求定积分∫上限1,下限0 (3x^4+3x^2+1) / (x^2+1)dx，要过程？, 求定积分∫上限1,下限0 (3x^4+3
求定积分∫上限1,下限0 (3x^4+3x^2+1) / (x^2+1)dx，要过程？
匿名 求定积分∫上限1,下限0 (3x^4+3x^2+1) / (x^2+1)dx，要过程？
（把积分上下限带入所得）pai就是那个3为了方便，高数书上肯定有，积分上下限就不写了;(x^2+1)dx
=∫3x^2 dx +∫1/(x^2+1)dx
= x^4| +arctanx|
= 1 + pai&#47。应该上册就有了吧） 希望可以对你有帮助.14的∫1/(x^2+1)dx的原函数是arctanx +C （有公式的，最后再代原式=∫{3x^2(x^2+1)+1}&#47求定积分 ∫[0,1] (1+x^2)^(-3/2) ∫[0,2] x^2√(4-x^2) dx
1、设x=tant,dx=(sect)^2dt,原式= ∫[0,π/4][（sect)^2]^(-3/2)*(sect)^2dt=∫[0,π/4](sect)^2dt/(sect)^3=∫[0,π/4]costdt=sint[0,π/4]=√2/2.2、设x=2sint,dx=2costdt,原式=∫[0,π/2]4(sint)^2*2costdt/(2cost)=4∫[0,π/2](sint)^2dt=2∫[0,π/2](1-cos2t)dt=(2t)[0,π/2]-(sin2t))[0,π/2]=π.
第二题为什么除以2cost
题里只是根号
没有分号啊
√(4-x^2)=√[4-4(sint)^2]=√{4[1-(sint)^2]=2*cost.
那应该是再乘以2cost啊
怎么变成除以了
我看错了，看成除号了，设x=2sint,dx=2costdt,
原式=∫[0,π/2]4(sint)^2*2cost(2cost)dt
=16∫[0,π/2](sint)^2(cost)^2dt
=4∫[0,π/2](sin2t)^2dt
=4∫[0,π/2](sin2t)^2dt
=2∫[0,π/2](1-cos4t)dt
=2t[[0,π/2]-(1/2)sin4t[0,π/2]
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∵A .∫(上π下-π)sinxdx=0
B.∫(上1下0)2^xdx=1/ln2
C.∫(上2下1)（1-1/x）dx=lne/2
D.∫(上1下-1)3x^2dx=2
∴只有C.∫(上2下1)（1-1/x）dx=lne/2时正确的
故应该选择C.∫(上2下1)（1-1/x）dx=lne/2.
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