0．【考点】；．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据次函数f（）的对称为 x=2，函数函数，可得2=0，由此解 的值．【解答】解：由于二次函（x）=1+2mx+（m2-1x的轴为 x=2．由此函数是函数，可得数的象于y轴对称，故有 2=，解得 m0，故答案为0．【点评】本要考查二次函数的性质，函数的奇偶性的性属于基．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：caoqz老师　难度：0.78真题：1组卷：2
解析质量好中差
&&&&，V2.28502f(x)=x^2+2mx+m-1,若当x∈[-1,2]时,恒有f(x)
我是帅哥7xP
不需要分对称轴讨论因为f(x)是一个凹函数,即只有最小值（即截取一段曲线,两个端点中必有一个是最大值）,可知讨论讨论端点即可当x∈[-1,2]时,恒有f(x)<0所以f(2)<0,并且f(-1)<0f(-1)=-m0f(2)=5m+3<0,得出m<-3/5所得m的取值范围无交集,或交集为空集所以实数m的取值范围为空集
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我算出来也是这样的。
答案是空集是对的。f(x)=x^2+2mx+m-1函数形式是抛物线，当这条抛物线在x∈[-1,2]时恒有恒有f(x)<0，则必然存在f(-1)=（-1）^2+2m*（-1）+m-1<0，且f(2)=2^2+2m*2+m-10,解第二个不等式有m<-3/5,故m为空集。
△>0恒成立
且曲线开口向上，又f(1)=3m<0即m<0同时又必须有f(-1)=-m0矛盾，所以无解
当x∈[-1,2]时,恒有f(x)<0所以f(2)<0,并且f(-1)<0f(-1)=-m0f(2)=5m+3<0,得出m<-3/5所得m的取值范围无交集，或交集为空集所以实数m的取值范围为空集
对称轴在 x=m 处，函数开口向上，当x∈[-1,2]时,f(x)<0，则f(x)=0时，方程两根x1和 x2一定在区间[-1,2]外，即，x12用求根公式带入解不等式即可。
扫描下载二维码已知函数f（x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,彐x∈（0，正无穷）时，f(x)
f(x)=(x+m)^2-m/2-3/2顶点为(-m,-m/2-2/3),抛物线开口朝上当m0，满足。当m=0是，f(x)=x^2,也满足。当m>0时，顶点处于第三象限，则只有当f(0)>=0时，才能满足x>0时，f(x)>0.f(0)=m^2-m/2-3/2>=0,--->m=3/2,所以m>=3/2时f(x)>0汇总：m=3/2
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