如图△ABD,△BCE和三角形ACF都是等边三角形,连接DE和EF.（1）试判断四边形DAFE的形状,并说明理由（2）当∠BAC=（ ）度时 四边形DAFE是矩形
神赐一妞407
四边形DAFE是平行四边形证明：∵△ABD,△BCE都是等边三角形∴BE=BC,BD=BA,∠ABD=∠CBE=60°∴∠EBD=∠ABC∴△DBE≌△ABC∴DE=AC=AF同理可得AD=EF∴四边形DAFE是平行四边形（2）当∠BAC=（
四边形DAFE是矩形此时∠DAE=360-60-60-150=90°
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众神·幻灭126
据题意得：BD=AB,∠DBE=60°-∠ABE=∠ABC,BE=BC.∴⊿BDE≌⊿BAC∴DE=AC=AF同理证得AD=AB=EF∴四边形ADEF是平行四边形
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扫描下载二维码已知线段AC上有一动点B，分别以AB、BC为边向线段的同一侧作等边三角形△ABD和△BCE．连接AE、CD（如图），若MN分别为AE、CD的中点，（1）求证：AM=C_答案网
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&已知线段AC上有一动点B，分别以AB、BC为边向线段的同一侧作等边三角形△ABD和△BCE．连接AE、CD（如图），若MN分别为AE、CD的中点，（1）求证：AM=C时间:&&分类:&&&【来自ip:&19.196.148.234&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
已知线段AC上有一动点B，分别以AB、BC为边向线段的同一侧作等边三角形△ABD和△BCE．连接AE、CD（如图），若MN分别为AE、CD的中点，（1）求证：AM=CN；（2）求∠MBN的大小；（3）若连接MN，请你尽可能多的说出图中相似三角形和全等三角形．
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（1）证明：∵△ABD和△BCE是等边三角形，∴AB=BD，BC=BE，∠EBC=∠ABC=60°，∴∠ABE=∠DBC，在△ABE和△DBC中???∴△ABE≌△DBC（SAS）∴AE=DC，∵M、N分别为AE、CD的中点，∴AM=AE，CN=DC∴AM=CN；（2）解：∵△ABE≌△DBC，∴∠EAB=∠CDB，在△AMB和△DNB中??∴△AMB≌△DNB（SAS），∴∠ABM=∠DBN，∵∠ABC=∠ABM+∠MBD=60°，∴∠DBN+∠MBD=60°，即∠MBN=60°；（3）解：图中的全等三角形有：△ABM≌△DBN，△BME≌△BCN，△ABE≌△DBC；相似三角形有：△ABD∽△BCE，△ABD∽△BMN，△BMN∽△BCE．解析分析：（1）根据等边三角形性质得出AB=BD，BC=BE，∠EBC=∠ABC=60°，求出∠ABE=∠DBC，证△ABE≌△DBC，推出AE=DC；（2）根据全等得出∠EAB=∠CDB，证△AMB≌△DNB，推出∠ABM=∠DBN，求出∠DBN+∠MBD=60°即可；（3）根据全等三角形的判定和相似三角形的判定定理，结合图形即可得出
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&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．
（1）证明：∵△ABD和△BCE都是等边三角形，∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA=60°，∴∠DBE=∠ABC，在△ABC与△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS）∴AC=DE，∴△ACF是等边三角形，∴AF=AC，∴DE=AF，同理可得：EF=AD，∴四边形ADEF平行四边形；（2）答：△ABC满足AB=AC≠BC时，四边形ADEF是菱形．理由如下：若四边形DAFE是菱形，则AD=AF，∵△ABD，△ACF都是等边三角形，∴AD=AB，AF=AC，∴AB=AC，但当AB=AC=BC时，△ABC是等边三角形，和△EBC就重合了，四边形ADEF不存在．故当AB=AC≠BC时，四边形ADEF是菱形．
已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为______．
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