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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第15章 数据的集中趋势与离散程度_学优中考网 |
数据的集中趋势与离散程度
1. （2011浙江省，8，3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　　）
（A）极差是47
（B）众数是42
（C）中位数是58
（D）每月阅读数量超过40的有4个月
1，2，3，4，5A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】3. （2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（
4. （2011山东德州5,3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是
（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数
（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
5. （2011山东泰安，9 ，3分）某校篮球班21名同学的身高如下表：
身高（cm） 180 186 188 192 208
人数（个） 4 6 5 4 2
则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（
6. A．180， 180， 178
B．180， 178， 178
C．180， 178， 176.8
D．178， 180， 176.8
【答案】7. （2011山东烟台，8,4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是
B. 1.6,1.2
8. 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：
品牌 甲 乙 丙 丁
销售量（瓶） 12 32 13 43
建议学校商店进货数量最多的品牌是（
（A）甲品牌 （B）乙品牌 （C）丙品牌 （D）丁品牌
9. （2011广东湛江9,3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，， ，则射箭成绩最稳定的是
10. （2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数与众数分别是
D．26.5【答案】11. （2011浙江衢州，1,3分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（
12. （2011浙江省，4，3分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（
13. （2011浙江台州，3,4分）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（
A. 条形统计图
B. 扇形统计图
C. 折线统计图
D.频数分布直方图
14. （2011浙江温州，，4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是(
16. （2011浙江省嘉兴，8，4分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（　 　）
（A）极差是47
（B）众数是42
（C）中位数是58
（D）每月阅读数量超过40的有4个月
18. （2011台湾台北，14）图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。若甲、乙两组模拟考成绩的全距分别为a、b；中位数分别为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确？
A．a＜b且c＞d
B．a＜b且c＜d
C．a＞b且c＞d
D．a＞b且c＜d
19. （2011台湾台北，22）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求之值为何？
A． 33　　　　B．50 　　　C． 69 　　　D． 90
20（2011台湾全区，6）图(一)为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图(一)
成绩的累积次数分配直方图，则此图为何？
21. （2011台湾全区，21）表(一)为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数
的中位数为a，众数为b，则a＋b之值为何？
22. （2011湖南常德，13，3分）在某校艺体节的乒乓球比赛中，李东同学顺利进入总决赛，且个人技艺高超，有同学预测“李东夺冠的可能性是80%”，对该同学的说法理解正确的是（
A．李东夺冠的可能性较小
B. 李东和他的对手比赛10局时，他一定会8局
C．李东夺冠的可能性较大
D. 李东肯定会赢
A.0.75万元
B.1.25万元
C.1.75万元
24. （2011湖南益阳，5，4分）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”， 不足标准重量的记作“”，他记录的结果是，，，，，，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是
A．0，1.5 B．29.5，1 C． 30，1.5 D．30.5，0
25.【答案】
26. （2011广东株洲，4，3分）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有(
C．6000人 D．15000 人
27. （2011江苏苏州，5,3分）有一组数据：3,4,5,6,6，则下列四个结论正确的是
A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6
B.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5
C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5
D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6
28. （2011江苏泰州，6，3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是
A．某市八年级学生的肺活量
B．从中抽去的500名学生的肺活量
C．从中抽取的500名学生
29. （2011山东聊城，8，3分）某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：
日用电量（单位：千瓦时）
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（
A． 6，6．5
C． 6，7．5
D． 7，7．5
30.【答案】
31. （2011四川成都，9,3分）为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼50人一周的体育锻炼时间
(A)6小时、6时(B) 6小时、时
(C) 时、时(D)4小时、6小时
32. （2011四川广安，3，3分）已知样本数据l，0，6，l，2，下列说法不正确的是（
A．中位数是6
B．平均数是2
C．众数是l
D．极差是6
33. （2011四川内江，5，3分）为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析。下面叙述正确的是
A．32000名学生是总体
B．1600名学生的体重是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是普查
34. （2011四川内江，7，3分）某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：
年龄（岁） 12 13 14 15 16
人数 1 4 3 2 2
则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是
35. （ 2011重庆江津， 7，4分）某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是(
A.116和100
B.116和125
C.106和120
D.106和135·
36. (2011重庆綦江，6，4分)在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（
【答案】：C
37. （2011江苏淮安，6，3分）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（
