考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：（1）求出f（x）-g（x）=3x2-2x+2kx+k+5＞0，即k＞-3x2-2x+52x+1，根据对构函数在所给的区间上的值域，得到当式子恒成立时，k要大于函数式的最大值．（2）假设存在实数k，当a+b≤2时，使函数f（x）在定义域[a，b]上的值域恰为[a，b]，根据二次函数的单调性，建立方程关系即可得到结论．
解：（1）∵f（x）-g（x）=x2-2x+k-（-2x2-2kx-5）=3x2-2x+2kx+k+5＞0，∴（1+2x）k＞-3x2+2x-5∵f（x）＞g（x）在[0，2]上恒成立，∴1+2x＞0∴k＞-3x2-2x+52x+1=-[34（2x+1）+274×12x+1-52]≥-[23(2x+1)4&#x+1)-52]=-2，当且仅当x=1取等号．∴k＞-2（2）①若a＜b≤1，在[a，b]上单调递减，则b=k-2a+a2(1)a=k-2b+b2(2)，（1）-（2）得a+b=1，即b=1-a，∴1-a=k-2a+a2(3)1-b=k-2b+b2(4)，即k-1-a+a2=0(5)k-1-b+b2=0(6)，∴方程k-1-x-x2=0在x≤1上有两个不同的解，此时k∈[1，54）②若a≤1≤b且1-a≥b-1，a+b≤2在[a，b]上不单调时，a=f（x）min=f（1）=k-1，b=k-2a+a2，b≤2-ab=k-2a+a2≤a+1-2a+a2≤2-a，∴a∈[-1，0]，∴k∈[0，1]综上得：k∈[1，54）．
点评：本题考查函数的恒成立问题，解题的关键是对于所给的函数式的分离参数，写出要求的参数，再利用函数的最值解决．本题考查函数与方程的综合运用，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力．
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科目：高中数学
在平面直角坐标系xOy中，过定点Q（1，1）的直线l与曲线C：y=xx-1交于点M，N，则ON•OQ-MO•OQ=（　　）
A、2B、22C、4D、42
科目：高中数学
设函数y=f（x）定义域为（-∞，+∞），满足f（x+1）=2f（x-1），当x∈[0，2）时，f（x）=4-x2-3x，x∈[0，1)logx，x∈[1，2)，若x∈[-4，-2）时，f（x）≤m4+34m恒成立，则实数m的取值范围（　　）
A、（-∞，0]∪[1，3）B、（0，1]∪[3，+∞）C、（0，1）∪[3，+∞）D、（0，1]∪（3，+∞）
科目：高中数学
函数f定义在正整数有序对的集合上，并满足f（x，x）=x，f（x，y）=f（y，x），（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），则f（14，52）的值为（　　）
A、364B、182C、91D、无法计算
科目：高中数学
如果某公司的资金积累量每年平均比上一年增长16%，那么经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致为图中的（　　）
A、B、C、D、
科目：高中数学
某工厂2011年的年产值是100万元，计划以后每年的年产值在上一年的基础上增加10%，求2021年该厂的年产值是多少万元？（精确到万元）
科目：高中数学
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1（-2，0），F2（2，0），离心率为22．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点P（-4，0），是否存在过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落到由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界）？若存在，求出直线l的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学
若4x-y能被3整除，则4x2+7xy-2y2能被9整除．
科目：高中数学
已知双曲线3x2-y2=3，直线l过其右焦点F2，与双曲线交于A，B两点且倾斜角为45°，试问A，B两点是否位于双曲线的同一支上？并求出线段AB的长．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！考点：绝对值不等式的解法,函数的值域,其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：（1）通过对自变量x范围的讨论，去掉绝对值符号，利用函数的性质即可求得函数f（x）的值域；（2）通过对自变量x范围的讨论，去掉绝对值符号，再解相应的二次不等式即可．
解：（1）∵f（x）=|x-2|-|x-5|，∴当x≤2时，f（x）=2-x-（5-x）=-3；当2＜x＜5时，f（x）=x-2-（5-x）=2x-7∈（-3，3）；当x≥5时，f（x）=x-2-（x-5）=3；综上所述，函数f（x）的值域为[-3，3]；（2）∵|x-2|-|x-5|≥x2-8x+15，∴当x≤2时，x2-8x+15≤-3，解得x∈∅；当2＜x＜5时，有x2-8x+15≤2x-7，解得5-3≤x＜5；当x≥5时，有x2-8x+15≤3，即得5≤x≤6，综上所述，原不等式的解集为{x|5-3≤x≤6}．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，突出考查转化思想与分类讨论思想的综合应用，考查解一元二次不等式的运算能力，属于中档题．
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科目：高中数学
下列说法正确的个数（　　）①任何一个算法都包含顺序结构；②条件结构中一定包含循环结构；③循环结构中一定包含条件结构；④算法可以无限地操作不停止．
A、1B、2C、3D、4
科目：高中数学
已知动点P到点F（2，0）的距离与到直线l：x=12的距离之比为2．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）直线l的方程为x+y-2=0，l与曲线C交于A，B两点．求线段AB的长．
科目：高中数学
如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，且DM=22．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面DOM⊥平面ABC；&&（3）求点B到平面DOM的距离．
科目：高中数学
已知函数f（x）=Asin（ωx+Φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜Φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为π2，且图象上一个最低点为M（2π3，-2）．（1）求f（x）的解析式及单调增区间；（2）当x∈[0，π12]时，求f（x）的值域．
