如图1,角ACB=角BCD=90°,AC=BC,CD=CE(1)AE与BD的大小关系为,位置关系为?如图二 丶PMN分别为ABADBE中点,是判断 PM与PN之间的数量关系和位置关系,加以证明 3.将图二中的△CDE绕C旋转至如图三的位置,其余_作业帮
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如图1,角ACB=角BCD=90°,AC=BC,CD=CE(1)AE与BD的大小关系为,位置关系为?如图二 丶PMN分别为ABADBE中点,是判断 PM与PN之间的数量关系和位置关系,加以证明 3.将图二中的△CDE绕C旋转至如图三的位置,其余
如图1,角ACB=角BCD=90°,AC=BC,CD=CE(1)AE与BD的大小关系为,位置关系为?如图二 丶PMN分别为ABADBE中点,是判断 PM与PN之间的数量关系和位置关系,加以证明 3.将图二中的△CDE绕C旋转至如图三的位置,其余条件不变,则MN与PN的数量关系为?
（1）你连接BD就可以看出AE=BD了,因为AE^2=AC^2+EC^2,BD^2=BC^2+CD^2,再由题目已知条件就可以的出了.他们互相垂直,这个你可以根据AE=BD推导出来.（2）PM=PN,且垂直.可以连接PC,得出三角形PMC与三角形PNB全等（3）同（2）如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE。①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE，以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：①②③；①③②；②③①。
（1）以上三个命题是真命题的为____（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）。
解：（1）①②③；①③②；②③①；（2）选择①③②；证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中∵，∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE。
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为【
】A．BD=CE
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝10，BD＝5，AE＝6，则CE的长为　　　　　．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（　　）
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旗下成员公司七下数学几何题如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直线L经过点A,BD垂直L于D,CE垂直L于D,CE垂直L与E1 请你通过观察,测量,猜想并写出DE,BD,CE所满足的数量关系,然后证明你的猜想2若M为BC中点,连接MD,ME_作业帮
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七下数学几何题如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直线L经过点A,BD垂直L于D,CE垂直L于D,CE垂直L与E1 请你通过观察,测量,猜想并写出DE,BD,CE所满足的数量关系,然后证明你的猜想2若M为BC中点,连接MD,ME
七下数学几何题如图,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,直线L经过点A,BD垂直L于D,CE垂直L于D,CE垂直L与E1 请你通过观察,测量,猜想并写出DE,BD,CE所满足的数量关系,然后证明你的猜想2若M为BC中点,连接MD,ME,判断三角形MDE的形状并证明3在2题的条件下,设MD于AB交于P点,ME与AC交于点Q,连接PQ.若BP=4,CQ=10试证明三角形MPQ的面积
①DE=BD+CE∵CE垂直于直线L,&BD垂直于直线L.∴△ACE和△BAD都是直角三角形,且∠ACE+∠CAE=90°.&又∵∠BAC=90°,即∠BAD+∠CAE=90°.&∴∠ACE=∠BAD&又∵AB=AC&∴△ACE≌△BAD.&∴BD=AE,AD=CE即DE=AD+AE=BD+CE②延长DM与EC的延长线相交于点F因为BD∥CF,所以∠DBM=∠FCM,∠BMD=∠CMF所以△DBM≌△FCM得CF＝BD,DM=FM又ED=BD＋CE＝CF＋CE＝EF∴△EDF是等腰直角三角形又DM=FM∴EM⊥DF∴△MDE是等腰直角三角形③如图,连接AM,得AM⊥BC,AM=BM=CM,∠BAM=∠CAM=∠ACM=45°又∠AMQ+∠CMQ=90°,∠AMQ+∠AMP=90°所以∠CMQ=∠AMP∴△AMP≌△CMQ　（ASA）同理△BMP≌△AMQ∴MQ=MP,AP=CQ=10,AQ=BP=4所以△MPQ是等腰直角三角形,PQ=√(4^2+10^2)=√2MP即MP=√58S△MPQ＝MP^2/2=(√58)^2/2=58/2=29三角形MPQ的面积为29
（1）DE=BD+CE ∵∠BAC=90°∴∠BAD+∠CAE=90°∵BD⊥L于D∴∠DBA+∠BAD=90°∴∠DBA=∠CAE∵AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°∴△ADB≌△CEA∴AD=CE,AE=BD∴DE=AD+AE=BD+CE(2)连接MA∵M为BC中点∴MA...
