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【求助】求助定积分的计算
/gif.latex?\int_{0}^{1}\frac{t^2dt}{\sqrt{1-t^2}(1&t^2)^{\frac{7}{2}}}
如题，请教具体数值
小黄会。。。找他 我想可以用三角函数替换t。 不定积分的结果：
/input/?i=x%5E2%2F%281-x%5E2%29%5E0.5%2F%281%2Bx%5E2%29%5E3.5
计算Appell hypergeometric function：
/webMathematica/FunctionEvaluation.jsp?name=AppellF1
按上面的算了下结果大约是0.1392 Originally posted by just_play at
不定积分的结果：
/input/?i=x%5E2%2F%281-x%5E2%29%5E0.5%2F%281%2Bx%5E2%29%5E3.5
计算Appell hypergeometric function：
/ ... / 这个网站真给力，值得好好研究定积分概念、求解
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定积分概念、求解
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3秒自动关闭窗口计算：定积分∫（在上TT/4,在下 0）tan^2 θdθ求详细过程答案，拜托大神..._百度知道
计算：定积分∫（在上TT/4,在下 0）tan^2 θdθ求详细过程答案，拜托大神...
提问者采纳
4, 0）（tanθ）^2
dθ=∫（π&#47, 0）（secθ）^2 dθ
∫（π&#47∫（π/4, - 0)=1 - π/4;4, 0）1 dθ=tanθ|(π/4;4, 0)
(π&#47, 0）[（secθ）^2
1] dθ=∫（π&#47
提问者评价
原来是这样，感谢！
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4∫（在上TT&#47,在下 0）tan^2 θdθ=∫（在上TT/(cos^2θ)dθ=(tan^2θ-θ)|(0;4)=1-π/4,在下 0）(1-cos^2θ)&#47,π&#47
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求e^(-x)的定积分收藏
e^(-x)从0到正无穷的积分为什么等于1阿~~我知道 e^x 的积分是本身，但是（-x）指数里的负一怎么处理？难道化成倒数，变成1/e^x,在来积分？大虾能给解释一下步骤吗？
你在他本身后面添个负号后微分下看看发生了什么
∫e∧-x dx&&&&&&&
-e∧-x+c可以用这个公式：∫e∧ax dx===1/a×e∧ax+c
你自己画图就出来了
∫ (e^(-x)dx[0 +∞]= -∫ (e^(-x)d(-x)[0 +∞]= -e^(-x) | [0 +∞]=lim(b-&+∞) -e^(-b) - [-e^(-0)]=lim(b-&+∞) -[1/e^(b)] +1因为：=lim(b-&+∞) -[1/e^(b)]=0所以∫ (e^(-x)dx[0 +∞]=1
赞一个 原谅我的挖坟
画图看一下
这是无穷区间上的反常积分。考虑到单积分的几何意义，原积分等价于对lnx从0到1的积分绝对值，，
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