如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证BD +CD =2AD_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证BD +CD =2AD
上传于||文档简介
&&如​图​,​△​A​B​C​中​,​A​B​=​A​C​,​∠​B​A​C​=0​°​,​D​是​B​C​边​上​任​意​一​点​,​求​证​B​D​ ​+​C​D​ ​=A​D
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩1页未读，继续阅读
你可能喜欢您好！解答详情请参考：
菁优解析考点：．分析：（1）首先表示出四边形面积以及求出三角形面积，进而解方程得出即可；（2）易得△APD∽△ACB，即可求得AD与BD的长，由BQ∥DP，可得当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形；（3）利用（2）中所求，即可求得此时DP与BD的长，由DP≠BD，可判定?PDBQ不能为菱形；然后设点Q的速度为每秒v个单位长度，由要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，列方程即可求得答案．解答：解：（1）∵直线PD⊥AC，∴BC∥PD，∴四边形BQPD的面积为：（BQ+DP）×PC=（8-2t+t）×（6-t）△ABC面积为：×AC×BC=×6×8=24，∴四边形BQPD的面积为△ABC面积的时：×24=（8-t）×（6-t），解得：t1=9+3，t2=9-3，∵当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，∴t≤4，∴t1=9+3不合题意舍去，∴当t为9-3时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的；（2）存在，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10∵PD∥BC，∴△APD∽△ACB，∴=，即=，∴AD=t，∴BD=AB-AD=10-t，∵BQ∥DP，∴当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即8-2t=，解得：t=．存在t=时，使四边形PDBQ为平行四边形；（3）不存在，理由：当t=时，PD=×=，BD=10-×=6，∴DP≠BD，∴?PDBQ不能为菱形．设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ=8-vt，PD=t，BD=10-t，要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即t=10-t，解得：t=当PD=BQ，t=时，即t=8-v，解得：v=当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形．点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．答题：sd2011老师　
其它回答（1条）
解：（1） QB=8-2t，PD=t；（2）不存在．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=10，∵ PD∥BC，∴△APD∽△ACB，∴，即：，∴AD=t，∴BD=AB-AD=10-t，∵ BQ∥DP，∴当BQ=DP时，四边形PDBQ是平行四边形，即8-2t=t，解得：，当t=时，PD=，BD=10-，∴DP≠BD，∴□PDBQ不能为菱形，设点Q的速度为每秒v个单位长度，则BQ=8-vt，PD=t，BD=10-t，要使四边形PDBQ为菱形，则PD=BD=BQ，当PD=BD时，即，解得：t=，当PD=BQ时，t=时，即，解得：v=；&（3）如图2，以C为原点，以AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，依题意，可知0≤t≤4，当t=0时，点M1的坐标为（3，0）；当t=4时，点M2的坐标为（1，4），设直线M1M2的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线M1M2的解析式为y=-2x+6，∵ 点Q（0，2t），P（6-t，0），∴在运动过程中，线段PQ中点M3的坐标为（，t），把x=，代入y=-2x+6，得y=-2×+6=t，∴点M3在直线上，过点M2作M2N⊥x轴于点N，则M2N=4，M1N=2，∴M1M2=2，∴线段PQ中点M所经过的路径长为2单位长度．
&&&&，V2.26469【如图1,在Rt三角形abc中,角C等于90度,ac=8cm,bc=6cm，点】
【如图1,在Rt三角形abc中,角C等于90度,ac=8cm,bc=6cm，点】
&&& &为了解决用户可能碰到关于"如图1,在Rt三角形abc中,角C等于90度,ac=8cm,bc=6cm，点"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图1,在Rt三角形abc中,角C等于90度,ac=8cm,bc=6cm，点"相关的详细问题如下:RT,我想知道:如图1,在Rt三角形abc中,角C等于90度,ac=8cm,bc=6cm，点===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：
这个应该不难吧 看题目应该是 不难 给我发个完整的看看 看好 这个值不存在理由如下N为AC的中点，从N向AB做垂线 垂足为J则可以求出 AN=4 ，AJ=3.2，NJ=2.4，当t&=2时E点距J点的距离为3.2-t，F点距J点的距离为2t-1.2解方程3.2-t=2t-1.2 得t=1.47 由于t&=2时才有这方程，所以不存在这样一个t值使△NEF为等腰三角形。这是我的理解 不明之处再追
解决方案2：题目没写完吧
================可能对您有帮助================
