如图,幂函数y=x^（3m-7）(m∈N)的图像关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,求此函数的
莫言姐姐0916
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要使f(x)与x轴y轴都无交点,则该幂函数的指数应不大于零,即m^2-2m-3=-4,则m=-1时m^2-2m-3＝0m=0时,m^2-2m-3＝－3m=1时,m^2-2m-3=-4m=2时,m^2-2m-3=－3m=3时,m^2-2m-3=0m为别的整数时,m^2-2m-3＞0.因此不成立综合以上知,m=-1或1或3当m=-1或3时,f(x)=1 (x不等于0)当m=1时,f(x)=x^(-4)谢谢
谢谢你的帮助，
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幂函数m2-2m-3(m∈N*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，∴m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，即-1＜m＜3 且 m2-2m-3 为奇数，∴m=0 或2，又 m∈N*，故 m=2，故答案为：2．
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由题意知，m2-2m-3＜0，且 m2-2m-3为奇数，且 m∈N*，解此不等式组可得m的值．
本题考点：
幂函数的性质．
考点点评：
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