已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在0≤x≤3π2上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在0≤x≤3π2上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．已知函数F（x）=|cos2x+2sinxcosx-sin2x+Ax+B|（1）若F（x）是周期函数，求A，B（2）若F（x）在上的最大值M与A，B有关，问：A，B取何值时M最小？说明你的结论．科目:难易度:最佳答案解：F（x）=|cos2x+sin2x+Ax+B|=|sin（2x+）+Ax+B|，（1）若F（x）是周期函数，F（x+π）=F（x），即|sin（2x+）+Ax+B|=|sin（2π+2x+）+Ax+Aπ+B|，可得A=0，B为任意实数；（2）∵0≤x≤，∴≤2x+≤，∴-1≤sin（2x+）≤，当A=0，B=-时，+1≥F（x）=|sin（2x+）-|≥0，此时F（x）最大值M的最小值为0．解析F（x）解析式绝对值里边利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，（1）根据F（x）为周期函数列出关系式，即可求出A与B的值；（2）由x的范围求出F（x）解析式中正弦函数中角度的范围，进而求出正弦函数的值域，根据F（x）的最大值M与A，B有关，即可确定出A与B的值．知识点:&&&&&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
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已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0；⑤abc＜4；⑥abc＞4．其中正确结论的序号是（　　）A．①③⑤B．①④⑥C．②③⑤D．②④⑥
题型：单选题难度：中档来源：不详
求导函数可得f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3）∴当1＜x＜3时，f'（x）＜0；当x＜1，或x＞3时，f'（x）＞0所以f（x）的单调递增区间为（-∞，1）和（3，+∞）&&&&&&&&&&&&&& 单调递减区间为（1，3）所以f（x）极大值=f（1）=1-6+9-abc=4-abc，&&&&&& f（x）极小值=f（3）=27-54+27-abc=-abc要使f（x）=0有三个解a、b、c，那么结合函数f（x）草图可知：a＜1＜b＜3＜c及函数有个零点x=b在1～3之间，所以f（1）=4-abc＞0，且f（3）=-abc＜0所以0＜abc＜4∵f（0）=-abc∴f（0）＜0∴f（0）f（1）＜0，f（0）f（3）＞0故答案为：②③⑤
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下..”主要考查你对&&真命题、假命题&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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真命题、假命题
命题的概念：
1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题； 2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。 注意：
1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。
2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。
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与“已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下..”考查相似的试题有：
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