===========================================问：如图在RT三角形ABC中角C等于90度,角B等于60°,CD是斜边AB上的高,若AD等于...答： 已知∠C等于90度,，∠B等于60，∴∠A=30° 已知 AD=9，∴CD=AD*tan30°=9*√3/3=3√3，AC=9/(cos30°)=9/(√3/2)=6√3 在△ABC和△ADC中，∠B=∠B，∠ACB=∠ADC=90°，∴△ABC∽△ADC（角、角、角） 在△ABC和△BCD中，∠B=∠B，∠ACB=∠BDC=90°，∴△ABC∽△BCD（角、角、角） ∴...===========================================问：如图，在RT三角形ABC中，角C等于90°，AC等于12，BC等于9，AB的垂直平分...答：有勾股定理AB=15 因为角A=角A 角ADE=角ACB 所以三角形ABC相似于AED AE\AB=AD\AC AE=ABXAD/AC=15 x （15/2）/12=75\8 EC=12-75/8=21/8===========================================问：如图，在Rt三角形ABc中，角C等于90度，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点...答：（1）证明：∵AP′是AP旋转得到， ∴AP=AP′， ∴∠APP′=∠AP′P， ∵∠C=90°，AP′⊥AB， ∴∠CBP+∠BPC=90°，∠ABP+∠AP′P=90°， 又∵∠BPC=∠APP′（对顶角相等）， ∴∠CBP=∠ABP； （2）证明：如图，过点P作PD⊥AB于D， ∵∠CBP=∠ABP，∠C=90°， ∴CP=DP， ∵P′E⊥AC， ∴∠E...===========================================问：如图，在Rt三角形ABc中，角C等于90度，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点...答：（1）证明：∵AP′是AP旋转得到， ∴AP=AP′， ∴∠APP′=∠AP′P， ∵∠C=90°，AP′⊥AB， ∴∠CBP+∠BPC=90°，∠ABP+∠AP′P=90°， 又∵∠BPC=∠APP′（对顶角相等）， ∴∠CBP=∠ABP； （2）证明：如图，过点P作PD⊥AB于D， ∵∠CBP=∠ABP，∠C=90°， ∴CP=DP， ∵P′E⊥AC， ∴∠E...===========================================问：已知，如图1，在RT三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿B...答：郭敦顒回 这题有了条件，但未给出“解答下列” 的问题，我补充提出问题， （1）t为何值时，ΔPQA为等腰Δ； （2）t为何值时，ΔPQA为直角Δ。 并作答—— 解（1）∵在RTΔABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=5 cm， 当ΔPQA为等腰Δ时，AQ=PQ， AQ=2t，...===========================================问：如图，Rt三角形ABC中，角A=90度，AD垂直BC于点D求（1）求证：三角形ABC...答：（1）因为∠ A=90°，AD垂直BC于点D，所以∠BAC= ∠ADC=90°。因为 ∠C= ∠ C（公共角）所以，△ABC相似于△CAD （2）因为△ABC相似于△CAD，所以∠B=∠DAC,因为∠ADB=∠CDA=90°所以△ABD相似于△CAD.所以AD/BD=CD/AD因为BD=3，AD=根6所以CD=2===========================================问：如图，Rt三角形ABC中，角A=90度，AD垂直BC于点D求（1）求证：三角形ABC...答：（1）因为∠ A=90°，AD垂直BC于点D，所以∠BAC= ∠ADC=90°。因为 ∠C= ∠ C（公共角）所以，△ABC相似于△CAD （2）因为△ABC相似于△CAD，所以∠B=∠DAC,因为∠ADB=∠CDA=90°所以△ABD相似于△CAD.所以AD/BD=CD/AD因为BD=3，AD=根6所以CD=2===========================================问：如图，Rt三角形ABC中，角A=90度，AD垂直BC于点D求（1）求证：三角形ABC...答：1，因为△BCE与△BDE为全等三角形 所以∠CBE＝∠DBE 2，假设AD＝BD 因为∠EDB＝∠EDA＝90度，ED＝ED，AD＝BD 所以△ADE与△BDE为全等三角形 所以∠DBE＝∠DAE＝∠CBE 因为∠DBE＋∠DAE＋∠CBE＝90度 ∠A＝30度。===========================================
发表评论：
TA的最新馆藏在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上
练习题及答案
在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE=x，△AEF的面积为y。（1）求线段AD的长；（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时， ①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）； ②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由。
题型：解答题难度：偏难来源：江苏省中考真题
所属题型：解答题
试题难度系数：偏难
答案（找答案上）
解：（1）∵AC=3，BC=4 ∴AB=5 ∵AC·BC=AB·CD， ∴CD=，AD=； （2）①当0＜x≤时 ∵EF∥CD ∴△AEF∽△ADC ∴ 即EF=x ∴y=·x·x= 当＜x≤5时易得△BEF∽△BDC，同理可求EF=（5-x） ∴y=·x·（5-x）=≤②当0＜x≤时，y随x的增大而增大，，即当x=时，y最大值为 当＜x≤5时， ∵ ∴当时，y的最大值为 ∵＜ ∴当时，y的最大值为；（3）假设存在 当0＜x≤5时，AF=6-x ∴0＜6-x＜3 ∴3＜x＜6 ∴3＜x≤5 作FG⊥AB与点G 由△AFG∽△ACD可得 ∴，即FG= ∴x·= ∴=3，即2x2-12x+5=0 解之得， ∵3＜x1≤5 ∴x1=符合题意 ∵x2=＜3 ∴x2不合题意，应舍去 ∴存在这样的直线EF，此时，x=。
