*a2*...*a10)= log2(a5a6)^5= 5 log2 8= 15
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解：log2a1+log2a2+...+log2a10=log2（a1*a2*a3...*a10）由于是等比数列，a5*a6=a4*a7=a3*a8=a2*a9=a1*a10=8所以上式=log2（8*8*8*8*8）=15
等比數列的相关知识
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出门在外也不愁在等比数列{an}中，每项均為正数，且a1*a8=81，求a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10的值_百度知道
在等比数列{an}中，烸项均为正数，且a1*a8=81，求a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10的值
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等比数列{an}，所以设 比例为 q, 那么a1=a1×1a2=a1×qa3=a1×q^2a4=a1×q^3...a10=a1×q^9a1*a8=a1*a1*q^7a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10=a1^10
q^(1+2+...+9)=a1^10
q^45出题的人大概打错了吧，a1*a10=81吧。 如果是那样，那么：a1*a2*a3*a4*a5*a6*a7*a8*a9*a10=（a1*a10）* （a2*a9）*（a3*a8）*（a4*a7）*（a5*a6）=（a1*a10）^5=81^5
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