已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正三角形_百度作业帮
已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0（都是向量）,且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证：△ABC是正三角形
OA+OB+OC=0OA+OB=-OCOA^2+OB^2+2OA*OB=OC^21+1+2OA*OC=12OA*OC=-1OA*OC=-1/2cosθ=120°同理,∠AOB=∠AOC=∠COB=120°△AOB≌△AOC≌△COB所以是等边三角形三角形向量题 快……已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC求证：AE与BC垂直（向量我打不出来）_百度作业帮
三角形向量题 快……已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC求证：AE与BC垂直（向量我打不出来）
AE*BC=(OE-OA)*(OC-OB)=(OB+OC)*(OC-OB)=|OC|²-|OB|²因为O为外心,所以|OC|=|OB|所以AE*BC=0所以AE⊥BC
您可能关注的推广回答者：O是非等边三角形ΔABC的外心,P是平面ABC内的一点,OA+OB+OC=OP(都是向量相加),则P是ΔABC的______心??_百度知道
O是非等边三角形ΔABC的外心,P是平面ABC内的一点,OA+OB+OC=OP(都是向量相加),则P是ΔABC的______心??
必须得用详细过程才能给分
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外心特征OA＝OB＝OC P是内心OA＋OB＋OC＝1／2OA＋1／2OB＋1／2OA＋1／2OC＋1／2OB＋1／2OC＝OP
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＞＞＞△ABC内有一点O，满足OA+OB+OC=0，且OAoOB=OBoOC．则△ABC一定是（）A..
△ABC内有一点O，满足++=，且·=·，则△ABC一定是（　　）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰三角形
题型：单选题难度：偏易来源：广东模拟
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据魔方格专家权威分析，试题“△ABC内有一点O，满足OA+OB+OC=0，且OAoOB=OBoOC．则△ABC一定是（）A..”主要考查你对&&向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量数量积的运算
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“△ABC内有一点O，满足OA+OB+OC=0，且OAoOB=OBoOC．则△ABC一定是（）A..”考查相似的试题有：
494019404396439420496082568996260636在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG*(OA+OB+OC)是?_百度作业帮
在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG*(OA+OB+OC)是?
以O为原点.OC、OB、OC为坐标轴建立空间坐标系,C（3,0,0）,B（0,2,0）,A（0,0,1）,取BC中点E,连结OE,AE,E（3/2,1,0）,向量OE=（3/2,1,0）,△ABC重心在AE上,|EG|=|EA|/3,根据定比分点公式 ,|EG|/|GA|=1/2,λ=1/2,设重心坐标G（x0,y0,z0),x0=[3/2+(1/2)*0]/(1+1/2)=1,y0=[1+(1/2)*0]/(1+1/2)=2/3,z0=[0+(1/2)*1]/(1+1/2)=1/3,向量OG=（1,2/3,1/3）,（可直接套公式,三个坐标和的1/3）向量（OA+OB+OC）=（3,2,1）,∴向量OG·（OA+OB+OC）=1*3+（2/3）*2+（1/3）*1=3+4/3+1/3=14/3.}