38. （2011山东临沂，7，3分）在一次九年级学生视力检查中，随机抽查了8个人的右眼视力，结果如下：4.0，4.，4.5，4.0，4.4，4.5，.0，4.8则下列说法正确的是（
A．这组数据的中位数是4.4
B．这组数据的众数是4.5
C．这组数据的平均数是4.3
D．这组数据的极差是0.5
39. （2011四川凉山州，7，4分）为离家某班学生每天使用零花钱的使用情况，张华随机调查了15名同学，结果如下表：
关于这15名同同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（
A．众数是5元　　　
B．平均数是2.5元
　　C．级差是4元　　
D．中位数是3元
【答案】40. （2011江苏无锡，8，3分）100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：
跳绳个数x 20<x≤30 30<x≤40 40<x≤50 50<x≤60 60 70
人数 5 2 13 31 23 26
则这次测试成绩的中位数m满足
A．40 < m ≤ 50
B．50 < m ≤ 60
41. （2011湖北武汉市，11，3分）为广泛开展阳光健身活动，2011年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元．图1、图2分别反映的是2011年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据．
根据以上信息，下列判断：在2011年总投入中购置器材的资金最多；2009年购置器材投入资金比2011年购置器材投入资金多8%；若2011年购置器材投入资金的年增长率与2011年购置器材投入资金的年增长率相同，则2011年购置器材的投入是38×38%×（1＋32%）万元． 其中正确判断的个数是A．0．　　B．1．　　C．2．　　D．3．
42. （2011湖北黄石，6，3分）2011年12月份，某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”，将报名的男运动员分成3组：青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图（2）所示，已知青年组有120人，则中年组与老年组人数分别是
D.60，10【答案】B
44. （2011广东肇庆，8，3分）某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
45. （2011湖北襄阳，1，3分）2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨） 5 6 7
户数 2 6 2
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是
C.平均数是6
D.方差是4【答案】
46. （201，，3分）某同学参加射击训练，共射击了六发子弹，击中的环数分别为3,4,5,7,7,10．则下列说法错误的是（
A．其平均数为6
B．其众数为7
C．其中位数为7
D．其中位数为6
【答案】C．
A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5
48. （2011内蒙古乌兰察布，12，3分）下列说法正确的是（
A一个游戏的中奖概率是 则做10次这样的游戏一定会中奖
B．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C一组数据 8 , 8 , 7 , 10 , 6 , 8 , 9 的众数和中位数都是 8
D若甲组数据的方差 S= 0.01 ，乙组数据的方差 s＝ 0 .1 ，则乙组数据比甲组数据稳定
1. （2011浙江金华，13，4分）在中国旅游日（5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：
旅游时间 当天往返 2~3天 4~7天 8~14天 半月以上 合计
人数（人） 76 120 80 19 5 300
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为
【答案】144°
2. （2011江苏扬州，12,3分）数学老师布置10到选择题作业，批阅后得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是
答对题数 7 8 9 10
人数 4 18 16 7
3. （2011山东菏泽，11，3分）在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是
．【答案】85
4. 2011四川南充市，12，3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为
5. （2011浙江杭州13，4）数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是
；中位数是
【答案】9.10，9.15
6. 【答案】
7. （2011浙江衢州，14，4分）下列材料来自2006年5月衢州市有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下
写出2005年民众安全感满意度的众数选项是安全；该统计图表存在一个明显的错误是2004年满意度统计选项总和不到100% .
【答案】见上
8. (2011浙江绍兴，12，5分)为备战日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成绩较为稳定的是
（选填“甲”或“乙”）.
【答案】乙
9. （2011浙江温州，，分）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下： 9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是
101与x2＋5的平均数是
11. （2011浙江义乌，14，4分）某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是、. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是
12. （2011四川重庆，13，4分）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵树分别是：10，9，9，10，11，9．则这组数据的众数是
13. （2011浙江丽水，，分）5月19日），我市旅游部门对2011年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：
旅游时间 当天往返 2~3天 4~7天 8~14天 半月以上 合计
人数（人） 76 120 80 19 5 300
若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为
【答案】144°
14. （2011福建泉州，9，4分）一组数据：－3，5，9，12，6的极差是
【答案】15；　
16. （2011广东株洲，12，3分）为建设绿色株洲，某校初三、四个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树
17. （2011江苏连云港，12，3分）某品牌专卖店对上个月销售的男运动靯尺码统计如下：
销售量（） 1
这组统计数据中的众数是_______码.
18. （2011江苏苏州，13,3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有___________人.
19. （2011江苏宿迁,12,3分）某校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有1000名学生，则赞成该方案的学生约有
【答案】700
20．（2011江苏泰州，14，3分）甲、乙两同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计两人的成绩得；平均数x甲=x乙，方差S2甲＜S2乙，则成绩较稳定的是
．（填甲或乙）．
21. （2011四川成都，22,4分）某校在“爱护地球
绿化祖图”的创建活动中，学生开展植造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随抽查名情况，将调数据整理如下表：
名同学平均每人植树名学生，请根据以上调查【答案】
23. （2011四川宜宾,10,3分）某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动．据统计，星期一至星期日参观的人数分别为：、、、4120，则这组数据的中位数和众数分别是______________________．
24.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元.
