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力矩的概念及计算.doc
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上海高考物理知识点：力矩和力矩平衡是快乐学习小编为上海高考考生整理的一些沪科版物理知识点，考察到转动平衡，供上海高考考生参考学习。
　力矩和力矩平衡
1． &内容黄金组 .
1 ． 了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念。
2 ．理解有固定转动轴物体平衡的条件
3 ．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题
2．要点大揭秘
1．&转动平衡：有转动轴的物体在力的作用下，处于静止或匀速转动状态。
明确转轴很重要：
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为 AB ，现给 B 端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力 F 的大小。在这一问题中，过 A 点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。
2． &&&&& 力矩：
力臂：转动轴到力的作用线的垂直距离。
力矩：力和力臂的乘积。 　
计算公式： M ＝ FL 　
单位：　 Nm 　
效果：可以使物体转动
（ 1 ） 力对物体的转动效果
力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。 ① 当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。 ② 当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
（ 2 ） 大小一定的力有最大力矩的条件：
① 力作用在离转动轴最远的点上；
② 力的方向垂直于力作用点与转轴的连线。
（3）力矩的计算：
①先求出力的力臂，再由定义求力矩M＝FL
如图中，力F的力臂为L F =Lsin &
力矩 M ＝ F & L sin &
②先把力沿平行于杆和垂直于杆的两个方向分解，平行于杆的分力对杆无转动效果，力矩为零；平行于杆的分力的力矩为该分力的大小与杆长的乘积。
如图中，力 F 的力矩就等于其分力 F 1 产生的力矩， M ＝ F sin & & L
两种方法不同，但求出的结果是一样的，对具体的问题选择恰当的方法会简化解题过程。
3． &&&&& 力矩平衡条件：
力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。
& M=0 　　 或　　 & M 顺 ＝ & M 逆
4． &&&&& 解决实际问题的步骤；
（ a ）确定研究对象 && 哪个物体；
（ b ）分析状态及受力 && 画示意图；
（ c ）列出力矩平衡方程：
& M=0 或 & M 顺 ＝ & M 逆 ；
（ d ）解出字母表达式，代入数据；
（ e ）作必要的讨论，写出明确的答案。
5． &&&&& 正确理解力矩的 概念
力矩是改变转动物体的运动状态的物理量，门、窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用。但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都　不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还受力的方向、力的作用点的影响。力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显。物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理量综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积。力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量。
　　力矩是矢量，在中学物理中，作用在物体上的力都在同一平面内，各力对转轴的力矩只能使物体顺时针转动或逆时针转动，这样，求几个力矩的合力就简化为代数运算。
3． &&&&& 好题解给你
(1) &&&&& 如图所示，要使圆柱体绕 A 点滚上台阶，试通过作图来判断在圆柱体上的 & 高点所施加的最小力的方向 _____________
(2) &&&&& 匀质杆 AO 可绕 O 轴转动，今用水平力使它缓缓抬起的过程中，如图所示，重力对 O 轴的力臂变化是 _____________ ，重力对 O 轴的力矩变化情况是 _____________ ，中果已知抬起过程中水平拉力力矩的大小应等于重力的力矩，则水平拉力 F 的变化　情况是 _____________ 。
(1) &&&&& 下列关于力矩的叙述中正确的是 &&&&&&&&&&&&& （　 C 　　杆状物体在一对作用线过转轴的平衡力作用下也可平衡 　　）
A ．使物体保持静止状态的原因
B ．是物体转动的原因
C ．是物体转动状态改变的原因
D ．杆状物体的平衡只能是在力矩作用下的力矩平衡
4． &&&&& 如图所示， ON 杆可以在竖直平面内绕 O 点自由转动，若在 N 端分别沿图示方向施力 F 1 、 F 2 、 F 3 ，杆均能静止在图示位置上．则三力的大小关系是 （　　 D 　）