1,DE=BD+CE，三角形BDA相似于三角形AEC(很容易证），所以BD=AE,DA=CE2,.等腰直角三角形
取DE的中点N，连接MN,MN垂直DE,根据三线合一知MD=ME,且MN=DN=NE,知角DME为直角第三问没想出来已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将图（1）中△CDE绕着点C顺时针旋转90°如图（2），连接AE、BD，O、M、N仍为AB、AD、BE中点，则△OMN是等腰直角三角形的结论是否发生变化？并说明理由．（2）若△CDE绕着点C顺时针继续旋转至图（3）所示位置时，O、M、N仍为AB、AD、BE中点，试问△OMN是等腰直角三角形的结论是否成立？（直接写出结论）-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “已知：如图（1），在△ABC中，∠C=9...”习题详情
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已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将图（1）中△CDE绕着点C顺时针旋转90°如图（2），连接AE、BD，O、M、N仍为AB、AD、BE中点，则△OMN是等腰直角三角形的结论是否发生变化？并说明理由．（2）若△CDE绕着点C顺时针继续旋转至图（3）所示位置时，O、M、N仍为AB、AD、BE中点，试问△OMN是等腰直角三角形的结论是否成立？（直接写出结论）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将图（1）中...”的分析与解答如下所示：
（1）连接BD，然后利用“边角边”证明△BCD和△ACE全等，根据全等三角形对应边相等可得BD=AE，全等三角形对应角相等可得∠CBD=∠CAE，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得OM∥BD且OM=12BD，ON∥AE且ON=12AE，然后求出OM=ON，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ABD=∠AOM，∠BAE=∠BON，然后求出∠MON=90°，根据等腰直角三角形的定义即可得解；（2）连接BD、AE，求解方法同（1）．
解：（1）△OMN是等腰直角三角形．理由如下：如图，连接BD，∵△CDE顺时针旋转90°，∴∠ACE=∠ACB=90°，在△BCD和△ACE中，{BC=AC∠ACE=∠ACB=90°CD=CE，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE，∠CBD=∠CAE，∵O、M、N分别为AB、AD、BE中点，∴OM∥BD且OM=12BD，ON∥AE且ON=12AE，∴OM=ON，∠ABD=∠AOM，∠BAE=∠BON，∴∠MON=180°-（∠AOM+∠BON）=180°-（∠ABD+∠BAE）=180°-（∠ABD+∠CBD+∠BAC）=180°-（∠ABC+∠BAC），∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°-∠ACB=180°-90°=90°，∴∠MON=180°-90°=90°，∴△OMN是等腰直角三角形；（2）△OMN是等腰直角三角形的结论仍成立．如图，连接BD、AE，证明方法与（1）相同．
本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定，熟记旋转的性质，作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点，此类题目通常都是利用同一思路求解．
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已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将...
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经过分析，习题“已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将图（1）中...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“已知：如图（1），在△ABC中，∠C=90°，BC=AC，点D、E分别在BC、AC边上，且CD=CE，连接AD、BE，点O、M、N分别是AB、AD、BE的中点．易证：△OMN是等腰直角三角形．（1）将图（1）中...”相似的题目：
如图，在△ABC中，AB=AC，G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于D，将△ABG绕点A逆时针旋转一个角度后成为△ACE．若AG=6，则DG=&&&&；若∠AEG=70&，则∠BAC的度数是&&&&度．
如图，△ABC中，AB=，AC=2，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60&至AD，D恰在BC的延长线上，则下列关于此图形的一些说法中正确的有&&&&（1）△ACD是等边三角形；（2）∠B=30&；（3）△ABD是直角三角形；（4）点C是BD的中点．1个2个3个4个
如图，在Rt△ABC&中，∠ACB=90&，∠A=30&，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为&&&&30，260，260，60，
“已知：如图（1），在△ABC中，∠C=9...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有（　　）
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是（　　）
3（2013o晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是（　　）
2下列说法正确的是（　　）
3（2012o犍为县模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是（　　）
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.理由:,.即.在与中,,.,,又;,理由:,.即.在与中,,..,,;当点在射线上时,;理由:,,,,,,,,;当点在射线的反向延长线上时,.理由:,,,,,,,,,即.
本题考查三角形全等的判定,以及全等三角形的性质;两者综合运用,促进角与角相互转换,将未知角转化为已知角是关键.本题的亮点是由特例引出一般情况.
3877@@3@@@@全等三角形的判定@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3883@@3@@@@等腰三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 在\Delta ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B,C重合),以AD为一边在AD的右侧作\Delta ADE,使AD=AE,角DAE=角BAC,连接CE.(1)如图1,当点D在线段BC上,如果角BAC={{90}^{\circ }},则角BCE=___度;(2)设角BAC=α,角BCE=β.\textcircled{1}如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;\textcircled{2}当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.}