【答案】16
25.2011江苏南通，14，3分）七位女生的体重（单位：kg）分别是36，42，38，42，35，45，40，则这七位女生体重的中位数为
【答案】42
26. （2011四川乐山14，3分）图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图。请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？
【答案】上午，因为上午温度的方差大于下午温度的方差(或标准差）
27.某次数学测验中，五位同学的分数分别是：89，91，105，105，110．这组数据的中位数是_____，众数是_____，平均数是_____．105；105;100
28. （2011湖北黄石，12，3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x＜100 20 0.1
根据表（一）提供的信息得到n＝
【答案】0.3
29.【答案】
30. （2011贵州贵阳，13，4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______．
【答案】甲
31. （2011广东茂名，11，3分)若一组数据 1，1，2，3，的平均数是3，则这组数据的众数是
32. （2011广东肇庆，12，3分）下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7，3，6的众数是
33. （2011山东东营，15，4分）在综合实践课上，五名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5， 7， 3， 6， 4，则这组数据的中位数是__________________件。
【答案】34. (20011江苏镇江,14,2分)某市2007年5月份某一周的日最高气温(单位:℃)分别为:25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值是_______℃,中位数是_____℃.
答案：29。29
三、解答题
1. （2011浙江金华，20，8分）（本题8分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
【解】（1）甲山上4棵树的产量分别为：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山产量的样本平均数为：千克；
乙山上4棵树的产量分别为：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山产量的样本平均数为：千克；
甲乙两山杨梅的产量总和为：2×100×98%×40=7840千克.
2. （2011浙江省，20，8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：
解答下列问题：
（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
【答案】（1）450-36-55-180-49=130(万人),
条形统计图补充如右图所示:
∴该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是37.5%．
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差.
（方差公式:）
解: （1）填表:
……………………………3分
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（2） 85
（2）九（1）班成绩好些.因为两个班级的平均数都相同，九（1）班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九（1）班成绩好些.
（回答合理即可给分）………………………………………………4分
（3）, ………6分
. …………8分
5. （2011福建福州，1分）380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图7-1～图7-3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为
(2)图7-2、7-3中的
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？
【答案】(1)36；
(3)解:依题意,得
答:唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容.
7. （2011江苏扬州，21,8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。
（1）本次抽测的男生有
人，抽测成绩的众数是
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3） 若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？
【答案】解：(1) 50，5
(2) 如图所示：
答：估计有252人体能达标.
8. ，………………2分
………………3分
………………5分
………………6分
答：乙山上的杨梅产量较稳定.
22. （2011江西，23，9分）以下是某省2011年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人。
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析。
⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中。
⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整。
⑶分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比=在职教师数：在校学生数 ）
②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）
③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）
全省各级各类学校所数扇形统计图
（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，∴小学学段的师生比最小.
②如：小学在校学生数最多等.
③如：高中学校所数偏少等.
23. （2011福建泉州，20，9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题：
(1)补全下表：
人数 乘公交车
人数 其它方式
(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为
【答案】（1）完成表格：…………………………5分
人数 乘公交车
人数 其它方式
300 60 99 132 9
（2）72°…………9分
（2）720×－120－20=400
“没时间”锻炼的人数是400名。
（3）2.4×=1.8（万人）
所以估计2011年兰州区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有1.8万人
（4）要重视体育锻炼；要抽时间参加体育锻炼；等等。（符合题意即可）
25. （2011湖南常德，22，7分）随着“十一五”期间中央系列强农惠农政策的出台，农民的收入和生活质量及消费走势发生了巨大的变化，农民的生活消费结构趋于理性化，并呈现出多层次的消费结构，为了解我市农民消费结构状况，随机调查了部分农民，并根据调查数据，将2008年和2011年我市农民生活消费支出情况绘成了如下统计图表：
2011年我市农民生活消费支出构成表
消费支出项目 支出费
用（元） 占生活消费总
额的百分比
衣着 521 0.09
交通通讯 430 0.07
文教娱乐 a b
医保及其它 605 c
支出总额 6050 1
请解答如下问题：
（1）2008年的生活消费支出总额是多少元？支出费用中支出最多的项目是哪一项？
2011年我市农民生活消费支出构成表中a、b、c的值分别是多少？
（3）2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是多少？
（1）0+390+420+400=5000（元）
所以2008年的生活消费支出总额是5000元；支出费用中支出最多的项目是食品.
