如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为α（0°＜α＜180°）．若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角α的可能的度数为______．
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∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，∴∠B=70°（直角三角形的两个锐角互余）；又∵△A′B′C是由△ABC绕点C旋转α得到的，∴∠A′=∠A=70°，∠B′=∠B=20°；①如①所示，当AB∥A′C时，∠A=∠ACA′=α=20°；②如②所示，当BC∥A′B′时，∠B=∠B′CB=α=70°；③如③所示，当AB∥B′C时，∠A=∠ACA′=20°，则α=∠ACB+∠ACA′=90°+20°=110°，即α=110°；④如④所示，当AC∥A′B′时，∠B′=∠ACA′=70°，则α=∠ACB+∠ACA′=90°+70°=160°，即α=160°；综上所述，旋转角α的可能的度数为20°，70°，110°或160°；故答案是：20°，70°，110°或160°．
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根据旋转与平行线的性质，需要分类讨论：①当AB∥A′C时，α=20°；②当AC∥A′B′时，α=70°；③当AB∥B′C时，α=110°；④当AC∥A′B′时，α=160°．
本题考点：
旋转的性质．
考点点评：
本题考查了旋转的性质．解答该题时需要分类讨论，以防漏解．
扫描下载二维码如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C′，若A′B′恰好经过点B，A′C′交AB于D，则∠BDC的度数为（　　）A．50°B．60°C．62°D．64°【考点】．【分析】首先根据全等三角形的性质得到对应角相等，即∠A=∠A′=20°，∠ACB=∠A′CB′=90°，再得到对应边CB=CB′，再根据等边对等角求出∠B′BC的度数，然后根据三角形内角和定理得到∠B′CB，∠BDC的度数即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′=20°，∠ACB=∠A′CB′=90°，CB=CB′，∵∠B′=∠CBA=70°，∵CB=CB′，∴∠B′=∠B′BC=70°，∴∠BCB′=180°-70°-70°=40°，∴∠BCD=90°-40°=50°，∴∠BDC=180°-∠CBD-∠BCD=180°-50°-70°=60°．故选；B．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理的应用，解决问题的关键是理清角之间的关系．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sd2011老师　难度：0.79真题：3组卷：8
解析质量好中差
&&&&，V2.17943如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，D在BC上，AD=BD，E为AB的中点，AD、CE相交于点F，∠DFE等于（　　）
∵∠ACB=90°，∠B=20°，∴∠BAC=70°，∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=20°，∴∠DAC=50°，∵E为AB的中点，∴BE=CE，∴∠ECB=∠B=20°，∴∠ACE=70°，在△ACF中，∠ACF+∠AFC+∠FAC=180°，∴∠AFC=60°，∵∠DFE=∠AFC=60°（对顶角相等），故选C．
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扫描下载二维码如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为（0°&&180°）.若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角的可能的度数为
20°；70°；110°；160°
解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，∴∠A=70°（直角三角形的两个锐角互余）；又∵△A′B′C是由△ABC绕点C旋转α得到的，∴∠A′=∠A=70°，∠B′=∠B=20°；①如①所示，当AB∥A′C时，∠A=∠ACA′=α=20°；②如②所示，当BC∥A′B′时，∠B=∠B′CB=α=70°；③如③所示，当AB∥B′C时，∠A=∠ACA′=20°，则α=∠ACB+∠ACA′=90°+20°=110°，即α=110°；④如④所示，当AC∥A′B′时，∠B′=∠ACA′=70°，则α=∠ACB+∠ACA′=90°+70°=160°，即α=160°；综上所述，旋转角α的可能的度数为20°，70°，110°或160°；故答案是：20°，70°，110°或160°．
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
若干名工人某天生产同一种玩具，生产的玩具数整理成条形图(如图所示)．则他们生产的玩具数的平均数、中位数、众数分别为（
A．5，5，4
B．5，5，5
C．5，4，5
D．5，4，4
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）小题1:（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为
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内；小题4:（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
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旗下成员公司如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,以点C为圆心,CB为半径的圆,交AB于点D,则∠ACD=?
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50° ∠A=20 度 所以,∠B＝70度 ∠BDC=∠B=70度 则△CBD中 ∠DCB＝180－70－70＝40度 所以∠ACD＝50度.请给分和好评,不明白再问
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∠ACD=90°-20°-20°=50°
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