这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga11-x，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；（3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），g(x)=loga11-x，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；（3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），a11-x，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；（3）若关于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．科目:难易度:最佳答案解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=a(x+1)+loga11-x（a＞0且a≠1）要使函数有意义，则，解得-1＜x＜1，∴函数F（x）的定义域为（-1，1）．令F（x）=0，则a(x+1)+loga11-x=0…（*）方程变为a(x+1)2=loga(1-x)，（x+1）2=1-x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=-3．经检验x=-3是（*）的增根，∴方程（*）的解为x=0，∴函数F（x）的零点为0．（2）由于函数在定义域D上是增函数．可得：①当a＞1时，由复合函数的单调性知：函数f（x）=loga（x+1），a11-x在定义域D上是增函数．∴函数F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是增函数．②当0＜a＜1时，由复合函数的单调性知：函数f（x）=loga（x+1），a11-x，在定义域D上是减函数．∴函数F（x）=2f（x）+g（x）在定义域D上是减函数．（3）问题等价于关于x的方程2m2-3m-5=F（x）在区间[0，1）内仅有一解，①当a＞1时，由（2）知，函数F（x）在[0，1）上是增函数，∴F（x）∈[0，+∞），∴只需2m2-3m-5≥0，解得：m≤-1，或．②当0＜a＜1时，由（2）知，函数F（x）在[0，1）上是减函数，∴F（x）∈（-∞，0]，∴只需2m2-3m-5≤0，解得：．综上所述，当0＜a＜1时：；当a＞1时，m≤-1，或．解析（1）利用对数函数的定义域即可的得出，利用对数的运算法则即可得出函数的零点；（2）通过对a分类讨论，利用一次函数、反比例函数、对数函数的单调性即可得出复合函数F（x）的单调性；（3）利用（2）的函数F（x）的单调性可得其值域，进而转化为即一元二次不等式的解集．知识点:&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心求下列函数的值域 (1)y=x+根号 2x-1 (2)y=2x- 根号 x-1, 求下列函数的值域 (1)y=x+根号
求下列函数的值域 (1)y=x+根号 2x-1 (2)y=2x- 根号 x-1 =0 且x= 1+u平方 &#47, 正无穷大)
跳了好多步问题补充：
噢 是不是u&=0当u 最小 =0时 y=1/2 所以 值域 [1/2, 正无穷大) landerdou 求下列函数的值域 (1)y=x+根号 2x-1 (2)y=2x- 根号 x-1
y最小=1/2;2(u+1)&sup2，增函数所以u=0;u&=0在对称轴u=-1右边;2所以值域为[1&#47y=1&#47若函数f&x=㏒a(-x?+㏒2a&x)的定义域是(0, 1/2 ),求a的取值范围
12-11-22 &匿名提问设函数f（x）=根号ax²+bx+c（a＜0）的定义域为D？？？
提问：级别：四年级来自：广东省汕头市
回答数：1浏览数：
设函数f（x）=根号ax²+bx+c（a＜0）的定义域为D？？？
设函数f（x）=根号ax²+bx+c（a＜0）的定义域为D，若所有点你（s，f（t））（s，t∈D）构成一个正方形区域，则a的值为（
D、不能确定
&提问时间： 20:30:26
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：专业试用 12:50:02来自：河南省
提问者对答案的评价：
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