（2）a=6050－（0+430+605）=484（元）
设2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是x，根据题意有
所以2008年到2011年的生活消费支出总额的年平均增长率是10%
26. （2011湖南邵阳，21，8分）某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计图表如图（九）所示的统计图。
零花钱数额（元） 5 10 15 20
学生个数（个） a 15 20 5
请根据图表中的信息，回答一下问题。
求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数。
【答案】（5×10+10×15+15×20+20×5）=12。
27. （2011湖南益阳，17，8分）某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：
姓名 性别 年龄 学历 职称
姓名 性别 年龄 学历 职称
王雄辉 男 35 本科 高级
波 男 45 大专 高级
红 男 40 本科 中级
凤 女 27 本科 初级
刘梅英 女 40 中专 中级
焰 男 40 大专 中级
英 女 43 大专 高级
彭朝阳 男 30 大专 初级
元 男 50 中专 中级
妍 女 25 本科 初级
桂 男 30 本科 初级
书 男 40 本科 中级
（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？
【答案】解：⑴
该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40；
　 ⑵　大专４人，中专２人（图略）；
⑷班主任老师是女老师的概率是 .
（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为 1，2，3，4，5，其中1为孔明，
从中随机抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）
共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是 (或写成)
29. （2011江苏连云港，22，8分）为了解某校“振兴阅读工程”的开展情况，教育部分对该校初中生的阅读情况进行了随机问卷调查，绘制了如下图表：
根据上述图表提供的信息，解答下列问题：
（1）最爱小说的人数占被调查人数的百分比是多少？初中生每天阅读时间的中位数在哪个时间段内？
（2）将写读后感、笔记积累、画圈点读等三种阅读方式称为有记忆阅读，请估计该校现有的2000名初中生中，能进行有记忆阅读的人数约是多少？
【答案】;初中生每天阅读时间的中位数在B时间段内;(2) (人).
30. （2011江苏宿迁,22,8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是
环，乙的平均成绩是
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝［］）
解：（1）9；9．
（2）s2甲＝
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．
31. （2011江苏泰州，22，8分）某文具商店共有单价分别为10元、15元和20元的3种文具盒出售，该商店统计了2011年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：
（1）请在图2中把条形统计图补充完整；
（2）小亮认为该商店三月份这三种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)=15元，你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格.
（2）不正确，平均销售价格为（10×150＋15×360＋20×90）÷（150＋360＋90）＝＝14.5元.
32. （2011山东济宁，19， 6分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一：
其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩/分
笔试 92 90 95
面试 85 95 80
图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图．
请你根据以上信息解答下列问题：
(1)补全图一和图二；
（2）请计算每名候选人的得票数；
（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？
【答案】解：（1）
（2）甲的票数：200×34%=68（票）
乙的票数：200×30%=60（票）
丙的票数：200×28%=56（票）
（3）甲的平均成绩：
乙的平均成绩：
丙的平均成绩：
∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．
35. （2011江西南昌，23，9分）以下是某省2011年教育发展情况有关数据：
全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，高中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人。
请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析。
⑴整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中。
⑵描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整。
⑶分析数据：
①分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出。（师生比=在职教师数：在校学生数 ）
②根据统计表中的相关数据，你还能从其它角度分析得出什么结论吗？（写出一个即可）
③从扇形统计图中，你得出什么结论？（写出一个即可）
全省各级各类学校所数扇形统计图
（3）①小学师生比=1：22，初中师生比≈1：16.7，高中师生比=1：15，∴小学学段的师生比最小.
②如：小学在校学生数最多等.
③如：高中学校所数偏少等.
36. （2011安徽，20，10分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：
（1） 请补充完成下面的成绩统计分析表：
平均分 方差 中位数 合格率 优秀率
甲组 6.9 2.4
91.7％ 16.7％
83.3％ 8.3％
（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出三条支持乙组学生观点的理由．
37. （2011浙江杭州20， 8) 中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以"动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届．目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会．
下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：
(1) 请根据所给的信息将统计图表补充完整；
(2) 从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快?
(3) 求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)．
【答案】(1)略；
(2) 第六届；从第五届到第六届的成交金额增长最快；
(3) 设第五届到第七届的平均增长率为x，由题意得：，解得（负值不合题，舍去），．答：预测第八届中国国际动漫节的成交金额约为179亿元)．
39.某中学为了庆祝建党90周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.
求这组数据的极差；
求这组数据的众数；
比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.
解：（1）极差=10-6=4；
（2）这组数据中8,9各出现3次，所以，这组数据的众数为8,9.
所以改变的最后得分为8分.
