y=ax2+bx+c怎么看a,b,c等于什么
落落为君0657
y=ax^2(上标)+bx+c(a≠0,a、b、c为常数),顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2/4a)&；在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x^2的图像,&&&可以看出,二次函数的图像是一条永无止境的抛物线.&&不同的二次函数图像如果所画图形准确无误,那么二次函数将是由一般式平移得到的.&&&注意：草图要有&1本身图像,旁边注明函数.&&&2画出对称轴,并注明X=什么&&&3与X轴交点坐标,与Y轴交点坐标,顶点坐标.抛物线的性质轴对称&&1.抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x&=&-b/2a.&&&对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P.&&&特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）顶点&&2.抛物线有一个顶点P,坐标为P&(&-b/2a&,4ac-b^2/4a&)&&&当-b/2a=0时,P在y轴上；当Δ=&b^2;-4ac=0时,P在x轴上.开口&&3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小.&&&当a＞0时,抛物线向上开口；当a＜0时,抛物线向下开口.&&&|a|越大,则抛物线的开口越小.决定对称轴位置的因素&&4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置.&&&当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；&因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是-&b/2a&0,所以b/2a要大于0,所以a、b要同号&&&当a与b异号时（即ab＜0）,对称轴在y轴右.因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是-&b/2a&0,&所以b/2a要小于0,所以a、b要异号&&&可简单记忆为左同右异,即当a与b同号时（即ab＞0）,对称轴在y轴左；当a与b异号时&&&（即ab＜&0&）,对称轴在y轴右.&&&事实上,b有其自身的几何意义：抛物线与y轴的交点处的该抛物线切线的函数解析式（一次函数）的&&&斜率k的值.可通过对二次函数求导得到.决定抛物线与y轴交点的因素&&5.常数项c决定抛物线与y轴交点.&&&抛物线与y轴交于（0,c）
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教一下，在抛物线ax平方+bx+c里，还有什么用？以及b和c都有什么用，a除了决定抛物线开口方向
提问者采纳
0。　　4，当a&lt，对称轴是直线x=-b&#47，交点坐标为(0，开口向上，x为任何实数时，抛物线的对称轴是y轴;0时;2a=0时?，将抛物线向左平行移动|h|个单位。　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/0；　　当a与b异号时（即ab＜0）.抛物线与x轴交点个数　　Δ= b^2-4ac＞0时;0，在{x|x&gt，抛物线向上开口，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)　　二次函数与一元二次方程　　特别地，0);2a;0。　　当a＞0时；当x ≥ -b/2a时.常数项c决定抛物线与y轴交点。　　当a与b同号时（即ab＞0），c)，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c;0．图象与x轴没有交点．当a&gt，y随x的增大而增大。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位。与y轴交于正半轴，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）　　2，(4ac-b^2)&#47，再向上移动k个单位?，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象;2a,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x，将抛物线向左平行移动|h|个单位;4a}相反不变　　当b=0时，y随x的增大而减小． 　　4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点，其中的x1。 　　1．二次函数y=ax^2，函数在x= -b/4a) 　　对 称 轴 　　x=0 　　x=h 　　x=h 　　x=-b&#47.抛物线有一个顶点P，抛物线向下开口;0，它们的顶点坐标及对称轴如下表。　　抛物线与y轴交于（0，　　当h&lt，当x ≤ -b&#47，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到。　　Δ= b^2-4ac=0时;0时;2a处取得最小值f(-b&#47，a≠0)的图象形状相同;2a;2a}上是增函数;0时;0时，则抛物线的开口越小，当x ≤ -b/0时，y=a(x-h)^2;2a)=4ac-b^2&#47，　　当y=0时;0时，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象； 　　(2)当△=b^2-4ac&0时;0时;2a 　　当h&4a;0时开口向下;0： 　　(1)图象与y轴一定相交，0)和B(x.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置；　　当h&lt。　　|a|越大;2a}上是减函数：当a&gt；函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/0时，抛物线与x轴有1个交点；抛物线的开口向上，y=a(x-h)^2 +k。　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根，[4ac-b^2]&#47，对称轴在y轴右，整个式子除以2a）　　当a&gt?，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），x为任何实数时，抛物线与x轴没有交点，y随x的增大而增大．若a&lt,k&gt，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根、对称轴?-x，sqrt[4ac-b^2]&#47，c&gt，P在x轴上，y随x的增大而减小，都有y&gt。　　5，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式；当x ≥ -b&#47，图象落在x轴的下方。　　　　Δ= b^2-4ac＜0时?，都有y&4a )　　当-b&#47，只是位置不同，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象，当b=0时，图象落在x轴的上方；在{x|x&lt；当Δ= b^2-4ac=0时,k&2a）－A |（A为其中一点）　　当△=0．图象与x轴只有一个交点，通过配方，　　即ax^2+bx+c=0　　此时;0;0抛物线是轴对称图形;2a.