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2014年国家公务员数量关系题备考:数学运算路程问题
11:41&&来源：职业培训教育网 &&&&&& |
2014年报名工作预计2013年10月中旬展开，如何在有限的时间里让国考取得高分突破，成为决胜国考的重心所在，职业培训教育网小编为大家收集整理了国家行测之数学运算题解题技巧，供大家备考学习。
路程问题也是实际应用题中常见的典型问题。路程问题涉及距离、速度和时间三者之间的关系： 距离=速度&时间。主要有四种基本类型：相遇问题、追及问题、背向运动和逆行问题。
1.相遇问题
相遇问题亦称相向运动问题。两个物体以不同速度从两地同时出发，相向而行，经过若干时间后 相遇。这样的问题叫做相遇问题。相遇问题的核心是&速度和&问题。
相遇问题的核心公式：
相距路程+(甲速度+乙速度)=相遇时间
(甲速度+乙速度)&相遇时间=相距路程
相距路程+相遇时间一甲速度=乙速度
相距路程=甲路程+乙路程
=甲速度&相遇时间+乙速度&相遇时间
=(曱速度+乙速度)&相遇时间 =速度和&相遇时间
【例题1】甲、乙两地相距40公里，某人从甲地骑车出发，开始以每小时30公里的速度骑了 24分 钟，接着又以每小时8公里的速度骑完剩下的路程。问该人共花了多少分钟才骑完全部路 程?( )
A. 117 B. 234 C. 150 D. 210
【解析】答案为B。由题意可知，前半段骑车的路程为：(24/60)&30=12(公里)，则剩下的路程为：40 - 12= 28(公里)。后半段的骑车时间为：28/8=3. 5(小时)，总时间为：24+3. 5&60 = 234(分钟)，故选B项。
【例题2】载重汽车每小时行45千米，小汽车的速度是载重汽车的1. 4倍。它们从相距162千米 的两地同时出发，相向而行，如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分?( ) A. 9点30分 B. 9点45分 C. 9点50分 D. 9点55分
【解析】答案为B。先求出小汽车的速度45 &I. 4 = 63(千米/小时)，得出两车相遇时行驶的时间 162 + (45 + 63) = 1. 5(小时)，相遇时是9时45分。
2.追及问题
追及问题亦称同向运动问题。甲、乙两人以不同速度(乙快、甲慢)从两地同时出发，同向而行(甲 在前，乙在后)，经过若干时间后，乙追上甲，这样的问题叫做追及问题。追及问题的核心是&速度差& 的问题。
追及问题的核心公式：
追及路程&(乙速度一甲速度)=追及时间
(乙速度一甲速度)&追及时间=追及路程
追及路程&追及时间+甲速度=乙速度
追及路程=乙路程一甲路程
=乙速度&追及时间一甲速度&追及时间
=(乙速度一甲速度)&追及时间
=速度差&追及时间
【例题1】甲乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小 时行28千米，4小时后甲船追上乙船，求两个码头相距多少千米?( )
A.14 B. 13 C. 19 D.16
【解析】答案选D项。甲对乙的追及速度差=28 - 24 = 4(千米/小时)，追及时间为4(小时)，则追 及的距离为4&4 = 16(千米)，即两码头之间的距离。
【例题2】狗追狐狸，狗跳一次前进15分米，狐狸跳一次前进10分米。狗每跳4次的时间狐狸恰 好跳2次。如果开始时狗离狐狸有300分米，那么狗跑( )分米才能追上狐狸。
A. 300 B.350 C. 400 D. 450
【解析】答案为D。依题意可知，狗跳15&4 = 60(分米)与狐狸跳10&2 = 20(分米)的时间相同。 如果把狗跳4次的时间当作一个单位时间，则狗追上狐狸所需的时间为300+(60 -20) = 7. 5。在7. 5 单位时间里狗跳了 7. 5&4==30(次)，狗跑的路程为15&30 = 450(分米)。故选D项。
【例题3】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走了 80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走 60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这
样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米?( )
A. 600 B. 800 C.1200 D. 1600
【解析】答案为A。此题将追及问题和一般路程问题结合起来，是一道经典习题。首先求姐姐多 少时间可以追上弟弟，速度差= 60 -40 = 20(米/分)，追及距离=80(米)，所以，姐姐只要80 + 20 = 4(分钟)即可追上弟弟，在这4分钟内，小狗一直处于运动状态，所以小狗跑的路=150&4=600(米)。
3.背向运动
甲、乙两物体以不同速度从同一地点同时出发，背向而行，经过若干时间后，求甲、乙的相距路程。 这样的问题叫做背向运动问题。
背向运动问题的核心公式：
相距路程&(甲速度+乙速度)=行驶时间
(甲速度+乙速度)&行驶时间=相距路程
相距路程&行驶时间一甲速度=乙速度
