若非零函数F(X)对任意实数a,b均有F(a+b)=f(a)*f(b),且x小于0时,f(x)大于1;(1)求证:f(x)大于0(2)求证:(x)为减函数(3)当F(4)=1/16时,解不等式F(X-3)*F(5-X^2)小于等于1/4
(1)令a=b=x/2f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2非零函数f(x)所以f(x)>0(2)令a=x1-x2 b=x2 且x10 f(x2)>0]f(x1)/f(x2)>1f(x1)>f(x2)即得当x1f(x2)所以f(x)为减函数(3)f(4)=f(2)*f(2) f(2)>0所以f(2)=1/4f(x-3)*f(5-x^2)
为您推荐：
其他类似问题
（1）f(-1+0)=f(-1)*f(0),f(-1)>1,f(0)=1另x>0,f(0)=f(x+(-x))=f(x)*f(-x),f(x)=f(0)/f(-x),f(0)=1,f(-x)>1,f(x)>0(2)f(x-1)=f(x)*f(-1),f(x)>0,f(x-1)/f(x)=f(-1),f(-1)>1,所以f(x-1)>f(x),所以为减函数
（1）由题意得，当x1,即f(x)>0;
当x=0时，取a=b=0,则f(0)=f(0)*f(0),又因为f(x)非零，则f(0)>0;
当x>0时，取a=b=x/2,则f(x)=f(x/2)*f(x/2)>0,故f(x)大于0；（2）设b<0,则a+b<a,由题意得，f(a)/f(a+b)=1/f(b),又因为x...
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函..
已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函数y=f(x)+3g(x)的图象在x=5处的切线方程为（　　）A．x-4y+3=0B．3x-y-13=0C．x-y-3=0D．5x-16y+3=0
题型：单选题难度：中档来源：不详
函数y=f(x)+3g(x)的导数为y′=f′(x)g(x)-(f(x)+3)g′(x)g2(x)，所以当x=5时，y′=f′(5)g(5)-(f(5)+3)g′(5)g2(5)，因为f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，所以y′=f′(5)g(5)-(f(5)+3)g′(5)g2(5)=3×4-8×142=14，又当x=5时，y=f(5)+3g(5)=5+34=2，所以函数y=f(x)+3g(x)的图象在x=5处的切线方程y-2=14(x-5)，即x-4y+3=0．故选A．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函..”主要考查你对&&函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的极值与导数的关系
极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知函数f（x），g（x）满足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，则函..”考查相似的试题有：
461378768432473855467179805876437605当前位置：
＞＞＞已知f(x)=log2(4-x)，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)，则f（3）的值为（..
已知f(x)=log2(4-x)&，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)&，(x＞0)，则f（3）的值为（　　）A．-1B．-2C．1D．2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵f(x)=log2&，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)&，(x＞0)，3＞0，可得f（3）=f（3-1）-f（3-2）=f（2）-f（1）=f（2-1）-f（0）-[f（1-1）-f（1-2）]=f（1-1）-f（-1）-f（0）-f（0）+f（-1）=f（0）-2f（0）=-f（0）=-log2（4-0）=-2，∴f（3）=-2，故选B；
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)=log2(4-x)，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)，则f（3）的值为（..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“已知f(x)=log2(4-x)，(x≤0)f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)，则f（3）的值为（..”考查相似的试题有：
408829480126810036562372255020284645知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知f（x）=-3x2+a（5-a）x+b（1）当不等式f（...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a，(1)当a=2时，求关于x的不等式f(x)＞0的解集；(2)求关于x的不等式f(x)＜0的解集；(3)若f(x)+2x≥0在区间(1，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=ax2-bx+1，(Ⅰ)是否存在实数a，b使f(x)＞0的解集是(3，4)，若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．(Ⅱ)若a＜0，b=a-2，且不等式f(x)≠0在(-2，-1)上恒成立，求a的取值范围．
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b．(1)解关于a的不等式f(1)＞0；(2)当不等式f(x)＞0的解集为(-1，3)时，求实数a，b的值．〔跪求导数题答案！〕已知f（x）=x^3+ax^2=bx_百度知道
〔跪求导数题答案！〕已知f（x）=x^3+ax^2=bx
已知f（x）=x^3+ax^2=bx的导数f`（x）对x∈[-1，1]都有f`（x）≤2，求b&#47;（a-1）的范围
提问者采纳
3;3∈[-1，即v∈[-4先令v=a-1;2当对称轴
-（v+1）&#47.当对称轴
-（v+1）/v&gt，即v&(a-1)的取值范围为≤-1和&3≤-1;v≤-1或者3.5≤u&#47.则b/=2时
只需g(1)=3+2(v+1)-u-2≤0推出3+2v-u≤0
运用线性规划容易算出u/v≤-1综上b/v的几何意义是u-v平面上的点到原点的连线的斜率;(a-1)=u&#47，即v≤-4时
只需g(-1)=3-2(v+1)-u-2≤0推出-1-2v-u≤0运用线性规划容易算出u&#47。 即 g(x)=3x^2+2（v+1）x-u-2≤0在x∈[-1。
f（x）=x^3+ax^2-bx=f（x）=x^3+（v+1）x^2-ux
所以f`（x）=3x^2+2（v+1）x-u≤2在x∈[-1;v当对称轴
1≤-（v+1）&#47，1]恒成立，2]时
需g(1)=3+2(v+1)-u-2≤0推出3+2v-u≤0
且g(-1)=3-2(v+1)-u-2≤0推出-1-2v-u≤0 运用线性规划容易算出u&#47，1]，1]恒成立,u=b
提问者评价
Thanks,you&#39;re great!
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}