已知函数f(x）=2asinwxcoswx+2根号..._高三数学题在线解答_101答疑网
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已知函数f(x）=2asinwxcoswx+2根号...
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&已知函数f(x）=2asinwxcoswx+2根号3*(coswx)?-根号3（a&0,w&0)的最大值为2，x1、x2是集合M={x∈R|f(x)=0}中的任意两个元素且|x1-x2|的最小值为π/2,求（1）a、w的值（2）若f(b)=2/3,求sin(5π/6-4b)的值请老师讲解详细过程
学生困惑：快快快快快
14-04-18 23:31提问
数学老师天道的解答
难&&易&&度：中等
（I）利用二倍角公式化简函数为f（x）=Asin（2ωx+?），根据在x＝
时取最大值2．x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，|x1-x2|的最小值为
．求出A，T，解得ω，利用f(
)＝2，求出?，然后求出a、b的值；
（II）通过（I）以及f(α)＝
，求出sin(2α+
，利用诱导公式化简sin(
-4α)，通过二倍角公式求出sin(
-4α)的值．
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400万学生都爱用的随身家教已知函数f（x）=-2asin（2x+ π 6 ）+a+b的定义域为[0， π 2 ]，值域为[-5，4]．求常数a，b的值．
学而思问答
已知函数f（x）=-2asin（2x+）+a+b的定义域为[0，]，值域为[-5，4]．求常数a，b的值．
∵0≤x≤，∴≤2x+≤，∴-≤sin（2x+）≤1．①当a＞0时，-2asin（2x+）∈[-2a，a]，得-2asin（2x+）+a+b∈[b-a，2a+b]∴，解之得a=3，b=-2；②当a＜0时，-2asin（2x+）∈[a，-2a]，得-2asin（2x+）+a+b∈[2a+b，b-a]∴，解之得a=-3，b=1综上所述，可得a=3，b=-2或a=-3，b=1．
lingo 约束条件的实现树结构的变量格式个人觉得或许文本变量格式更容易些，但是，取整就麻烦了可以当做0,1变量生成的n叉树结构（n=6），任意节点如果为值0 ，那么该节点下所有的点都为0.例如：约束（如果x2=0
那么 x23=0，x24=0 ，x231=0，x232=0，x233=0 ,X234=0...）x2 的所有分支都为0。已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[0,π/2],是否存在自然数a,b,使f(x)值域为[-5,1]?_百度知道
已知f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,x∈[0,π/2],是否存在自然数a,b,使f(x)值域为[-5,1]?
我算出来是 a=2,b=-5 或 a=-2,b=1
这2组值是否满足a,b属于自然数?
t=2x+π/6,t的取值范围为[π/6,7π/6]令g(t)=sin t 则g(t)值域为[-1&#47,1]因为 f(x)值域为[-5;2,1]所以 -5&=-2*（-1/2)a+2a+b&=1 &-5&=-2a+2a+b&=1所以 -5&=3a+b&lt
采纳率：50%
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已知，，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为？若存在，求出a，b的值；若不存在，说明理由．
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存在a=-1，b=1满足要求．∵，∴，∴，若存在这样的有理a，b，则（1）当a&0时，无解．（2）当a&0时，解得a=-1，b=1，即存在a=-1，b=1满足要求．
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wordWrap:wordWwordWrap:normal">3π4]，则2x+∈[）∈[-1，，]∴sin（2x+]---------（3分）①当a＞0时://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/35a85edf8db1cbdeb2b.jpg') no- width:9 height:6overflow:hidden">2a+2a+b＝3?1?3a+2a+b＝?3，解得a=1，b=，此时b?Q舍去；②当a＜0时，则，解得a=-1，b=1，符合题意综上所述，存在a=-1，b=1，使f（x）的值域为[-3，-1]．----------------（7分）（2）方程方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0，化简为：a2-2a=2（sinx+）2-，x∈[-，]∵sinx在x∈[-，]的取值范围为[-，]∴2（sinx+）2-的最大值为-1，最小值为-因此，若原方程在[-，]内有实数根，则a2-2a∈[-，-1]解不等式组-≤a2-2a≤-1，得a=1，即关于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-，]内有实数根时，实数a的范围是{1}．: no- background-clip:wordSpacing.com/zhidao/pic/item/dcd1099efce906d258ccbf6c814d62.jpg):wordSpacing:normal.com/zhidao/pic/item/fdd43f24e98d447e1ed21b0ff43bc7.jpg') no- height: 7px:1px solid black">π4，
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