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如图，把直角三角形△ABC 的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两次，使它转到△A''B''C''的位置，设BC=1，AC=，则顶点A运动到A'的位置时：（1）点A经过的路线有多长？（2）点A经过的路线与直线l所围成的面积是多少？
题型：解答题难度：偏难来源：同步题
解：（1）Rt△ABC中，，则可得，则点A到A''所经过的路线为：。（2）点A经过的路线与直线l围成的面积为：
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两..”主要考查你对&&扇形面积的计算 ，弧长的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
扇形面积的计算 弧长的计算
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2弧长：在圆周长上的任意一段弧的长弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为。（n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。）
发现相似题
与“如图，把直角三角形△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向转动两..”考查相似的试题有：
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Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，则AB边上的中线长为______&cm．
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∵Rt△ABC的斜边AB的长为10cm，∴AB边上的中线长=×10=5cm．故答案为：5．
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如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,其周长为24cm,斜边AC的长为10cm (1)求边AB和BC的长(AB>BC)(2)以直角边AB所在的直线L为轴旋转一周,求所得几何体的表面积(结果保留π）
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（1）AB=8.BC=6 勾股定理（2）6×6×π×8÷3=96π
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如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm．（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？为什么？（2）以点C为圆心，分别以2 cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝8 cm，AC＝4 cm．（1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，直线AB与⊙C相切？（2）以点C为圆心，分别以2 cm和4 cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别有怎样的位置关系？
主讲：李婧
【思路分析】
(1)过点C作CD垂直于AB，根据直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，可得出圆C与AB相切时，CD为此时圆C的半径，在直角三角形ABC中，由AB及AC的长，利用勾股定理求出BC的长，由直角三角形的面积可以由斜边AB与高CD乘积的一半来，也可以由两直角边乘积的一半来求，可得出CD的长，即为AB与圆C相切时的半径；(2)用半径和CD的长比较后即可得到结论．
【解析过程】
解：(1)过C作CD⊥AB，交AB于点D，如图所示：Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，根据勾股定理得：BC=cm，∵S△ABC=ABCD=ACBC，∴CD=cm，则以点C为圆心，当半径为cm时，AB与⊙C相切；(2)∵2＜＜4∴以点C为圆心，分别以2cm和4cm为半径作两个圆，这两个圆与直线AB分别相离和相交.
(1) cm；(2)相离和相交
此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：勾股定理，三角形的面积求法，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．
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如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，则CD的长为（　　）A．6cmB．4.8cmC．2.4cmD．1.2cm【考点】．【分析】对称轴x==3求得b值再将（-3）代入求得c的则解析式即可出，并画出函数大致图象．由图象抛物线x轴及下方时x的取值围．【解答】解：由对称轴==3，得：=-，∴此数的解式=x2-6x+5．将（23）入yx+bx+c，：-3=4+2×（-）+c，c=5，由图以看出不等式x2+bx+c≤的解为：1x≤5．【点评】本题考了二次函数解式的求法以其象的理解．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：dbz1018老师　难度：0.73真题：1组卷：27
解析质量好中差
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