高一数学,19,20题求解,要过程&_百度作业帮
高一数学,19,20题求解,要过程&
19分析：（1）设月产量为x台,则总成本为t=x,由f（x）=H（x）-t,能求出利润f（x）．（2）当0≤x≤200时,f（x）=-（x-150）^2+12500,f（x）max=f（150）=12500．当x＞200时,f（x）=-100x+30000在（200,+∞）上是减函数,由此即可判断出结论．（1）设月产量为x台,则总成本为t=x,（2）当0≤x≤200时,f（x）=-（x-150）^2+12500,∴f（x）max=f（150）=12500．当x＞200时,f（x）=-100x+30000在（200,+∞）上是减函数,∴f（x）max＜f（200）=1,∴当月产量为150台时,该车间所获利润最大,最大利润是12500元．20分析：（1）由f（0）=1,可设f（x）=ax^2+bx+1（a≠0）,代入f（x+1）-f（x）=2x,根据系数对应相等可求a,b进而可求f（x）（2）由题意得,x^2-x+1＞2x+m,即x^2-3x+1＞m 对x∈[-1,1]恒成立,令g（x）=x^2-3x+1,根据g（x）在[-1,1]上的单调性可求g（x）min,可求m的范围（1）由f（0）=1,可设f（x）=ax^2+bx+1（a≠0）∵f（x+1）-f（x）=2x,∴a（x+1）^2+b（x+1）+1-（ax^2+bx+1）=2ax+a+b故f（x）=x^2-x+1（2）由题意得,x^2-x+1＞2x+m&即x^2-3x+1＞m&对x∈[-1,1]恒成立,令g（x）=x^2-3x+1,又g（x）在[-1,1]上递减,故g（x）min=g（1）=-1故m＜-1您所在位置： &
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山西省忻州市学年高一下学期期中联考数学试题及答案.doc8页
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姓名 联考证号山西省忻州市学年高一第二学期期中联考试题数学
1.答题前,考生务必用0.5mm黑色中性笔,将学校名称、姓名、班级、准考证号填写在试题和答题卡上。
2.请把答案做在答题卡上,交卷时只交答题卡,不交试题,答案写在试题上无效。
3.满分150分,考试时间120分钟。
一.选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.设集合,,若, 则集合P的子集的个数为
C. 6个 D. 8个
2.在平面直角坐标系中,已知角的终边经过点,且,则
C. 1或 D.1或3
3.函数的定义域为
A B C D4.若向量、满足,,且,则与的夹角为
D6.在区间上任取一个实数,则事件“”发生的概率是
CD7.已知函数,则函数的图像
A. 关于点对称B. 关于点对称
C. 关于直线对称D. 关于直线对称
8.阅读如图所示的程序框图,若要使输入的值与
输出的值相等,则满足条件的有
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
9.已知向量,点P在
轴上,取最小值时P点坐标是
若是以为直角顶点的等腰直角三角形,
则的面积是
B. 2 C D. 4
11. 函数的部分
图象如图,其中两点之间的距离为5,则
12.函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于
A. 4B6C. 8 D. 10
二.填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上
13.已知向量 若∥,则_________.
14. 对某项活动中800名青年志愿者的年龄抽样调查后,得到如下图所示的频率分布直方图,但年龄在25,30的数据不慎丢失.
依据此图,估计该项活动中年龄在25,30的志愿者人数为________.
15.已知且则________.
16.在中,为坐标原点,,,,则面积的最小值为_________.
三.解答题本大题共
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2014上海交大附中年高一数学下学期期末考试试卷答案
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高一数学下学期期末考试试卷答案
一、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)
1.&数列 的一个通项公式为&&&&&&&&&& .
试题分析：因为数列 可看做 因此该数列一个通项公式为 .
2.&若三个数 成等比数列，则m=________.
3.&数列 为等差数列， 为等比数列， ，则&&&&&&&&& .
试题分析：设公差为 ，由已知， ，解得 ，所以，& .
4.&设 是等差数列 的前 项和，已知 ，则 等于&&&&&&&& .49
【解析】在等差数列中， .
5.&数列 的前n项和为 ，若 ， ，则 ___________
【解析】因为an+1=3Sn，所以an=3Sn-1(n&2)，两式相减得：an+1-an=3an，
即 =4(n&2)，所以数列a2，a3，a4，&构成以a2=3S1=3a1=3为首项，公比为4的等比数列，
所以a6=a2&44=3&44
6.&& __________(用反三角函数符号表示).