40. （2011江苏淮安，24，10分）阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图：
[注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”；B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其它情况]
（1）补全条形统计图；
（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为
（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？
【答案】补全条形统计图（2）500÷2000=（3）80×25%×155=B类人员每年享受国家补助共万元
41. (2011江苏南京，20，7分)某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．
⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；
⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；
⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．
【答案】解：⑴训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是≈67%．
⑵不同意小明的观点，因为第二组的平均成绩增加8×10%+6×20%+5×20%+0×50%=3（个）．
（3）本题答案不唯一，我认为第一组训练效果最好，因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数最大．
42.2011江苏南通，21，9分）（本小题满分9分）
某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完
整的统计图.
请根据途中提供的信息，解答下列问题：
参加调查的人数共有
人；在扇形图中，表示“其它球类”的扇形的圆心角为
将条形图补充完整；
若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有
【答案】（1）300，36；（2）见下图：
∵2000×＝800（人）
∴喜欢篮球的学生估计共有800人，填800.
44. （2011上海，22，10分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图、扇形图．
（1）图7中所缺少的百分数是____________；
（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；
（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；
（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．
【答案】（1）12%；
（2）36～45；
（4）700．
45.2011四川绵阳，20，12）(本题满分12分）
鲁班家装公司为芙蓉小区做家装设计，调査员设计如下问卷，对家装风格进行专项调查.
对于家庭装修风格，你最喜爱的是(
通过随机抽样调查50家住户，得到如下数据：
B B A B B A
C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
(1)请你补全下面的数据统计表：
家装风格统计表
装修风格 划记 户数 百分比
A中式 正正正正正 25 50%
合计 / 50 100%
（2）请你用扇形统计图描述（1）表中的统计数据；（注：请注明各部分的圆心角度数）
（3)如果公司准备招聘10名装修设计师，你认为各种装修风格的设计师分别招多少人？
【答案】(1)
装修风格 划记 户数 百分比
A中式 正正正正正 25 50%
B欧式 正正正 15 30%
C韩式 正 5 10%
D其他 正 5 10%
合计 / 50 100%
(3)5名中式，3名欧式，一名韩式，一名其他
46. （2011江苏无锡，23，8分）(本题满分8分)某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试。老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但不完整；D——解答完全正确。各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示。
甲校(%) 2.75 16.25 60.75 20.25
乙校(%) 3.75 22.50 41.25 32.50
丙校(%) 12.50 6.25 22.50 58.75
已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形统计图如图。
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求全区高二学生总数；
(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0.01%)；
(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由。
【答案】解：(1)全区高二的学生总数为400÷ = 1200(人)．……………………………(2分)
(2)乙校的高二学生数为1200× = 480(人)．………………………………………(3分)
丙校的高二学生数为1200 - (400 + 480) = 320(人)，…………………………………(4分)
全区解答完全正确的学生数为400×20.25% + 480×32.50% + 320×58.75% = 425(人)．…………(5分)
全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比 =
× 100% = 35.42%． ……(6分)
(3)建议丙校高二数学老师要关注学生的概念学习，因为丙校高二学生尽管答案完全正确的比例最高，但出现概念错误的学生比例远远高出甲、乙两校．…(8分)
47. （2011湖南衡阳，23，6分）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011年春季以来，我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图10、图11是根据调查结果做出的统计图的一部分．
请根据信息解答下列问题：
(1)图10中淘米水浇花所占的百分比为
(2)图10中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为
(3)补全图11
(4)如果全校学生家庭总人数为3000人，根据这120名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量是多少吨？
(4)（30×1＋41×2＋20×3＋33×4＋16×5）÷120=3.2
3.2×（吨）
答：全校学生家庭月用水总量是9600吨．
（第17题图）
（1）一等奖所占的百分比是______；（3分）
（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分）
（3）各奖项获奖学生分别有多少人？（3分）
【答案】解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%．
（2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20．
∴这次比赛中收到的参赛作品为=200份．
∴二等奖的获奖人数为200×20%=40．
条形统计图补充如下图所示：
（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92．
49. （2011广东茂名，20，7分）为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图(均不完整)．请你结合图中的信息,解答下列问题:
(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台?
(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
【答案】解：(1)由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：(台)
(2)销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为：，
销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：1－30%－45%＝25%，
∴根据题意，丙种型号电风扇应订购：(台)．
50. （2011湖北襄阳，，分）
为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了红歌大赛 .某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图（图5），请根据统计图的信息解答下列问题.
