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如图，已知点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（　　） A. 36°B. 48°C. 72°D. 96°
∵点A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，∴弧BD的度数为144度，∴∠A=72°．故选C．
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点A、B、C、D、E是⊙O的五等分点，则每段弧的度数等于72度，弧BD的度数为144度，由圆周角定理知，弧BD对的圆周角∠A是弧BD的度数的一半，即∠A=72°．
本题考点：
圆周角定理．
考点点评：
本题利用了一个周角是360度和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
扫描下载二维码如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，弧AD=弧BC ……解题技法及答案（2014中考苏州）_数学解题技法_漠阳资源网
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如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，弧AD=弧BC&……解题技法及答案（2014中考苏州）
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如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，弧AD=弧BC&……解题技法及答案（2014中考苏州）
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 16:19:47
27．（本题满分8分）如图，已知⊙O上依次有A，B，C，D四个点，弧AD=弧BC ，连接AB，AD，BD，弦AB不经过圆心O．延长AB到E，使BE＝AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．
& (1)若⊙O的半径为3，∠DAB＝120°，求劣弧BD的长；
& (2)求证：BF＝1/2BD；
& (3)设G是BD的中点探索：在⊙O上是否存在点P（小同于点B），使得PG＝PF?并说明PB与AE的位置关系.
解题技法及答案
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已知，如图，A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点，且AB ∥ ED，BC ∥ FE．求证：OAoOD=OCoOF．
蟬鳴初雪sa
证明：∵AB ∥ ED，∴
，∴OAoOD=OEoOB，∵BC ∥ FE，∴
，∴OEoOB=OCoOF，∴OAoOD=OCoOF．
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如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC＝BE．求证：△ADE是等腰三角形．
主讲：征全
解：∵A、D、C、B四点共圆，∴∠A＝∠BCE，∵BC＝BE，∴∠BCE＝∠E，∴∠A＝∠E，∴AD＝DE，即△ADE是等腰三角形．
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