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 　　2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，0) 　　(h;2a时，函数是偶函数；　　当h&4a)． 　　3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，则向左平行移动|h|个单位得到．　　当h&22a时，若a&gt，交于负半轴c&lt，0) 　　(h，y=ax^2+bx+c(各式中;0,k&gt；当a&lt?。　　3,k&lt。对称轴为直线x = -b&#47，乘上虚数i，P在y轴上，这时，c）　　6开口向上a&gt，抛物线与x轴有2个交点，顶点坐标是(-b/0 对称轴在y轴左侧ab同号；　　当h&lt。　　特别地;0时； 　　当△&lt，k) 　　(-b&#47，对称轴在y轴左： 　　解析式 　　y=ax^2　　y=a(x-h)^2 　　y=a(x-h)^2+k 　　y=ax^2+bx+c 　　顶点坐标 　　(0;0，图象与x轴交于两点A(x;2a时，坐标为P ( -b&#47?| 另外;-b&#47；当a＜0时；　　因此?;-b&#47，可确定 其顶点坐标，在右侧ab异号
以上为百度的，不懂的问我
b2-4ac大于零和等于零和小于零时，都有什么？
b2-4ac就是Δ.，我去画个图
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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a,b共同决定对称轴横坐标。c是Y轴上截距
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出门在外也不愁已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线．则下列结论中，正确的是A.a＜0B.c＜-1C.a-b+c＜0D.2a+3b=_答案网
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&已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线．则下列结论中，正确的是A.a＜0B.c＜-1C.a-b+c＜0D.2a+3b=时间:&&分类:&&&【来自ip:&11.157.190.227&的&热心网友&咨询】
&问题补充：
已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，对称轴是直线．则下列结论中，正确的是A.a＜0B.c＜-1C.a-b+c＜0D.2a+3b=0
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&网友答案：
D解析分析：根据二次函数的图象开口方向即可判断A；二次函数的图象与y轴的交点位置即可判断B；把x=-1代入二次函数的解析式即可判断C；根据二次函数的对称轴即可求出D．解答：A、∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0，故本选项错误；B、∵二次函数的图象与y轴的交点在点（0，-1）的上方，∴c＞-1，故本选项错误；C、把x=-1代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c，∵从二次函数的图象可知当x=-1时，y＞0，即a-b+c＞0，故本选项错误；D、∵二次函数的图象的对称轴是直线，∴-=，-3b=2a，2a+3b=0，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，注意用了数形结合思想，二次函数的图象开口方向决定a的符号，二次函数的图形与y轴的交点位置决定c的符号，根据二次函数的图象的对称轴是直线x=得出-=，把x=-1代入y=ax2+bx+c（a≠0）得出y=a-b+c等等．
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&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、当前位置：&>&&>&
上传时间： 09:21:52&&来源：
如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，
抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物
线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<12，则y1> y2；④点C关于
抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG
10.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，
抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x&0时，y&0；②若a=-1，则b=4；③抛物
线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1&1& x2，且x1+
x2&2，则y1& y2；④点C关于
抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG
周长的最小值为，其中正确判断的序号是（▲）
（A）①&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （B）②
（C）③&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （D）④
考点：二次函数综合题．.
分析：①根据二次函数所过象限，判断出y的符号；
②根据A、B关于对称轴对称，求出b的值；
③根据＞1，得到x1＜1＜x2，从而得到Q点距离对称轴较远，进而判断出y1＞y2；
④作D关于y轴的对称点D&，E关于x轴的对称点E&，连接D&E&，D&E&与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值．求出D、E、D&、E&的坐标即可解答．
解答：解：①当x＞0时，函数图象过二四象限，当0＜x＜b时，y＞0；当x＞b时，y＜0，故本选项错误；
②二次函数对称轴为x==1，当a=1时有=1，解得b=3，故本选项错误；
③∵x1+x2＞2，
&there4;＞1，
又∵x1＜1＜x2，
&there4;Q点距离对称轴较远，
&there4;y1＞y2，故本选项正确；
④如图，作D关于y轴的对称点D&，E关于x轴的对称点E&，
连接D&E&，D&E&与DE的和即为四边形EDFG周长的最小值．
当m=2时，二次函数为y=x2+2x+3，顶点纵坐标为y=1+2+3=4，D为（1，4），则D&为（1，4）；C点坐标为C（0，3）；则E为（2，3），E&为（2，3）；
则DE==；D&E&==；
&there4;四边形EDFG周长的最小值为+，故本选项错误．
点评：本题考查了二次函数综合题，涉及函数与不等式的关系、二次函数的对称轴、函数图象上点的坐标特征、轴对称最短路径问题等，值得关注．
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已知三角形abc的顶点ab在抛物线y=x2+kx+5的对称轴l上
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