（1）参加本校预赛选手共
（2）参加预赛选手成绩的中位数所在的组是
（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半.学校从中随机确定2名参加市红歌大赛，则恰好是一名男生和一名女生的概率为
【答案】. 6分
51. （201，，8分）为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表：
成绩等级 A B C D
人数 60 x y 10
百分比 30% 50% 15% m
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
⑴本次抽查的学生有___________________名；
⑵表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=______，m=_________；
⑶请补全条形统计图；
⑷根据抽样调查结果，请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数．
【答案】⑴200；⑵100,30,5%
⑷学生总人数为60÷30%=200，成绩为D类的学生所占百分比为，
由此可以估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数为
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？
【答案】1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.
补全两幅统计图
（补全条形统计图1分，扇形统计图2分）
（2）∵900×（30%＋10%）=360（份）；
∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份.
53. （2011山东东营，20，8分）(本题满分分
补齐直方图，求α的值集相应扇形的圆心角的度数；
选择合适的统计量，比较甲乙两块地的产量水平，并说明试验结果；
若在甲地块随机抽查1棵桃树，求该桃树产量等级是B级的概率。
，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块桃树平均产量高于乙地块桃树平均产量。（若没有说明“有样本估计总体”不扣分）
54. (20011江苏镇江,20,7分)某中学为了解决本校学生对球类运动的爱好情况,采用抽样的方法,从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生,并绘制成“折线统计图”与“扇形统计图”.请你根据图中提供的部分信息解答下列问题:
(1)在这次调查活动中,一共调查了_____名学生;
(2) “足球”所在扇形的圆心角是_____度;
(3)补全折线统计图
【答案】（1）100；（2）108°；（3）略
55. （2011内蒙古乌兰察布，22，9分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000 名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
⑴表中a和b所表示的数分别为：a=
⑵请在图中补全频数分布直方图；
⑶如果把成绩在70分以上（含70分）定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
【答案】( 1 ）40,
0.14；⑵如图；⑶20000×（1-0.10-0.14）=15200（名）
（1） 如图
-------------------------------2分
-------------------------------4分
（3）0（人）-------------------------------6分
57. （2011广东中山，18,7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每
组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：
(1)此次调查的总体是什么？
(2)补全频数分布直方图；
(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？
58. （2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．
⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
59．（2011广东湛江25,10分）某中学为了了解学生的体育锻炼情况，随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间，得到右侧的条形统计图，根据图形解答下列问题：
（1）这次共抽查了
（2）所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时？
（3）已知该校有1200名学生，估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时．
【答案】；
学╔优∵中∵考☆，网
学优中考网
学优中考网
与不等式(组)
A 一次方程
B 一次方程组
C 不等式与不等式组
D 二次方程
E 分式方程
空间与图形
统计与概率
实践与综合应用于
第六次人口普查中某市常住人口
学历状况条形统计图
第六次人口普查中某市常住人口
学历状况条形统计图
第五次人口普查中某市常住人口
学历状况扇形统计图
2008年以来购置器材投入资金年统计图
购置器材投入资金
2011年投入资金分配统计表
安装设施28%
某班学生1～8月课外阅读数量
折线统计图
某班学生1～8月课外阅读数量
折线统计图
学习态度层级
学习态度层级
第六次人口普查中某市常住人口
学历状况条形统计图
未超过1小时
锻炼未超过1小时人数频数分布直方图
2008年我市农民生活消费支出
构成条形统计图
学历情况条形统计图
职称情况扇形统计图
人数（单位：人）
人数（单位：人）
训练前后各组平均成绩统计图
训练后第二组男生引体
向上增加个数分布统计图
个数没有变化
平均成绩（个）
（第20题图）
（第20⑶题解答）
作品成绩扇形统计图
