3. 数学如图，已知点C为线段AB上的一点，ΔACM, ΔCBN 都是等边三角形，且AN, BM 相较于点O.
⑴. 试说明：AN=BM;
⑵. 求∠AOB 的度数. - 同桌100学习网
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3. 数学如图，已知点C为线段AB上的一点，ΔACM, ΔCBN 都是等边三角形，且AN, BM 相较于点O.
⑴. 试说明：AN=BM;
⑵. 求∠AOB 的度数.
3. 数学如图，已知点C为线段AB上的一点，ΔACM, ΔCBN 都是等边三角形，且AN, BM 相较于点O.
⑴. 试说明：AN=BM;
⑵. 求∠AOB 的度数.
提问者：LISHICHEN
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1.证明：因为△ACM，△CBN是等边三角形所以AC=MC,CB=CN,角MCA=角NCB=60度因为角ACB=角MCN+角MCA,角MCB=角NCB+角MCA又因为角MCA=角MCA所以角ACB=角MCB所以三角形MCB全等于三角形ACN所以AN=BM
回答者：teacher077
知如图点C为线段AB上的一点，△ACM，△CBN是等边三角形，AN,BM相较于点O
②∠BON=60°
(1)因为△ACM，
△CBN是等边三角形
所以AC=MC,CB=CN,角MCA=角NCB=60度
因为角ACB=角MCN+角MCA,角MCB=角NCB+角MCA
又因为角MCA=角MCA
所以角ACB=角MCB
所以三角形MCB全等于三角形ACN
(2)因为三角形MCB全等于三角形ACN
所以角CBM=角CNA
因为角NOB是三角形AOB的外角
所以角NOB=角NCB+角OBA=角NCB+角CNA=角NCB=60度
所以角AOB=180-角NOB=120度
所以∠BON=60°
回答者：teacher084点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，CM交于点E，直线CN，BM交于点F，问：_百度知道
点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，CM交于点E，直线CN，BM交于点F，问：
（1）AN与BM是否相等？请说明理由；（2）判断△CEF是什么特殊三角形，并说明理由；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求说明理由）。
提问者采纳
（1）因为△ACM和△CBN是等边三角形，所以∠BCN=∠ACM=60度，所以∠NCM=180-60-60=60度，又因为∠ACN=∠ACM+∠MCN=60+60=120度，∠BCM=∠BCN+∠NCM=60+60=120度，所以∠ACN=∠BCM。在△ACN和△BCM中，因为∠ACN=∠BCM，AC=CM，CN=BC，所以△ACN≌△BCM，所以AN=BM（2）因为∠BCN=∠CAM=60度，所以CF∥AM，所以△BCF∽△BAM，所以CF：AM=BC：BA，CF=AM*BC/AB。同理CE∥BN，所以△ACE∽△ABN，所以CE：BN=AC：AB，CE=AC*BN/AB，又因为AC=AM。BN=BC，所以CF=CE，又因为∠NCM=60度，所以△CEF为等边三角形。（3）1成立，2不成立
第三问请证明
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证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形∴CM=CA CN=CB ∠MCA=∠NCB=60°∴∠{CM=CA △BCM≌△NCA（SAS）∴BM=NA 将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90
别说没有了
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