科目：高中数学
设函数f（x）=1x2-1，（1）求函数f（x）的定义域、值域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．
科目：高中数学
如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．（1）求证：PC⊥AB；（2）求点C到平面APB的距离．
科目：高中数学
如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=AD=1，点M是CC1的中点，①求证：平面ABM⊥平面A1B1M；②求直线BD与平面ABM所成角的大小．
科目：高中数学
如图1，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E、F分别为CD、AB边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE沿BE折起至△PBE位置（如图2所示），连结AP、PF，其中PF=25．（Ⅰ）&求证：PF⊥平面ABED；（Ⅱ）&在线段PA上是否存在点Q使得FQ∥平面PBE？若存在，求出点Q的位置；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）&求点A到平面PBE的距离．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知函数f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．（1）若m=4，求函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；（2）若函数y=f（x）在R上为增函数，求m的取值范围．【考点】；．【专题】计算题．【分析】本题（1）可以去掉绝对值符号，转化为分段二次函数，利用闭区间上求最值的方法，可以求得函数y=f（x）在区间[1，5]的值域；&&&& （2）同上，先去掉绝对值符号，转化为分段的二次函数，利用配方法与函数的单调性可以求得m的取值范围．【解答】解：（1）f（x）=x|x-4|+2x-3=2-2x-3(x≥4)-x2+6x-3(x＜4)=2-4(x≥4)-(x-3)2+6(x＜4)（&6分）∵x∈[1，5]∴f（x）在[1，3]上递增，在[3，4]上递减，在[4，5]上递增．∵f（1）=2，f（3）=6，f（4）=5，f（5）=12，∴f（x）的值域为[2，12]（&10分）（2）f（x）=x|x-m|+2x-3=2-(m-2)x-3(x≥m)-x2+(m+2)x-3(x＜m)=2-3-(m-22)2(x≥m)-(x-m+22)2-3+(m+22)2(x＜m)因为f（x）在R上为增函数，所以-2≤m≤2．&&（15分）【点评】本题考查绝对值函数的单调性质，求值域及利用性质求参数的范围，解决的关键是先去掉绝对值符号，转化为分段的二次函数，再利用配方法与函数的单调性解决．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wfy814老师　难度：0.59真题：4组卷：18
解析质量好中差
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＞＞＞已知函数f(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a)．(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小..
已知函数f(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a)．(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小值；(Ⅱ)当函数f(x)的定义域为R时，求实数a的取值范围。
题型：解答题难度：中档来源：辽宁省模拟题
解：函数的定义域满足，即，(Ⅰ)当a=2时，，设，则，g(x)min=4·f(x)min=log2(4-2)=1。(Ⅱ)由(Ⅰ)知，g（x）=|x-l|+|x-5|的最小值为4， |x-l|+|x-5|-a＞0，∴a＜4，∴a的取值范围是（-∞，4）。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a)．(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小..”主要考查你对&&对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
发现相似题
与“已知函数f(x)=log2(|x-l|+|x-5|-a)．(Ⅰ)当a=2时，求函数f(x)的最小..”考查相似的试题有：
878018779782765987779023804620439092当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=log2(4x+bo2x+4)，g（x）=x．（1）当b=-5时，求f（x）的定..
已知函数f(x)=log2(4x+bo2x+4)，g（x）=x．（1）当b=-5时，求f（x）的定义域；（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：宝山区一模
（1）∵函数f(x)=log2(4x+bo2x+4)，b=-5，∴4x-5o2x+4＞0，…3分解得x＜0，或x＞2．∴f（x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞）．…6分（2）∵f(x)=log2(4x+bo2x+4)，g（x）=x，∴由f（x）＞g（x），得4x+bo2x+4＞2x，即b＞1-(2x+42x)…9分令h(x)=1-(2x+42x)，则h（x）≤-3，…12分∴当b＞-3时，f（x）＞g（x）恒成立．故b的取值范围是（-3，+∞）．…14分．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=log2(4x+bo2x+4)，g（x）=x．（1）当b=-5时，求f（x）的定..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的定义域、值域函数的奇偶性、周期性
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知函数f(x)=log2(4x+bo2x+4)，g（x）=x．（1）当b=-5时，求f（x）的定..”考查相似的试题有：
777559292651566931564715890470476068}