作品份数条形统计图
两种品牌食用没检测结果折线图
不合格的10%
甲种品牌食用没检测结果
扇形分布图
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15:39:53 上传频道：学科：年级：九年级地区：全国类型：新课标版本：中考复习只看标题相关资料不等式课后练习主讲：在数学表达式：①?3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有(　　)依据不等式的定义──在下列各式中：①a+3；②；③3x＜5；④y≤0；⑤m≠1，属于不等式的有(　　)
D．已知a?b＜0，则下列不等式一定成立的是(　　)A．a?1＜b?1
B不等式主讲教师：傲德重难点易错点辨析不等式的定义题一：①x+y=1；②x≤y；③x?3y；④x2 ?3y＞5；⑤x＜0中属于不等式的有(　　)A．2个
D．5个不等式的性质题二：已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是(　　)A．ac＞bc
C．c?a＞c?b
不等式与方程课后练习主讲：若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围．如果关于x、y的方程组的解是负数，求a的取值范围．如果关于x的方程x+2m?3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的取值范围．符号[x]表示不大于x的最大整数，例如[5]=5，[6.31]=6．如果，这样的正整数x有______个．已知x+3=a，y?2a=6，并且．(1)求a的取值范不等式与方程主讲教师：傲德重难点易错点辨析不等式与方程综合题一：求使方程组的解、都是正数的的取值范围？金题精讲题一：的解不大于1，且m是一个正整数，试确定x的值．题二：?2a= 4，并且．(1)求a的取值范围；(2)比较a2+2a?3与a2+a?1的大小．题三：已知、同时满足三个条件：?2y=p；?3y=2+p；y．则的取值范围是的解集．不等式与方程不等式与方程应用题课后练习主讲：某初级中学八年级(1)班若干名同学星期天去公园游览，公园售票窗口标明票价：每人10元，团体票25人以上(含25人)8折优惠，他们经过核算，买团体票比买单人票便宜，那么他们至少有多少人？某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．有一群猴子，一天结伴不等式与方程应用题主讲教师：傲德重难点易错点辨析列不等式解应用题题一：某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？不等式与方程综合解应用题题二：有红、白两种颜色的小球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多；若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”(每个小球只能写上一个数垂直平分线与角平分线课后练习主讲：如图，AB是∠DAC的平分线，且AD=AC．求证：BD=BC．给出以下两个定理：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线．∵点A在直线l上，∴AM=AN（　　）∵BM=BN，∴点B在直线l上（　　）垂直平分线与角平分线主讲教师：傲德我们一起回顾垂直平分线题一AC=AD，BC=BD，则有（　　）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB角平分线如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）A．PA=PB B．PO平分∠APB
C．OA=OBD．AB垂直平分OP学科：数学专题：多边形及其角度计算主讲教师：傲德重难点易错点解析题一：题面：已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是　　．在下面四种正多边形的瓷砖中，用同一种瓷砖能镶嵌成一个平面图案的是（　　）A．B．C．D．题二：题面：有一程序，如果机器人在平地上按如图的步骤行走，那么机器人回到A点处共走的路程是（　　）A．24米B．48米C．15米D．30
学科：数学专题：多边形及其角度计算主讲教师：傲德重难点易错点解析题一：题面：一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是（
）A．正六边形
B． 正七边形
C． 正八边形
D． 正九边形下列平面图形中不能镶嵌成一个平面图案的是（　　）A．任意三角形B．任意四边形C．正五边形D．学科：数学专题：多边形及其角度计算主讲教师：傲德
重难点易错点解析题一题面：题面：已知，一个凸多边形的每一个内角都是140°，那么这个多边形的边数是多少？内角和是多少？外角和是多少？每一个顶点出发有多少条对角线？共有多少条对角线？n边形：内角和=180°(n?2)外角和=360°每一个顶点出发的对角线=n?3对角线总条数=正多边形：边长相等、内分式课后练习（）主讲：在代数式，，，，中，分式的个数是(
D．5当x_____时分式有意义设A， B都是整式，若 表示分式，则（　　）A．A，B都必须含有字母B．A必须含有字母C．B必须含有字母D．A，B都不必须含有字母下列各式中，不论字母x取何值时分式都有意义的是(
分式课后练习（一）主讲：下列各式:①；②；③；④．其中分式有(
D4个已知分式的值是零，那么x的值是(
D．±1下列说法中正确的是(
)A如果A、B是整式，那么就叫做分式B分式都是有理式，有理式都是分式C只要分分式的基本性质课后练习()主讲：不改变分式的值，使分式的分子、分母不含负号．(1) (2) ．等式中的未知的分母是(
B．a2 +a+1
C．a2 +2a+1
D．a?1填空．分式中的字母x，y都扩大为原来的4倍，则分式的值(　　)A．不变B．扩大为原来的4倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的8倍将分式的基本性质课后练习(一)主讲：． 的结果是(
