跪求f(x)=1/√3（x^2-3x 2）a3 b3(2x-14) / (x^2-1)
▉游客军团62
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扫描下载二维码设函数f(x)=1/3x^3-x^2+ax,g(x)=2x+b,当x=1+根号2时,f(x)取极值,（1）求a的值,并判断f(1+√2)是函数f(x)的极大值还是极小值（2）当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求b的取值范围
想你LESLIE09
(1)f'(x)=x²-2x+a,在x=1+√2取极值,则f'(1+√2)=1+a=0,所以a=-1,在此点附近的邻域里,x0,所以此点是极小值点.(2)f(x)=g(x),(1/3)x³-x²-3x-b=0,令h(x)=(1/3)x³-x²-3x-b,则h'(x)=x²-2x-3=(x-3)(x+1),在x=-1处是极大值,在x=3处是极小值,所以如果想要满足题意,可以分3类讨论：第一类：h(3)0,此时,无解；第二类：h(3)=0,h(-1)>0,h(-3)0,解得-9
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