已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在0≤x≤3π2上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类：已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在0≤x≤3π2上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．科目:难易度:最佳答案解：F（x）=|cos2x+sin2x+Ax+B|=|sin（2x+）+Ax+B|，（1）若F（x）是周期函数，F（x+π）=F（x），即|sin（2x+）+Ax+B|=|sin（2π+2x+）+Ax+Aπ+B|，可得A=0，B为任意实数；（2）∵0≤x≤，∴≤2x+≤，∴-1≤sin（2x+）≤，当A=0，B=-时，+1≥F（x）=|sin（2x+）-|≥0，此时F（x）最大值M的最小值为0．解析F（x）解析式绝对值里边利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，（1）根据F（x）为周期函数列出关系式，即可求出A与B的值；（2）由x的范围求出F（x）解析式中正弦函数中角度的范围，进而求出正弦函数的值域，根据F（x）的最大值M与A，B有关，即可确定出A与B的值．知识点:&&&&&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心已知函数fx=x^3 ax^2 bx 1,当且仅当x=-1,x=1时取得极值。(1)...
发表于： 06:11:27
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已知函数fx=x^3+ax^2+bx+1,当且仅当x=-1,x=1时取得极值。(1)求ab的值(2)求fx的极大值和极小值已知函数fx=x^3+ax^2+bx+1,当且仅当x=-1,x=1时取得极值。(1)求ab的值(2)求fx的极大值和极小值 【最佳答案】(1)f'(x)=3x²+2ax+b且仅当x=-1,x=1时取得极值,则f'(x)=3x²+2ax+b可以表达为3(x-1)(x+1)=3x²-3比较系数,a=0,b=-3ab=0f(x)=x^3-3x+1(2)x&-1-1&x&1x1x-1:--+x+1-++f'(x)+-+f(x)在x=-1处取极大值,f(-1)=3f(x)在x=1处取极小值,f(1)=-1 【其他答案】对f(x)求一阶导数，等于0，就可以求出a,b的值，把a,b代回原式就可以求出极值了。
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-1/3与x=1时都取得极值，(1)求a.b的值与函数fx的单调区间。(2)若对x属于[-1,2]不等式f(x)&c^2恒成立，求c的取值范围。4级先对函数求导，让后把两个极值点的x值带进去就可以求出a，b，&c了。在利用的导数就很容易求出单调区间了。第二问题就是把他在区间-1到2的极大值求出，让后解那个不等式。。三年没做数学题。还是知道怎么解的。。追问：过程。回答：f&(x)=3x^2+2ax+b在x=-2/3与x=1时取得极值所以f&(x)=(x+2/3)(x-1)=x^2-(1/3)x-2/3所以a=-1/6,b=-2/3x&-2/3,x1,f&(x)0,f(x)递增-2/3&x&1,f&(x)&0,f(x)递减因为x&-2/3,x1,f(x)递增-2/3&x&1,f(x)递减所以f(-2/3)是极大值，f(1)是极小值最大值在极大值点或边界取道f(x)=x^3-(1/6)x^2-(2/3)x+cf(-1)=c-1/2f(-2/3)=c+2/27f(2)=c+6显然f(2)最大，因为x=2取不到所以f(x)&c+6&c^2c^2-c-60(c-3)(c+2)0c3或c&-2现在的高中生真是一点都不懂脑子。。方法有了都不知道自己动脑。。真是一代不如一代啊！！Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2/3与x=1处都取得极值，若对x∈[-1,2]都有f（x）&2c恒成立，求c取值范围 【最佳答案】求导：f‘(x)=3x^2+2ax+b二阶f&(x)=6x+2af’（x）=0有3+2a+b=0.........(1)4/3-4a/3+b=0.....(2)联立（1）·（2）得，a=-0.5b=-2区间划分（-&，-2/3)u[2/3,1)u[1,+&).(&无穷)x属于[-1，-2/3),f'(x)0,x属于[-2/3,1),f'(x)&0.x属于[1,2],f'(x）0所以极值点为：f（-2/3）,f(2)..因为2处为闭区间，f（x）且在[1,2]单增。f（-2/3）=37/28+cf(2)=2+cf(2)f(-2/3)f(2)为该区间内最大值。f(x)属于(-1,2)必恒有f(x)小于等于2+c。所以只需2c2+cc2参考资料：《高等数学》同济·第六版 荐恒成立:实数|恒成立:不等式|恒成立:充要条件|恒成立:意思【其他答案】f'(x)=3x^2+2ax+bx1=-2/3x2=1代入得a=-1/2b=-2（极值≠最值，这是我的理解）x∈[-1,2]时在x=2有最大值2+c&2cc2
已知函数fx=x^3+ax^2+bx+5.记fx的导数为f‘x（1）若曲线在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=2/3时y=fx有极值，10已知函数fx=x^3+ax^2+bx+5.记fx的导数为f‘x（1）若曲线在点（1，f（1））处的切线斜率为3，且x=2/3时y=fx有极值，求函数fx的解析式（2）在（1）的条件下，求函数fx在[-4,1]上的最大值和最小值（3）若关于x的方程f‘x=0的两个实数根为α，β，且1&α&β&2，试问，是否存在正整数n0，使得f&（no）≤3/4?说明理由。【满意答案】中级团合作回答者：1f(x)=x^3+ax^2+bx+5对X求导数f&(x)=3x^2+2ax+b根据条件:点（1，f（1））处的切线斜率为3可以得到式3+2a+b=3&&又根据条件x=2/3有极值,则有f&(2/3)=0得到第2个式子3*(2/3)^2+2a*2/3+b=0上面两个式子联立解出a,b代入原函数可求得解析式2你做如下分析,考虑f&(x)在[-4,1]能否取0,如果能取得,解出对应的x值,代入原解析式,的f(x)的值,然后再考虑边界点x=-4和x=1,代入f(x),&上面得到的所有f(x)取值中最大值即是所求最大值,得到的最小值就是所要求的最小值(ps:千万不要忘记考虑边界情况)3根据解析式求出f&(x)这个的最小值点肯定在(1,2)之间,考虑1和2是否比3/4小行了一元二次方程的图形画出来看看就ok了,一边减函数一边增函数.....Copyright&&&Tencent.&&AllRightsReserved.&推广&推广||7:04已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0，（1）当a,b满足什么条件时fx)取得极值（2）已知a0且f(x)在区间(0,1]上单调递增，试用a表示b的取值范围 【最佳答案】首先，定义域：R。（1）对f(x)求导，有f'(x)=ax^2+2bx+1欲使f（x)取得极值,只需使方程ax^2+2bx+1=0有实根，即4b^2-4a≥0b^2≥a（2）∵f(x)在区间(0,1]上单调递增∴f'(x)在(0,1]上恒大于零又∵a0①对称轴-b/a≤0b≥0②对称轴0&-b/a≤1-a≤b&0时令4a-4b^2/4a0解得b∈(-根号a，0)(当0&a≤1时)b∈[-a，0)(当a1时) 荐极值:函数|极值:条件|极值:概念|极值:意义|极值:区域
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