D．填空．若将分式a、m，n均为正数中的字母a、m，n的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为(　　)A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的倍C．不变D．无法确定化简=__________已知x=xy=1，则=____________要使分式 ，a的值分式的运算课后练习（一）主讲：计算÷(x+3)·的结果为(
D．计算．计算．若成立求a的取值范围已知y＝，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（n，p，q都是正整数），显然，这里的p，q都大于n．如果设p=n+a，q=n+b，那么有．1)探索上式分式的运算课后练习（一）主讲：化简÷(y-x)·的结果是(
D．计算(1)；(2)计算÷()．若，求A，B的值．已知代数式5+，请说明在代数式有意义的条件下，无论a取何值代数式的值不变．我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫分式的运算主讲教师：傲德重难点易错点辨析题一：化简：考点：分式的乘除、乘方题二：化简：考点：分式的加减金题精讲题一：考点：分式的混合运算题二：若，求的值．试说明：只要原式有意义，无论x取何值，y值均不变．考点：分式的运算题四：我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如(1)根据以上规律，请填空：分式方程课后练习（）主讲：解方程：．若方程有增根，则它的增根是(
D．1和?1如果关于x的方程 有增根，那么a的值是
．阅读下面材料，并完成下列问题．不难求得方程x+＝3+的解为x1=3，x2＝；x+＝4+的解为x1=4，x2＝；x+＝5+分式方程课后练习（一）主讲：解分式方程：．k为何值时，方程会产生增根?若关于x的方程有增根，试求k的值．阅读下列材料解答下列问题：观察下列方程：①x+＝3；②x+＝5；③x+＝7(1)按此规律写出关于x的第n个方程为
，此方程的解为 n或n+1
．(2)根据上述结论，求出x+＝2n+2(n≥2)的解．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比分式方程主讲教师：傲德重难点易错点辨析题一：解方程：考点：分式方程的解法题二：若x=1是方程的增根，则m的值为
．考点：分式方程的增根金题精讲题一：有增根，求a的值．(2)当a为何值时，方程无解题二：的解为方程的解为方程的解为(1)观察上述方程，则关于x的方程的解是
；(2)根据上述规律，则关于x的方程的解是
分式计算的拓展课后练习（）主讲：化简并求值．已知：x2?5xy+6y2=0，那么的值为若x＞0，试比较和的大小．已知两个分式A=，B=，其中x≠2，则A与B的关系是
已知a＞b＞0，m＜0，比较的大小．已知，求的值．已知方程x2+3x?5=0的两根为x1、x2，求值．分式 的最小值是多少？课后练习15．详解：=15答案：．详解：∵x2?分式计算的拓展课后练习（一）主讲：化简并求值.先化简，再求值： ，其中x=，y=3．比较a与的大小．已知A=，B=，当x≠?1时，比较A与B的大小．已知a，b，m是正实数，且a＜b，求证：．已知：，求代数式的值．已知，x2?5x?1=0，求：（1）x2+（2）2x2-5x+．分式的最小值是
课后练习-15.详解：原式= .3?.详解分式计算的拓展主讲教师：傲德重难点易错点辨析题一：计算：考点：负指数幂、零指数幂题二：已知，求的值．考点：分式的条件化简求值题三：已知x> ??4，求与的大小关系．考点：分式比大小金题精讲题一：，且x为整数．则A与B有什么关系？考点：负指数幂题二：，则的值为
．考点：分式的条件化简求值题四：已知，求值：(1) (2分式主讲教师：傲德重难点易错点辨析题一：观察下列各式，其中分式有
．考点：分式的概念题二：x满足什么条件时，分式有意义？已知分式的值为零，那么x的值是多少？考点：分式有无意义和分式的值金题精讲题一：，所以不是分式B．有分母的式子就是分式C．若A、B为整式，式子叫分式D．分数都不是分式考点：分式概念的辨析题二：无意义，求x的
学科：数学专题：角度计算综合主讲教师：傲德重难点易错点解析题一：题面：写出推理步骤：如图，ABD中，AB=BC=AD，则α和β有什么数量关系？请结合已知条件推理出一个等式．如图，A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
.题二：题面：如图，AD是ABC的角平分线．DEAC，DE交AB于E，DFAB，DF交AC于F．图中学科：数学专题：角度计算综合主讲教师：傲德重难点易错点解析题一：题面：如图1，在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格．A的度数50°60°70°BOC的度数（2）试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中A与BOD的关系．如图，A+∠B
学科：数学专题：角度计算综合主讲教师：傲德
重难点易错点解析题一题面： （1）如图，线段AB、CD交于点O，则∠A+∠C和∠B+∠D的关系如何？请证明.（2）如图，∠BOC、∠A、∠B、∠C有什么数量关系？请证明.（3）如图，在∠AOB中有一点P，从点P向OA、OB引线段，交点分别为M、N，则∠AMP、∠BNP、∠O、∠P之解不等式课后练习主讲：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．x2 ?8x≥2x+1B．x+＜0C．x(x?1)＞0D．x?5＞0下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．2(1?y)+y≥4y+2B．x2 ?2x?1≤0C．+≠D．x+y≤x+2解不等式5x?12≤2(4x?3)．解不等式≤5?x．已知x=3是不等式mx+2＜1??4m的解不等式主讲教师：傲德重难点易错点辨析一元一次不等式的定义题一：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　　)A．2x?1＞0B．?1＜2C．3x?2y≤?1D．y2+3＞5解一元一次不等式题二：(1)4(x?1)＞5x?6(2)(3)金题精讲题一：?1≤13解集中的最大值，n是关于x的不等式?3x?1≤?7解集中的最小值，求不等式nx+mn＜mx的解}