微分方程求解。。

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有一个疑问憋在心里很久了,也不知道怎么跟人说,今天在这里向各位前辈们求解求解下。如果一个男人喜欢看A片的话,而且是偷偷摸摸的看。都是趁妻子不在的情况下...作为妻子的我很心理不平衡,有时候想想吧男人不都是这样吗?心情不好的时候想想又很气,看也可以干嘛非得背着我呢?以为我不知道呢,又不知道怎么跟他说这个事,怕伤他自尊心...只有自己伤心,他这样尊重我吗?希望各位 哥哥姐姐们可以帮我出出主意、 谢谢了
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微山湖的鱼
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如何求解问题
现代启发式算法
How to Solve It Modern Heuristics 主要内容: 引言 理性的人努力使自己适应这个世界; 疯狂的人坚持使世界适应自己; 因此,一切进步取决于疯狂的人们。 G.B.萧伯纳《革命家箴言》 这不是一次算法讲座,但其中充满算法,算法不是讲座主题。
讲座不仅为你提供必要的知识,更重要的是帮你拓展才能去构建新的问题和进行创造性的思维。 有效的求解问题的重要性从来没有现在这么强烈。 不幸的是,我们的麻烦在生命的早期就已出现。甚至早到上小学时,我们被教导去分解问题,去孤立地解决更简单、更小的问题,我们被填鸭式地灌输着问题的求解方法,却从未思考是否有其他办法!大学课本亦然! 美国初三数学课本内容 一个农夫有一个长方形的农场,它的周长是110米,面积是700平方米,问农场的边长各式多少? 学生们用本章学的方法建立方程 2x+2y=110 Xy=700 根据刚学过的知识,很快算出x,解决问题 美国初三数学课本内容 另一章是关于几何和讨论三角形性质的。末尾总结了一系列需要解决的问题。学生们毫不怀疑他应用这些定理来解决这些问题。 但是这看上去并不是正确的教育之道。问题和方法的关系应该通过问题而不是对方法的讨论而得到。从长远看,这样弊大于利,它使的学生不能独立地思考问题! 为了说明这一点,下面举例说明。 证明:AD+DB&AC+CB 很明显,三角形内的线段之和必定小于三角形两边之和 有资料为证,此问题给本科生、研究生,甚至数学、工程、计算机方面的教授,他们中不到5%的人能在1个小时内解出这个问题,大部分人需要几个小时,还有些人根本就解不出来! 有趣的的是这个问题出自美国5年级课本! 如果你不能在1小时之内解决问题,那么此讲座正是为你而做! 证明:AD+DB&AC+CB 三个孩子的年龄有多大? 数学家遇见多年未见的朋友。 朋友说:我的三个孩子都是今天的生日,你能算出他们的年龄吗? 他们三个的年龄之积是36,年龄之和是那栋房子的窗户数。 数学家看过房子说:我还需要一点信息。 朋友说:我大儿子的眼睛是蓝色的。 数学家说:OK。我算出来了。 三个孩子的年龄之积为36 第一
3 年龄之和为房子的窗户数 36+1+1=38 18+2+1=21 12+3+1=16 9+4+1=14 9+2+2=13 6+6+1=13 6+3+2=11 4+3+3=10 如此推理 假如房子的窗户数不是13,那么数学家就会立刻给出答案。但是,他说,还需要信息,因此只有两种可能的情况: (9,2,2) 或
(6,6,1) 父亲说“大儿子眼睛是蓝色的”,
所以三个孩子的年龄一定是: (9,2,2) 1
为何有些问题难以求解? 几个典型问题及其搜索空间 问题一:SAT问题
逻辑学的一个基本问题是布尔可满足性问题(Boolean Satisfiability Problem,简称SAT ),也就是使得包含一些布尔变量的复合语句取值为真。考虑以下包含100个布尔变量的范式:
可能解的空间有多大? 解空间S的大小是:
非常大!! 问题二:TSP问题
有些问题看起来比SAT问题更简单,因为它们提供了自然的评估函数,甚至解空间的大小也是可数的。例如,考虑旅行商问题(Traveling Salesman Problem,简称TSP)。这个问题非常简单:旅行商必须以最短路径访问所有的城市一次且仅一次并回到出发地。 TSP的搜索空间是什么?
可以看作是n个城市的排列的集合。n个城市的任意排列产生一个有序表,它决定了所访问的城市的顺序,从商人的家所在城市开始,然后经过所有城市直至回家。最优解就是产生最小费用的那个排列。
注意,以下路径是相同的:
2- …-6-15-3-11-19-17
15-3-11-19-17-2-…-6
3-11-19-17-2-…-6-15 搜索空间与评估函数 搜索空间的大小:n!/(2n) TSP的解空间大到令人无法置信! 评估函数的选择 对于路径:15-3-11-19-17-2-…-6 Co
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