A ． F 1 =F 2 =F 3
B ． F 1 ＞ F 2 ＞ F 3
C ． F 2 ＞ F 1 ＞ F 3
D ． F 1 ＞ F 3 ＞ F 2
(1) &&&&& 一段粗细不均匀的木棍如图 2 所示，支在某点恰好平衡，若在该处将木棍截成两段，则所分成两段的重必定是 （　　 B 　 因为粗段的力臂小 ）
B ．细段轻、粗段重
C ．细段重，粗段轻
D ．不能确定
(1) &&&&& 如图，把物体 A 放在水平板 OB 的正中央，用一不变的力 F 将板的 B 端匀速地慢慢抬高（ O 端不动），设 A 相对平板静止，则 A 对板的压力将 ______ ， A 与 B 之间的摩擦力将 ______ ， F 对 O 点的力矩将 ______ ．
一根均匀的木棒长 1 m ，在棒的左端挂一个质量为 6kg 的物体， 然后在距棒左端 0.2m 处将棒支起，棒恰平衡，则棒的质量是 ______
(3) &&&&& 一块均匀木板 MN 长 L ＝ 15m ，重 G 1 ＝ 400N ，搁在相距 D ＝ 8m 的两个支架 A 、 B 上， MA ＝ NA ，重 G 2 ＝ 600N 的人从 A 点向 B 点走去，如图所示。求： ① 人走过 B 点多远木板会翘起来？ ② 为使人走到 N 点时木板不翘起来，支架 B 应放在离 N 多远处？
应用题参考答案：
（1）减小，增大，减小 &&&&&&& （ 2 ） 4kg 　　　　
（ 3 ） 2.67m 、 3m 分析和解：当木板刚翘起来时，板的重力对 B 点产生的力矩和人的重力对 B 点产生的力矩使板平衡，设人走过 B 端 L 时木板会翘起来，则有
　可解得 L B ＝ 2.67m ， 　　同理，可设当人走到 N 端木板刚要翘起来时， B 支架和 N 端的距离为 L BN 　 则有
　可得L BN ＝ 3m
如图，均匀杆 OA 质量为 m ， O 端用铰链悬起， A 端放在木板 B 上，杆与板间的动摩擦因数为
，木板在拉力F的作用下向右作匀速运动，杆与竖直方向夹角为 30 & ，则杆对木板的压力 N=__
(2) &&&&& 如图所示，厚薄均匀的 BC 板长 L 为 0.5m ， 板的一端 B 与墙用铰链连接，在 C 端用一水平的细绳连接，绳的另一端固定在墙上的 A 点，已知 AB 和 BC 的夹角为 60 & ，在板上放一重球，球重 G 1 ＝ 20N ，半径为 5cm ，板重 G 2 ＝ 8N ，求水平绳的拉力 F （不计摩擦） （ 2 ） 14.8N
(1) &&&&& 如图所示，均匀木棒AB的一端N支在水平地面上，将另一端用水平拉力F拉住，使木棒处于平衡状态，则地面对木棒AB的作用力的方向为
A、总是竖直向上的，如F 1
B、总是偏向木棒的右侧，如F 2
C、总是沿着木棒的方向，如F 3
D、总是偏向木棒的左侧，如F 4 。 、
(2) &&&&& 用秤称物如图，物重 4kg ，平衡时 OA ∶ OB=1 ∶ 4 ．设秤杆、秤盘等重量不计，手的拉力必须是 ______kg ．
如图一均匀木板长 12m ，重 200N ，距 A 端 3m 处有一固定转轴 O ，另一端 B 用细绳悬吊着，使木板成水平状态．若细绳能承受的最大拉力为 200N ，细绳与木板的夹角为 30 & ，欲使一个体重为 600N 的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范围是多大？ （ 从转轴左侧 1m 到转轴右侧 0.5m 之间）
(4) &&&&& && 有一质量为 m= 50kg 的杆，竖立在水平地面上，杆与地面间的最大静摩擦因数为 & =0.3 ，杆的上端被固定在地面上的绳索拉住，绳与杆的夹角 & =30 & 。
① 若以水平力 F 作用于杆上，作用点到地面的距离 h 为杆长 L 的
，要使杆不滑到，则力 F 最大不能超过多少？
② 若将作用点移到
处，情况又如何？
分析： 如下图所示，根据题述，由杆的平衡条件 & F x =0 ， & F y =0 ，建立方程有
F-Tsin & -f=0 ，
N-Tcos & -mg=0 。
据力矩平衡条件建立方程有
F （ L-h ） -fL=0 。
因静摩擦力 f & f m ，所以， f && N 。
解方程组得
L 时，得 F 的最大值为
代入已知数据解得 &&&& F=385N 。
对于任何大小的 F 的值，杆都不发生滑动。
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备注： 《上海高考物理知识点：力矩和力矩平衡》一文由提供免费提供。本文著作权归原作者所有，请在转载引用时保留。否则因《》一文引起的法律纠纷请自负。
针对二模冲刺，夯实三轮强化，回顾能力把握。
开课时间：2月23日---6月1日（共15节）【周日课程】如图斜着放置在水平地面的一个木块,收到这几个力的作用,此物块做圆周运动这三个力对O点是力矩平衡的（f和N过重心）,可这三个力对地面支点M明显是力矩不平衡的.为什么?f和N的合力经过O点。_百度作业帮
如图斜着放置在水平地面的一个木块,收到这几个力的作用,此物块做圆周运动这三个力对O点是力矩平衡的（f和N过重心）,可这三个力对地面支点M明显是力矩不平衡的.为什么?f和N的合力经过O点。
“三个力对O点是力矩平衡的”的说法是不对的,因为O点不是支点,不存在力矩的问题.因为N和f经过支点M,这两个力的力臂都是0,所以N和f的力矩为0,则木块仅受到G产生的力矩,所以力矩不平衡,假如静摩擦力足以保证M点不滑动,那么在G作用下,木块就绕M点转动.建议：你的一些表达不是很规范,学习中应尽量避免.