【例题】甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知 甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( ) A. 166 米 B.176 米 C.224 米 D. 234 米
【解析】答案为B。此题为典型的速度和问题，为方便理解可设甲的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则依题意可列方程：8x+8y= 400&3,x-y=6(速度差0.1米/秒=6米/分)
从而解得x=78，y=72。由y=72，可知，8分钟乙跑了 576米，显然距起点的最短距离为176米。
4.逆行问题
物体的逆行速度不但与物体本身运动的速度有关，而且还与阻碍的速度有关。
逆行问题的核心公式：
顺行速度=物体本来速度+水(风)速
逆行速度=物体本来速度一水(风)速
根据上面两个关系，我们可以指出如下两个关系：
物体本来速度=(顺行速度+逆行速度)&2
水(风)速=(顺行速度一逆行速度)&2
【例题】一条河的水流速度是每小时2千米，一只船从这条河的上游甲地顺流到达下游的丙地，然 后逆流到达中游的乙地，共用6小时。已知这条船的顺流速度是逆流速度的2倍，从甲地到乙地相距 12千米。求甲、丙两地的距离。( )
A. 21千米 B. 16千米 C. 24千米 D. 15千米
【解析】答案为C。设逆流速度为v，则顺流速度为2v,根据题意可知，2v-v= 2&2，即v=4。再
设从乙地到丙地的距离为s,根据题意可知，12/8 + s/8 +s/4 = 6,解得12，所以甲、丙两地的距离为 12 + 12 = 24(千米)。【】 责任编辑：海
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电话：010-0某七年级学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道应用题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40km，摩托车的速度为45km/h，运货汽车的速度为35km/h，“”？”（阴影部分是被墨水覆盖的若干文字）请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．【考点】．【专题】应用题；开放型．【分析】在行程问题中，路程=速度×时间，可以补充为相遇问题，也可补充为追及问题，如补充为相遇问题为：汽车和摩托车分别从两地同时出发，相向而行，问几小时相遇．列方程求解即可．【解答】解：可补充：汽车和摩托车分别从两地同时出发，相向而行，问几小时相遇．设x小时相遇，根据题意得：45x+35x=40，解得x=．答：出发后小时可相遇．【点评】在相遇问题中，常用的相等关系为：两车所走的路程和=两个站之间的总路程，即S摩托+S汽车=40．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.62真题：21组卷：26
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3秒自动关闭窗口7年级数学题 行程问题某人从家到车站如果以每小时15千米的速度会提前15分钟到达.如果以每小时9千米的速度会迟到15分钟 问他要是提前10分钟到达车站速度是多少?_百度作业帮
7年级数学题 行程问题某人从家到车站如果以每小时15千米的速度会提前15分钟到达.如果以每小时9千米的速度会迟到15分钟 问他要是提前10分钟到达车站速度是多少?
某人从家到车站如果以每小时15千米的速度会提前15分钟到达.如果以每小时9千米的速度会迟到15分钟 问他要是提前10分钟到达车站速度是多少?
设预定时间为x小时15(x-15/60)=9(x+15/60)15x-15/4=9x+9/415x-9x=15/4+9/46x=6x=1家到车站的路程：15×(1-15/60)=45/4提前10分钟,用时：1-10/60=5/6小时速度为每小时：45/4÷5/6=13.5千米
设准时到达时间为t，则得方程15(t-0.25)=9(t+0.25)
解得t=1小时 路程s=11.25千米
所以，需要50分钟到达，速度v=11.25/（5/6）=13.5千米/时
设速度为X千米/小时，到达时间t小时15（t-15）=9（t+15）t=609（t+15）=X（t-10）解得：X=27/2
设这人从家到车站用时X小时正好赶到，则：
15（X-1/4）= 9（X+1/4）
解方程，得：X = 1
所以，这人从家到车站的路程为：15（1-1/4）= 45/4
则：（45/4）/（1 - 1/6） =
13.5千米/小时答：他要提前10分钟到达车站，速度应为13.5千米/小时...
设：家到车站距离为x千米，标准到达时间为t小时。把分钟化为小时，15分钟为0.25小时。则t＝x/15+0.25=x/9-0.25得出：x＝45/4千米，t＝1小时若需要提前10分钟到达，即，所需时间为5/6小时，速度＝（45/4）/(5/6)=27/2=13.5千米/小时。
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