f(x)=2/3x^3(x&=1),f(x)=x^2(x&1),问，发、f(x)在x=1处的，左右导数是否同时存在，且相等？_百度知道
f(x)=2/3x^3(x&=1),f(x)=x^2(x&1),问，发、f(x)在x=1处的，左右导数是否同时存在，且相等？
我怎么感觉是都存在，且导数都为2呢，右导数不存在，左导数存在书上说的答案是
提问者采纳
//g，<img class="ikqb_img" src="http.baidu.hiphotos，在x=1时曲线也不连续，显然不等于此点的函数值./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bb806b77a8fee4f88bb0/acb7d0a24a6b1bfbcbeff(1)=2/3limf(x)左=2/3limf(x)在x从右边趋于1时其值用f(x)=x^2计算.com/zhidao/pic/item/acb7d0a24a6b1bfbcbef
提问者评价
谢谢呀，原来一直没注意到~
其他类似问题
为您推荐：
导数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+3x(x∈R)的图像为曲线C.（1） 求曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围；?　　（2） 若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,求其中一个切点的横坐标的取值范围；?　　（3） 试问：是否存在一条直线与曲线C同时相切于两个不同的点?如果存在,求出符合条件的所有直线的方程；若不存在,说明理由.
霖皙ゝ5450
1）、求导：f’(x)=x^2-4x+3=(x-2)^2-1由任意点处的斜率就是f'（x）,f’（x）的值域为〔-1,+∞）所以曲线C上任意一点处的切线的斜率的取值范围〔-1,+∞）2）若曲线C上存在两点处的切线互相垂直,则切线的斜率范围在〔-1,0）U〔1,+∞）则就是f’（x）∈〔-1,0）U〔1,+∞）得x∈（-∞,2-√2〕U（1,3）U〔2+√2,+∞）即其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围为（-∞,2-√2〕U（1,3）U〔2+√2,+∞）3）就是看f, =x^2-4x+3=(x-2)^2-1在定义域内是否存在两个不同的x使得f’相等,显然是成立的
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线L与直线y=x垂直 ①求a的值和切线
提问：级别：三年级来自：甘肃省
回答数：1浏览数：
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线L与直线y=x垂直 ①求a的值和切线
已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线L与直线y=x垂直
①求a的值和切线L的方程
②设曲线y=f(x)上任意一点处的切线的倾斜角为a，求a的取值范围
(过程详细，谢了)
&提问时间： 22:04:11
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 07:58:20来自：问吧专家团
f'(x)=x^2-4x+a=-1
x^2-4x+(a+1)=0
此方程只能有重根
16-4（a+1)=0
x^2-4x+4=0
切点：(2,2/3)
切线1的方程:y=-(x-2)+(2/3)
y=-x+(8/3)
f'(x)=x^2-4x+a
b=x^2-4x+a=x^2-4x+3=(x-2)^2-1&=-1
即：-1&=b&+无穷大
提问者对答案的评价：
总回答数1，每页15条，当前第1页，共1页
同类疑难问题
最新热点问题您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：；．专题：计算题．分析：（1）先求f′（0）与f′（1），看两值是否异号，然后证明f′（x）在[0，1]上单调性，即可证明函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点；（2）将参数a分离出来，得到 x-12x2-1x在[，+∞）上恒成立，然后利用导数研究不等式右边的函数在[，+∞）上的最小值即可．解答：解：（1）∵f′（0）=e0-3=-2＜0，f′（1）=e+1＞0，∴f′（0）of′（1）＜0，令h（x）=f′（x）=ex+4x-3，则h′（x）=ex+4＞0，∴f′（x）在[0，1]上单调递增，∴f′（x）在[0，1]上存在唯一零点，∴f（x）在[0，1]上存在唯一的极值点（2）由 2+(a-3)x+1，得 x+2x2-3x≥52x2+(a-3)x+1，即 x-12x2-1，∵，∴x-12x2-1x，令 x-12x2-1x，则 x(x-1)-12x2+1x2，令 x(x-1)-12x2+1，则?'（x）=x（ex-1）∵，∴?'（x）＞0，∴?（x）在 上单调递增，∴，因此g'（x）＞0，故g（x）在 上单调递增，则 12-18-112=2e-94；若g（x）≥a恒成立，则a≤2-；a的取值范围是a≤2-．点评：本题主要考查了利用导数求闭区间上函数的最值，以及函数恒成立问题等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，化归与转化思想．答题：733008老师　
其它回答（3条）
由题意可知，当x≥1/2时，f（x）≥0恒成立得到e^x-x?/2-1≥axe^x/x-x/2-1/x＞=a设g（x）=e^x/x-x/2-1/x对求导得g’（x）=（xe^x-e^x）/x?-1/2+1/x?设h（x）=xe^x-e^x-x?/2+1对h（x）求导得h'（x）=e^x+xe^x-e^x-x=x（e^x-1）x≥1/2h'（x）＞0h（x）单调递增，所以g（x）≥g（1/2）＞0g'（x）＞0，即h（x）≥h（1/2）=2√e-9/4因为，对x≥1/2，g（x）≥a恒成立所以，a≤g（1/2）=2√e-9/4a的最大值为2√e-9/4
解析：依题意有，x+2x2-3x-[52x2+(a-3)x+1]≥0恒成立．x-12x2-1x(x≥12)恒成立．设函数x-12x2-1x(x≥12).则有，a≤g（x）min.x-ex-12x2+1x2.设函数x-ex-12x2+1(x≥12)由h′（x）=x（ex-1）＞0，可知函数h（x）在上单调递增，此时h（x）＞0.∴g′（x）＞0，函数g（x）在上单调递增，此时min=g(12)故a的取值范围是
已知函数f（x）=e^x+2x^2-3x．求当X大于等于1/2时若关于x的不等式f（x）大于等于5/2x^2+（a-3）x+1恒成立，求实数a的范围
&&&&，V2.26024f(x)=ax^3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=_____百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
f(x)=ax^3-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,则a=____
上传于||文档简介
&&最&#8203;值
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
你可能喜欢}