如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由；
1)∵DE//AC,∴DE//OC又∵CE//BD,∴CE//DO,∴四边形OCED是平行四边形;又∵矩形ABCD,O为矩形ABCD对角线的交点,∴OC=OD∴四边形OCED是菱形.
（2）若AB=6，BC＝8，求四边形OCED的面积。
（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，
又∵BC⊥CD，
∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
又CE∥BD，
∴四边形BCEO是平行四边形；
∴S四边形OCED=1 2 OE•CD=1 2 ×8×6=24．
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（1）∵DE平行AC，CE平行BD∴四边形OCED是平行四边形又∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD∴四边形OCED是菱形（2）∵S△OCD=1/4S矩形ABCD=1/4×6×8=12∴S菱形=12×2=24
扫描下载二维码如图.O为矩形ABCD对角线的交点.DE∥AC.CE∥BD． (1)试判断四边形OCED的形状.并说明理由, (2)若AB=6.BC=8.求四边形OCED的面积． [关键词]平行四边形的判定.菱——精英家教网——
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如图.O为矩形ABCD对角线的交点.DE∥AC.CE∥BD． (1)试判断四边形OCED的形状.并说明理由, (2)若AB=6.BC=8.求四边形OCED的面积． [关键词]平行四边形的判定.菱形的性质与判定和面积.矩形的性质 [答案]解:(1)四边形OCED是菱形． ∵DE∥AC.CE∥BD. ∴四边形OCED是平行四边形. 又 在矩形ABCD中.OC=OD. ∴四边形OCED是菱形． (2)连结OE．由菱形OCED得:CD⊥OE. ∴OE∥BC 又 CE∥BD ∴四边形BCEO是平行四边形 ∴OE=BC=8 ∴S四边形OCED= 【】
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精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！由DE∥AC，CE∥DB可得OCED为平行四边形，再根据矩形的对角线相等且平分可得OD=OC，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可证得结果．&&&& ∵DE∥AC&&& ∴DE∥OC&同理CE∥OD&& ∴OCED为平行四边形∵ABCD为矩形&&&&& AC、BD相交于O∴OA=OC&& OD=OB且AC=BD∴OD=OC∴OCED为菱形．
菁优解析考点：；；．分析：（1）熟记菱形的判定定理，本题可用一组邻边相等的平行四边形是菱形．（2）因为∠ACB=30°可证明菱形的一条对角线和边长相等，可证明和对角线构成等边三角形，然后作辅助线，根据菱形的面积已知可求解．解答：（1）证明：∵DE∥OC，CE∥OD，∴四边形OCED是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴AO=OC=BO=OD．∴四边形OCED是菱形；（2）解：∵∠ACB=30°，∴∠DCO=90°-30°=60°．又∵OD=OC，∴△OCD是等边三角形．过D作DF⊥OC于F，则CF=OC，设CF=x，则OC=2x，AC=4x．在Rt△DFC中，tan60°=，∴DF=x．∴OCoDF=8．∴x=2．∴AC=4×2=8．点评：本题考查了矩形的性质，对角线相等且互相平分，菱形的判定和性质，以及解直角三角形等知识点．答题：lk老师　
&&&&，V2.21591o为矩形ABCD对角线的交点.DE平行AC. CE平行BD
判断四边形OCED的形状 若AB等于6
求四边形OCED面积
1)∵DE//AC,
又∵CE//BD,
∴四边形OCED是平行四边形;
又∵矩形ABCD,O为矩形ABCD对角线的交点,
∴四边形OCED是菱形.
（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，
又∵BC⊥CD，
∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），
又CE∥BD，
∴四边形BCEO是平行四边形；
你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
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扫描下载二维码o为矩形abcd对角线的交点,de//ac,ce//bd,判断四边形oced的形状
枫默鬼哥嶦x
因为de//ac,ce//bd所以oced为平行四边形o为矩形abcd对角线的交点又因oc=od所以oced为菱形合作愉快
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