已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值(1)sinα-cosα(2)sin^3(π/2-α)-cos^3(π/2+α)_百度作业帮
已知sin(π-α)-cos(π+α)=根号2/3 求下列各式的值(1)sinα-cosα(2)sin^3(π/2-α)-cos^3(π/2+α)
(1)sinα-cosα(2)sin^3(π/2-α)-cos^3(π/2+α)
sin(π-α)-cos(π+α)=√2/3sinα+cosα=√2/3(sinα+cosα)^2=2/9(sinα)^2+2sinαcosα+(cosα)^2=2/91+2sinαcosα=2/92sinαcosα=-7/9sinαcosα=-7/181-2sinαcosα=16/9(sinα-cosα)^2=16/9sinα-cosα=±4/3sin^3(π/2-α)-cos^3(π/2+α)=cos^3α+sin^3α=(cosα+sinα)(sin^2α-sinαcosα+cos^2α)=√2/3(1-sinαcosα)=√2/3(1+7/18)=√2/3*25/18=25√2/54
1)sin(π-a)-cos(π+a)=sina+cosa=√2/3∴同平方得sin2a=-7/9∴(sina-cosa)&#178;=(sina+cosa)&#178;-4sinacosa=16/9∵sina>0,cosa<0∴sina-cosa=4/32)由（1）知 sina+cosa=√2/3...已知tanα=3,分别求下列各式的值：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα（2）sinαcosα（3）（sinα+cosα）&#178;（4）2sin&#178;α+sinαcosα=3cos&#178;α已知sin（π+α）=-1/2,分别求下列各式的值：（1）cos（2π-α）（2）tan（α-7π）计算：（_百度作业帮
已知tanα=3,分别求下列各式的值：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα（2）sinαcosα（3）（sinα+cosα）&#178;（4）2sin&#178;α+sinαcosα=3cos&#178;α已知sin（π+α）=-1/2,分别求下列各式的值：（1）cos（2π-α）（2）tan（α-7π）计算：（
（3）（sinα+cosα）&#178;（4）2sin&#178;α+sinαcosα=3cos&#178;α已知sin（π+α）=-1/2,分别求下列各式的值：（1）cos（2π-α）（2）tan（α-7π）计算：（1）cos25π/6+cos25π/3+tan（-25π/4）（2）sin2+cos3+tan4第4题题目是2sin&#178;α+sinαcosα-3cos&#178;α，不好意思啊，一着急，摁错键了
1.(1)原式=（4tan-2）/（5+3tan）【分子分母同除以tan】=10/14=5/7(2)原式=（sincos）/（sin^2+cos^2）=tan/tan^2+1=3/9+1=3/10(3)原式=sin^2+cos^2+2sincos=1+2*3/10=8/5(4)貌似题目有打错了.2.sin（π+α）=-sinα=-1/2∴sinα=1/2∴cosα=±根号3/2（1）原式=cos（-a）=cosa=±根号3/2（2）原式=-tana=-sina/cosa=（-1/2）/（±根号3/2）=±根号3/33.（1）cos25π/6+cos25π/3+tan（-25π/4）=cosπ/6+cosπ/3-tanπ/4=根号3/2+1/2-1=（根号3-1）/2（2）sin2+cos3+tan4【无特殊角,只能计算器算】sin2≈0.9093cos3≈-0.9900tan4≈1.1578加起来既得：0.0771【打了很久,【成才之路】学年高中数学（人教B版）必修四课件：1.2.4 第1课时 诱导公式(一)
