高数题目求解设a&1，f(t)=a的t次减去at，在负无穷 - 爱问知识人
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高数题目求解
或同学帮我解答一下。要详细的方法。最好有详细的步骤。谢谢
1.设a&1，f(t)=a^t-at
f'(t)=ln(a)a^t-a=0
==&t(a)=ln[a/lna]/lna=1-ln[lna]/lna
2.g(x)=lnx/x
==&g'(x)=[1-lnx]/x^2=0
==&g的最大值=g(e)=1/e
3。==》lna=e《==》a=e^e时，
t(a)最小=1-1/e。
1.设a&1，f(t)=a^t-at
f'(t)=ln(a)a^t-a=0
==&t(a)=ln[a/lna]/lna=1-ln[lna]/lna
匀加速度,a不变,v-t中,v=at,正比例函数.斜率就是a.与x轴围成的面积是s. x-t图,二次曲线.
设t≠0，点P(t,0)是函数f(x)=x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在P点出的切线相同
（1）用t表示a,b,c
作匀变速直线运动的物体
位移与时间的关系满足S(T)=V0T+(1/2)aT²，V0是初速度
则在第n个时间间隔t内，物体的位移表...
把分子与分母调换
a四方+a平方+1/a平方=a平方+1/a平方+1
a平方+1/a平方+1+1＝(a+1/a)平方
　　　　　　　　　＝３乘３＝９
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初一水平即可">急用,谢谢~ 一篇<>作文...大一高数练习题第八章；一、选择题；1、若二元函数f?x,y?在?x0,y0?处可微；2、函数z?x2?y2在（0，0）处（）；A、不连续B、偏导数存在C、任一方向的方向导数存；?x?ay?dx?ydy为某函数的全微分，则a等；x?y2；A、-1B、0C、1D、2；4、函数f(x,y)在点P(x0,y0)处两个一；A、充要条件B、必要但非充分条件C、充分但非必
大一高数练习题第八章
一、选择题
1、若二元函数f?x,y?在?x0,y0?处可微，则在?x0,y0?点下列结论中不一定成立的是（
） A、连续
B、偏导数存在
C、偏导数连续
D、切平面存在
2、函数z?x2?y2在（0，0）处（
A、 不连续
B、 偏导数存在
任一方向的方向导数存在
D、可微 3、已知
?x?ay?dx?ydy为某函数的全微分，则a等于（
4、函数f(x,y)在点P(x0,y0)处两个一阶偏导数存在，是f(x,y)在该点可微的（
A、充要条件B、必要但非充分条件C、充分但非必要条件C、无关条件 5、函数z?
的定义域是(
lnx?yA. x?y?0
D. x?y?0且x?y?1 二、填空题
1、设f?x,y??ln?x?2、u?2
?，则 fy?1,2??(
3、函数z?x2?xy?y2在（1，1）处的梯度为（
?4、Z=ylnx, 则zxx=(
的定义域（
7、已知：f?x,y??x2?xy?y2,el??cos?,sin??，求在（1，1）点沿方向L的方向导数（
） 三、解答题
1、已知曲面：z?1?x2?y2 上的点P处的切平面平行于平面 2x?2y?z?1 ，求点P处的切平面方程 2、设：z??2x?y?
，求zx,zy&#39;
3、设z?z?x,y?是由方程f?x?z,y?z??0所确定的隐函数，其中f?u,v?具有连续偏导
??0,求?的值。 ?u?v?x?y
4、在曲线x=t,y=t2,z?t3上求一点，使该点的切线平行于平面x+2y+z=4。并求此切线
5、设z?tan(3t?2x?y),x?t,y?
6、设函数z?z(x,y)由方程x2?y2?z?ez所确定,求
?z?z,. ?x?y
四、应用题
1、在平面x+y+z=1上求一点，使它与两定点（1，0，1），（2，0，1）的距离平方和为最小 2、经过点（1，1，1）的所有平面中，哪一个平面与坐标面在第一卦限所围成立体体积最小，并求此最小体积。
一、选择题
5、D 二、填空题
2、3?23x?2y?zln2dx?2?23x?2y?zln2dy?23x?2y?zln2dz
7、cos??sin?
三、解答题
1、解：?F?x,y,z??z?x2?y2?1?0?Fx&#39;?2x,Fy&#39;?2y,Fz&#39;?1
2x2y1?? ?x?y?1
代入z?1?x2?y2 221
得点P：（1，1，-1）所以所求切平面：2?x?1??2?y?1???z?1??0 即：2x?2y?z?3?0
2、解：z?uv,u?2x?y,v?x?y
zx?vuv?12?uvlnu=2?x?y??2x?y?
z&#39;y?vuv?1?uvlnu=
?x?y??2x?y?x?y?1??2x?y?x?yln?2x?y?
Fx&#39;fu&#39;?z
3、解：?F?x,y,z??f?x?z,y?z??0又???&#39;?&#39;
?xFzfu?fv&#39;
Fy&#39;fv&#39;?z?z?z
??1 所以??&#39;?&#39;
?x?y?yFzfu?fv&#39;
1,2,1? 4、解：设所求点的方向向量为s?1,2t,3t2 又已知平面的法向量为n??
??,1,?1? 切线平行与平面所以有1?4t?3t2?0,t??所求点为??1
,,?,?13,t??1??,?2,3? 所求切线的方向向量分别为s1??1,?3,3,s2?1x?y?z?27x?1y?1z?139
??,l2:??切线l1: 3?231?23
5、解：方法一：回代为一元函数再求导
方法二：解原式
=sec3t?2x?y?4x??
?1???1?2222???sec3t?2x?y?1???sec3t?2x?y?3?=???2
222????4?????1??2?sec2?3t?2???4??sec2?3t?2?????3sec3t??t?? ??2ttt???t????2t???
6、解：F?x,y,z??x2?y2?z?ez?0，四、应用题
1、解：d??x?1??y2??z?1???x?2??y2??z?1??x?0,y?0,z?0?
?xe?1?ye?1
F?x,y,z???x?1???x?2??2y2?2?z?1????x?y?z?1?
?Fx&#39;?&#39;?Fy?解?Fz&#39;
因是实际问题此点为所求的点 ?4x?4???0得点?1,?1,?
2、解：设所求平面方程：a?
?c?1?a?0,b?0,c?0?
因平面过（1，1，1）。则 ,?V?a?b?c?16abc
??由F?a,b,c??1abc?????1????a
Fa&#39;?0Fb&#39;?0
得a?b?c?3，所以V=9/2 &#39;
Fc?0?b?c?1
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Saber__568
若f(x)=xF(x)/(1+x&#178;)f(x)/F(x)=x/(1+x&#178;),而根据复合函数求导定义,可得f(x)/F(x)=(lnF(x))',x/(1+x&#178;)=(1/2ln(1+x&#178;))'所以(lnF(x))'=(1/2ln(1+x&#178;))',即 lnF(x)=1/2ln(1+x&#178;)+C,
C为常数F(x)=C*(1+x&#178;)^(1/2),f(x)=Cx/[(1+x&#178;)^(1/2)]
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