7.&方程 =&& 的实数解的个数是______________4029
8.&函数&& 的值域是&&&&&&&& .
试题分析： 且 ,所以 ,根据正切函数的图像可知值域为 或 .
9.&函数f(x)=-2sin(3x+ )表示振动时，请写出在 内的初相________.
f(x)=-2sin(3x+ )=2sin(3x+ )，所以在 内的初相为 。
10.&观察下列等式
，若类似上面各式方法将 分拆得到的等式右边最后一个数是 ，则正整数 等于____.
试题分析：依题意可得 分拆得到的等式右边最后一个数5,11,19,29， .所以第n项的通项为 .所以 .所以 .
11.&已知数列 满足： (m为正整数)， 若 ，则m所有可能的取值为__________。
【答案】4& 5& 32
12.&设数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列.若 ， ，且 ，则
数列{bn}的公比为&&& .
方法二：由题意可知 ，则 .若 ，易知 ，舍去;若 ，则 且 ，则 ，所以 ，则 ，又 ，且 ，所以 .
二、选择题(本大题共4题，每题4分，满分16分)
13.&将函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的僻析式是(&& )
A.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.
C.&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.
试题分析：将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，可得函数 ，再将所得的图象向左平移 个单位，得函数 ，即 故选C.
考点：函数y=Asin(&x+&)的图象变换.
14.&函数f(x)= (&& )
A.在& 、 上递增，在 、 上递减
B.在 、 上递增，在 、 上递减
C.在 、 上递增，在 、& 上递减
D.在 、 上递增，在 、 上递减
试题分析： ，在& 、 上 递增，在 、 上， 递减，故选A
15.&数列 满足 表示 前n项之积，则 的值为(&&& )
A. -3&&&&&&&&&&&&&& B.&&&&&&&&&&&&&&&&& C. 3&&&&&&&&&&&&&&&& D.
【解析】由 得 ，所以 ， ， ，所以 是以3为周期的周期数列，且 ，又 ，所以 ，选A.
16.&已知正项等比数列 满足： ，若存在两项 使得 ，则 的最小值为(&&& )
A.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&&&&&&& D. 不存在
当且仅当 即 取等号，此时 ，
所以 时取最小值，所以最小值为 ，选A.
三、解答题(本大题共4题，满分48分8&+12& +12&+16&=48&)
17.&已知 ，求 的最大值
【解】由已知条件有 且 (结合 )
得 ，而 =& =
令 则原式=
根据二次函数配方得：当 即 时，原式取得最大值 。
18.&已知函数f(x)= sin 2x-cos2x- ，x&R.
(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c= ，f(C)=0，若sin B=2sin A，求a，b的值.
【答案】(1)-2&&&& &&&&&& (2)a=1且b=2
(2)f(C)=sin(2C- )-1=0，则sin(2C- )=1.
∴- &2C- & &，因此2C- = ，∴C= .
∵sin B=2sin A及正弦定理，得b=2a.①
由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcos& ，且c= ，
∴a2+b2-ab=3，②
由①②联立，得a=1且b=2.
19.&在等差数列 中， ， .令 ，数列 的前 项和为 .
(1)求数列 的通项公式;
(2)求数列 的前 项和 ;
(3)是否存在正整数 ， ( ),使得 ， ， 成等比数列?若存在，求出所有的 ， 的值;若不存在，请说明理由.
试题解析：(1)设数列 的公差为 ，由 得
(3)由(1)知， ， ，
假设存在正整数 、&& ，使得 、 、 成等比数列，
经化简，得
∴& (*)
当 时，(*)式可化为& ，所以
又∵ ，∴(*)式可化为& ，所以此时 无正整数解.
综上可知，存在满足条件的正整数 、 ，此时 ， .
20.&已知函数 ，数列 满足对于一切 有 ，
且 .数列 满足 ，
(1)求证：数列 为等比数列，并指出公比;
(2)若 ，求数列 的通项公式;
(3)若 ( 为常数)，求数列 从第几项起，后面的项都满足 .
故数列 为等比数列，公比为3.
所以数列 是以 为首项,公差为 loga3的等差数列.
又 =1+3 ,且
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数学高一期中考试试题
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