【成才之路】学年高中数学（人教B版）必修四课件：1.2.4 第1课时 诱导公式(一)/37该会员上传的其它文档：9 p.10 p.55 p.44 p.38 p.108 p.84 p.67 p.70 p.68 p.57 p.43 p.64 p.76 p.65 p.54 p.7 p.7 p.12 p.9 p.5 p.6 p.4 p.5 p.对称美是日常生活中最常见的，在三角函数中－α、π±α、2π－α等角的终边与角..对称美是日常生活中最常见的，在三角函数中－α、π±α、2π－α等角的终边与角α的终边关于坐标轴或原点对称，那么它们的三角函数值之间是否也存在对称美呢？1.诱导公式(一)终边相同的角的同名三角函数值相等．即：cos(α＋k?2π)＝________，sin(α＋k?2π)＝_【成才之路】学年高中数学（人教B版）必修四课件：1.2.4第1课时诱导公式(一)相关文档专题pptpptdocdocpptdocdocpptpptpptpptdocpptpptpptpptdocpptpptdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信（2008o佛山一模）如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（3/5，4/5），△AOB为正三角形．（Ⅰ）求sin∠COA；（Ⅱ）求cos∠COB．-乐乐题库
& 任意角的三角函数的定义知识点 & “（2008o佛山一模）如图A、B是单位圆...”习题详情
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（2008o佛山一模）如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（35，45），△AOB为正三角形．（Ⅰ）求sin∠COA；（Ⅱ）求cos∠COB．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-佛山一模
分析与解答
习题“（2008o佛山一模）如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（3/5，4/5），△AOB为正三角形．（Ⅰ）求sin∠COA；（Ⅱ）求cos∠COB．”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）根据A的坐标，利用三角函数的定义直接求sin∠COA；（Ⅱ）求出cosA，利用角的变换，化简cos∠COB=cos（∠COA+60°）展开，即可求cos∠COB．
解：（Ⅰ）因为A点的坐标为(35，45)，根据三角函数定义可知sin∠COA=45（4分）（Ⅱ）因为三角形AOB为正三角形，所以∠AOB=60°，∵sin∠COA=45，cos∠COA=35，所以cos∠COB=cos（∠COA+60°）=cos∠COAcos60°-sin∠COAsin60°=35×12-45×√32=3-4√310
本题是基础题，考查三角函数的定义，解答变换的技巧，两角和的余弦函数的应用，考查计算能力．
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经过分析，习题“（2008o佛山一模）如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（3/5，4/5），△AOB为正三角形．（Ⅰ）求sin∠COA；（Ⅱ）求cos∠COB．”主要考察你对“任意角的三角函数的定义”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
任意角的三角函数的定义
[知识点的认识]设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），那么：（1）y叫做α的正弦，记作sinα，即y；（2）x叫做α的余弦，记作cosα，即cosα=x；（3）yx叫做α的正切，记作tanα，即tanα=yx（x≠0）[高考命题方向]三角函数的定义是高考中的必考内容，其形式一般是出现在选择题中，与同角三角函数的关系相结合．[解题方法点拨]（1）设α是一个任意角，点P（x，y）是角α终边上任意一点，点P与原点O的距离为r=x2+y2＞0，结合相似三角形的知识可得，sinα=yr，cosα=xr，tanα=yx（x≠0），这是知道角的终边上一点的坐标情况下的任意角的三角函数的定义（2）正弦、余弦、正切函数都是以角为自变量，心单位圆上点的坐标可坐标的比值为函数值的函数，它们统称为三角函数．（3）在弧度制下，角的弧度数是实数，故三角函数可以看作以实数为自变量的函数．（4）是一个整体，不是sin与α的乘积，它是“正弦函数的一个记号”，离开自变量的“sin”，“cos“，“tan“是没有意义的．（5）对任意一个给定的角α，它只是唯一的一条终边，从而终边与单位圆只有唯一的一个交点，所以它对应的正弦值和余弦值是唯一确定的，当角α的终边中在y轴上时，它对应的正切值也是唯一确定的．
与“（2008o佛山一模）如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限．C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为（3/5，4/5），△AOB为正三角形．（Ⅰ）求sin∠COA；（Ⅱ）求cos∠COB．”相似的题目：