圆周运动？不可能，恒力不可能产生向心效果的
用了高一物理的力矩平衡和高三数学的求导。。。希望满意 显然，杠杆的长度必须要大于0.1m。假设杠杆长度为x米，那么，将杠杆受到的力分为三个部分 1
对O点为什么力矩平衡？f和N不过重心（在计算力矩的时候受力点不可以移动！），所以你所谓的对O点力矩平衡是错误的。
物体平衡有两个条件，一是力矩代数和为0,二是合外力为0
f和N的合力经过重心不可以么。合力如果经过中心是可以的，但是不会经过中心。N和f都是时变的。为什么不能经过重心，N始终等于G吧，f始终作为向心力怎么可能变！！N不等于G，因为整个物体肯定是向下加速。另外：在惯性系中没有向心力这种说法。（由于是圆周运动，那么有指向M的加速度，分解后就有水平和竖直分量，所以N不等于G），f也不是所谓的向心力。是像摩托车转弯一样的圆周运动。。。不知道你在说什么。加速度分...
为什么不能经过重心，N始终等于G吧，f始终作为向心力怎么可能变！！
N不等于G，因为整个物体肯定是向下加速。另外：在惯性系中没有向心力这种说法。（由于是圆周运动，那么有指向M的加速度，分解后就有水平和竖直分量，所以N不等于G），f也不是所谓的向心力。
是像摩托车转弯一样的圆周运动。。。不知道你在说什么。加速度分解只有水平分量
是绕着M点匀速圆周，那么加速度指向M（M点绝对不会离开地面）
没说它是恒力啊，摩托车转弯的时候摩擦力不始终指向圆心么。大概了解你的意思了
此体中N=G，竖直方向上受力平衡；向心力由F提供然后呢，你有回答我吗？将N和f得合力(N+f)沿MO垂直方向分解得(N+f)'，将G沿MO垂直方向分解得G'
（N+f）'力矩为0,；G'力矩为OM因此绕M点旋转N，f合力是经过重心的，所以我说了此三力对重心力矩平衡。过重心也没关系，他力矩为0 ，在杠杆效果上不会有影响 ...
然后呢，你有回答我吗？
将N和f得合力(N+f)沿MO垂直方向分解得(N+f)'，将G沿MO垂直方向分解得G'
（N+f）'力矩为0,；G'力矩为OM因此绕M点旋转
N，f合力是经过重心的，所以我说了此三力对重心力矩平衡。
过重心也没关系，他力矩为0 ，在杠杆效果上不会有影响
然后(N+f)与G的合力方向垂直木块长边，然后就是转圈了
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力矩的概念问题当一个物体的质心有加速度时,是否只能以质心为转轴列平衡方程?这是为什么?
一般此类问题都以质心为转轴列平衡方程,这样做比较方便.原则上以任一点列都可以,但是物体的质心有加速度时你以物体上任意点列这都是非惯性参考系,是非惯性参考系就要虚加惯性力,惯性力的作用点要加在质心上.所以只有以质心为转轴列平衡方程时此惯性力的矩才为"0".这样就比较方便了.
平衡方程包括合力为零与合力矩为零两个，当物体有加速度时，最多只能列合力矩为零。如果没有转动，也就是合力矩为零的话，那么由哪一点列都是一样的，但是如果有转动的话，就应该找到转动的支点（转动中不动的那一个点），再以支点为研究对象列转动的力矩方程...
以任意一点为转动中心都能列平衡方程，因为质心受力不产生力矩，对转动状态没有影响。
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