马上分享给同学
初中三年级数学试题“在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上”旨在考查同学们对
求二次函数的解析式及二次函数的应用、
勾股定理、
相似三角形的性质、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
二次函数解析式的三种形式
（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a&0）；
（2）顶点式：y=a（x-h)2+k（a，h，k是常数，a&0）
（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
求二次函数解析式的方法
最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况：
(1)已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式;
(2)已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值，一般选用顶点式;
(3)已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式;
(4)已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。
二次函数应用解题技巧
(1)应用二次函数解决实际问题的一般思路：
建立数学模型;
解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值：即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
考点名称：
勾股定理又称商高定理、毕达哥拉斯定理，简称&毕氏定理&，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）
⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象&&数与形的第一定理。
⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓&无理数&与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
勾股定理的应用：
从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。
勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：&今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰：&一十二尺&。
勾股定理的形式：
如果c是斜边的长度而a和b是另外两条边的长度，勾股定理可以写成：
如果a和b知道，c可以这样写：
&如果斜边的长度c和其中一条边（a或b）知道, 那另一边的长度可以这样计算：
考点名称：
相似三角形定义：
对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）。互为相似形的三角形叫做相似三角形。
相似三角形的判定方法：
一、平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。（这是相似三角形判定的定理，是以下判定方法证明的基础。这个引理的证明方法需要平行线与线段成比例的证明）
二、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。
三、如果两个三角形的两组对应边成比例，并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。
四、相似三角形如果两个三角形的三组对应边成比例，那么这两个三角形相似
五、对应角相等且对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形
六、两三角形三边对应垂直，则两三角形相似。
相似三角形性质定理：
(1)相似三角形的对应角相等。
(2)相似三角形的对应边成比例。
(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周长比等于相似比。
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。
(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项
(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.
(9)不必是在同一平面内的三角形里
①相似三角形对应角相等，对应边成比例.
②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：
推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。
推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。
推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。
推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。
推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
相关练习题推荐
与“在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上”相关的知识点试题（更多试题练习--）
微信沪江中考
CopyRight & 沪江网2016}