如果角α的终边经过点P(1，-√3)，则sinα的值等于（　　）12-12-√33-√32
已知角α终边上一点P（-√3，1）（1）求cos(π2+α)sin(-π-α)cos(11π2-α)sin(9π2+α)的值（2）写出角α的集合S．
已知角θ终边上有一点P（3，4），则sinθ=（　　）35454354
“（2008o佛山一模）如图A、B是单位圆...”的最新评论
该知识点好题
1点P从（1，0）点出发，沿单位圆x2+y2=1按逆时针方向转动2π3弧长到达Q点，则Q的坐标为（　　）
2若cosα=-35，且α∈（π，3π2），则tanα=&&&&．
3已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且sinθ=-2√55，则y=&&&&．
该知识点易错题
1若cosα=-35，且α∈（π，3π2），则tanα=&&&&．
2已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p（4，y）是角θ中边上的一点，且sinθ=-2√55，则y=&&&&．
3sin(arccos12+arccos13)=&&&&．
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& 学年高一数学必修4（人教A版）基础达标训练：1.3 第1课时《三角函数的诱导公式》二、三、四基础达标（含答案解析）
学年高一数学必修4（人教A版）基础达标训练：1.3 第1课时《三角函数的诱导公式》二、三、四基础达标（含答案解析）
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资料概述与简介
1．cos(－420°)的值等于(　　)
A.　　　　　　　　　B．－
解析：选C.cos(－420°)＝cos(360°＋60°)＝cos 60°＝.
2．sin2(2π－α)＋cos(π＋α)·cos(π－α)＋1的值是(　　)
D．2sin2α
解析：选B.原式＝sin2α＋cos α·cos α＋1＝1＋1＝2.
3．已知cos α＝，则sin(3π＋α)·cos(2π－α)·tan(π－α)等于(　　)
解析：选D.原式＝sin(π＋α)·cos(－α)·tan(π－α)
＝(－sin α)·cos α·(－tan α)＝sin2α，由cos α＝，得sin2α＝1－cos2α＝.
4．已知角α和β的终边关于x轴对称，则下列各式中正确的是(　　)
A．sin α＝sin β
B．sin(α－2π)＝sin β
C．cos α＝cos β
D．cos(2π－α)＝－cos β
解析：选C.由α和β的终边关于x轴对称，故β＝－α＋2kπ(kZ)，故cos α＝cos β.
5．下列三角函数：
sin(nπ＋)；cos(2nπ＋)；sin(2nπ＋)；
cos[(2n＋1)π－]；sin[ (2n＋1)π－](nZ)．
其中与sin数值相同的是(　　)
解析：选C.sin(nπ＋)＝；
cos(2nπ＋)＝cos＝sin；sin(2nπ＋)＝sin；cos[(2n＋1)π－]＝cos＝－sin；
sin[(2n＋1)π－]＝sin.故正确．
6．sin(－)的值为________．
解析：sin(－)＝－sin
＝－sin(＋2π)＝－sin＝－sin(π－)
＝－sin＝－.
7．化简：＝________.
解析：原式＝＝－＝－1.
8．若cos(－α)＝，则cos(α＋)＝________.
解析：cos(α＋)＝cos[π－(－α)]＝－cos(－α)
9．求下列各式的值：
(1)sincostan；
(2)sin 420°cos 330°＋sin(－690°)cos(－660°)．
解：(1)原式＝sincos(2π＋)tan(5π＋)
＝cos(π＋)＝(－cos)
＝－×＝－.
(2)原式＝sin(360°＋60°)cos(360°－30°)＋sin (－2×360°＋30°)cos(－2×360°＋60°)
＝sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°＝×＋×＝1.
10．求sin(2nπ＋)cos(nπ＋)(nZ)的值．
解：当n为奇数时，原式＝sin(－cos)
＝sin(π－)[－cos(π＋)]
＝sincos＝×＝.
当n为偶数时，原式＝sincos
＝sin(π－)cos(π＋)
＝sin(－cos)＝×(－)＝－.
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