如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD＝CE,判断△ADE的形状,并说明理由_作业帮
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如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD＝CE,判断△ADE的形状,并说明理由
如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD＝CE,判断△ADE的形状,并说明理由
答：△ADE是等腰三角形,追问后给出图和完整的证明过程（2014秋o崇州市期末）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．【考点】；．【专题】证明题．【分析】由条件可以容易证明△ABD≌△ACE，进一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可证明△ADE为等边三角形．【解答】证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°，AB=AC，即∠ACD=120°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠2=60°，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度适中，关键找出判定三角形等边的条件．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：392901老师　难度：0.46真题：6组卷：56
解析质量好中差教师讲解错误
错误详细描述：
已知△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为一边的等边三角形，连接BE．（1）如图①，当点D在线段BC上时，求证：△AEB≌△ADC；（2）如图②，当点D在BC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？
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△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合)，△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB，AC于点F、G，连接BE．(1)如图(a)所示，当点D在线段BC上时，①求证：△AEB≌△ADC；②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；(2)如图(b)所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出(1)中的两个结论是否成立？
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京ICP备号 京公网安备如图，已知△ABC为等边三角形，D是BC延长线上的一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，则一定有AC+CD=CE，请你证明该结论。（要过程）
如图，已知△ABC为等边三角形，D是BC延长线上的一点，连结AD，以AD为边作等边三角形ADE，连结CE，则一定有AC+CD=CE，请你证明该结论。（要过程）
在△ABD和△ACE中,有: ∠BAD=∠CAE=60-∠DAC(60-公共角)又AB=AC
因此这两个三角形全等 即有CE=BD而BD=BC+CD=AC+CD
故AC+CD=CE证毕！
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& &SOGOU - 京ICP证050897号三角形abc是等边三角形,D是bc延长线上的一点,连接ad以ad为一边向右侧做等边三角形ade,连接ce,则三角形cae≌三角形bad吗?为什么?_作业帮
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三角形abc是等边三角形,D是bc延长线上的一点,连接ad以ad为一边向右侧做等边三角形ade,连接ce,则三角形cae≌三角形bad吗?为什么?
三角形abc是等边三角形,D是bc延长线上的一点,连接ad以ad为一边向右侧做等边三角形ade,连接ce,则三角形cae≌三角形bad吗?为什么?
全等理由：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∵△ADE是等边三角形∴AE=AD∵∠ABC=∠DAE=60°∴∠ABC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE∵AB=AC AE=AD ∠BAD=∠CAE∴△CAE≌△BAD（SAS）如果有不懂,欢迎再问,}