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如图,点M,N,P,Q分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB,若点Q在平面MNP内,则m=(A)4/3 (B)5/3 (C)5/4 (D)7/4
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解析：建立以D为原点,以DC方向为X轴,以DA方向为Y轴,以DD1方向为Z轴正方向的空间直角坐标系D-xyz设正方体的棱长为1∵点M,N,P,Q分别在正方体的棱AA1,D1C1,BC,AB上,且AM=3MA1,D1N=2NC1,BP=PC,AQ=mQB∴点坐标：D(0,0,0),N(2/3,0,1)A(0,1,0),M(0,1,3/4)B(1,1,0),Q(m/(m+1),1,0)C(1,0,0),P(1,1/2,0)∵M,N,P,Q共面向量MN=(2/3,-1,1/4),向量MP=(1,-1/2,-3/4),向量MQ=(m/(m+1),0,-3/4),设向量n=(x,y,z)是面MNP的一个法向量则2/3x-y+1/4z=0；x-1/2y-3/4z=0令x=1,解得y=6/7,z=16/21∴向量n•向量MQ= m/(m+1)-3/4*16/21=0==> m/(m+1)=4/7==>m=4/3∴选择A
前面都看明白了，设向量n=(x,y,z)是面MNP的一个法向量
，为什么要令x=1？这个弄明白了，我就给分,谢谢!
设为1，计算简单，设其它的值也可以
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不断地套用勾股定理就算出来了。用电脑打字太麻烦，不回答了。自己回去用勾股定理慢慢算吧
以A为原点，B的坐标（1，0，0）；C的坐标（1，1，0）；D的坐标（0，1，0）A1的坐标（0，0，1）；B1的坐标（1，0，1）；C1的坐标（1，1，1）；D1的坐标（0，1，1）M的坐标（0，0，3/4）；N的坐标（2/3，1，1）；P的坐标（1，1/2，0） 则平面MNP的垂线向量是（1，6/7，16/21）Q的坐标是（x，0，0）则QM与...
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N为圆A：(x+1)^2+y^2=16上一动点,点B（1,0）,点M是BN的中点,点P在线段AN上,且向量MP*向量BN=0,1）求P轨迹.
2）试判断以PB为直径的圆与圆x^2+y^2=4的位置关系,并说明理由.都不会
花花wan3974
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P(x,y),用X代替Y,就可以求出PB的长度,PB/2+2与P到另一个圆的圆心的距离比较,看看那个大,若大于,分外离与内含,若相等是相切,若小于,是相交,之后求X.宗旨分类讨论
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BP=PN，AP+BP=AP+PN=4，P轨迹为椭圆c=1，a=2P点轨迹为x^2/4+y^2/3=1（2）为内切。
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已知O为坐标原点，OM向量=（-1，1），NM向量=（-5，5），集合A=｛向量OR的膜*向量RN的膜=2｝OP,向量OP,OQ属于A，且向量MP=X向量MQ，（X属于R，且X不等于0），则向量MP*向量MQ=————
逆天吟べ仞轓
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向量ON=OM+MN=(-1，1)+(5，-5)=(4，-4)
故N(4，-4)设R(x，y)
由向量RN的膜=2 得 (x-4)²+(y+4)²=4，这是以N为圆心，2为半径的圆集合A的含义是此圆上的点构成的集合；OP，OQ属于A 说明P，Q两点均在此圆上向量MP=XMQ 说明M P Q这三点在一直线上，由于M点在圆外故有向量MP，...
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(1/4)1.不共线的向量m,n模都为2,若向量a＝3向量m－2向量n,向量b＝2向量m－3向量n,求两向量向量a＋向...(1/4)1.不共线的向量m,n模都为2,若向量a＝3向量m－2向量n,向量b＝2向量m－3向量n,求两向量向量a＋向量b与向量a－向量b的夹角
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向量a+b=3m-2n+2m-3n=5m-5na-b=3m-2n-2m+3n=m+n(a+b)*(a-b)=5(m-n)*(m+n)=5(m^2-n^2)=5*(4-4)=0故向量a+b与a-b垂直,即二向量成90度角
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＞＞＞如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点..
如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，若OC=mOA+nOB，则（　　）A．0＜m+n＜1B．m+n＞1C．m+n＜-1D．-1＜m+n＜0
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点，∴不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，此时四边形AOBC为菱形，则OC=OA+OB，又∵OC=mOA+nOB，∴m=n=1，则m+n=2，从而可排除A，C，D选项，故选：B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点..”主要考查你对&&平面向量的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量的应用
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；1、向量在三角函数中的应用： （1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。3、向量在解析几何中的应用：（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。 平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等； （3）把运算结果“翻译”成几何关系。 2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下： （1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题； （2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型； （3）求出数学模型的有关解； （4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
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与“如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圆内一点..”考查相似的试题有：
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