如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD=CE,判断△ADE的形状,并说明理由_作业帮
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如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD=CE,判断△ADE的形状,并说明理由
如图,△ABC为等边三角形,D是BC上一点,E是AC的延长线上一点,BD=CE,判断△ADE的形状,并说明理由
答:△ADE是等腰三角形,追问后给出图和完整的证明过程(2014秋o崇州市期末)如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD,求证:△ADE为等边三角形.【考点】;.【专题】证明题.【分析】由条件可以容易证明△ABD≌△ACE,进一步得出AD=AE,∠BAD=∠CAE,加上∠DAE=60°,即可证明△ADE为等边三角形.【解答】证明:∵△ABC为等边三角形,∴∠B=∠ACB=60°,AB=AC,即∠ACD=120°,∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2=60°,在△ABD和△ACE中,,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,∴△ADE为等边三角形.【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质,难度适中,关键找出判定三角形等边的条件.声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:392901老师 难度:0.46真题:6组卷:56
解析质量好中差教师讲解错误
错误详细描述:
已知△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为一边的等边三角形,连接BE.(1)如图①,当点D在线段BC上时,求证:△AEB≌△ADC;(2)如图②,当点D在BC的延长线上时,(1)中的结论是否成立?
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△ABC是等边三角形,点D是射线BC上的一个动点(点D不与点B、C重合),△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,分别交射线AB,AC于点F、G,连接BE.(1)如图(a)所示,当点D在线段BC上时,①求证:△AEB≌△ADC;②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形?并说明理由;(2)如图(b)所示,当点D在BC的延长线上时,直接写出(1)中的两个结论是否成立?
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京ICP备号 京公网安备如图,已知△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,则一定有AC+CD=CE,请你证明该结论。(要过程)
如图,已知△ABC为等边三角形,D是BC延长线上的一点,连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,则一定有AC+CD=CE,请你证明该结论。(要过程)
在△ABD和△ACE中,有: ∠BAD=∠CAE=60-∠DAC(60-公共角)又AB=AC
因此这两个三角形全等 即有CE=BD而BD=BC+CD=AC+CD
故AC+CD=CE证毕!
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& &SOGOU - 京ICP证050897号三角形abc是等边三角形,D是bc延长线上的一点,连接ad以ad为一边向右侧做等边三角形ade,连接ce,则三角形cae≌三角形bad吗?为什么?_作业帮
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三角形abc是等边三角形,D是bc延长线上的一点,连接ad以ad为一边向右侧做等边三角形ade,连接ce,则三角形cae≌三角形bad吗?为什么?
三角形abc是等边三角形,D是bc延长线上的一点,连接ad以ad为一边向右侧做等边三角形ade,连接ce,则三角形cae≌三角形bad吗?为什么?
全等理由:∵△ABC是等边三角形∴AB=AC∵△ADE是等边三角形∴AE=AD∵∠ABC=∠DAE=60°∴∠ABC+∠CAD=∠DAE+∠CAD∴∠BAD=∠CAE∵AB=AC AE=AD ∠BAD=∠CAE∴△CAE≌△BAD(SAS)如果有不懂,欢迎再问,}