xcosx=sinx,求x,
答：xcosx=sinx等价于xcosx-sinx=0,在实数范围内有无穷过解如下图所示也相当于x=sinx/cosx=tanxf(x)=tanx与直线y=x有无穷多个交点
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xcosx=sinxx=sinx/cosxx=tanxx=0
xcosx=sinx,求x，有解么？有唯一x=0
xcosx = sinxx = tanxx = 0 解集为：{x | x = 2kπ ，k ∈ Z }
扫描下载二维码设函数f(x)=sinx-xcosx,x为一切实数.当x>0时,函数的单调区间.当下x属于[0,2013π]时求所有极值的和.
f'(x)=cosx-(cosx-xsinx)=xsinx当x>0时,由f'(x)=0得：sinx=0,x=kπ为极值点,k>1为整数.单调增区间(0,π/2)U (2kπ-π/2,2kπ+π/2),k=1,2,.单调减区间(2kπ+π/2,2kπ+3π/2),k=0,1,2,...极值点为x=kπ,k=0,1,2,...,2013f(kπ)=-kπ(-1)^k因此极值和=-π[0-1+2-3+,+]=-π(-π
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扫描下载二维码sinx=x怎么解,求方法
挚爱小段0215
你这个题问的是这个吧：方程sinx=x的实数解的个数为．分析：利用函数在x∈[0,π/2）,上函数的不等关系,即可推出方程的解的个数．因为当x∈（0,π/2）,有sinx＜x,当x=0时sinx=x,x≥π/2时sinx＜x,函数y=sinx与y=x都是奇函数,所以方程只有1个解．故答案为：1．点评：本题考查方程的解与函数的零点知识,注意x∈（0,π/2）,有sinx＜x,与函数的奇偶性是解题的关键．
当x∈（0，π/2），有sinx＜x,这个怎么得出来的
你画个图也能得出来。
这个不严谨，有代数方法吗
你们学零点了吗？用零点内种方法也可以证出来
设y=x-sinx，也就是求y的零点，这个题的标准答案就是直接用得图法
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扫描下载二维码求极限 lim|x->0 [(sinx-xcosx)/(sinx)^3]书上的标准解答是利用迈克劳林公式sinx-xcosx=x-x^3/3!+o(x^3)-x+x^3/2!-o(x^3)=x^3/3然后x^3与（sinx）^3为等价无穷小故极限为1/3我想问一下,如果直接分离常数,原式=lim(1/(sinx)^2)-lim[(x/sinx)*(cosx/(sinx)^2))]=lim[(1-cosx)/(1-cos^2 x)] {重要极限x/sinx=1}=lim(1/(1+cosx))=1/2错在哪里?请各位达人指教!
你错在“原式=lim(1/(sinx)^2)-lim[(x/sinx)*(cosx/(sinx)^2)]”!∵当x->0时,lim(1/(sinx)^2)=不存在
lim[(x/sinx)*(cosx/(sinx)^2)]=不存在
这是极限运算不允许的!
即：极限存在的算式不能分解成两个极限不存在的算式.∴这是你最大的错误.请看此题的罗比达法则解法.原式=lim(x->0)[(sinx-xcosx)/(sinx)^3]
=lim(x->0)[(cosx-cosx+xsinx)/(3sin²x)] (0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->0)[x/(3sinx)] (化简)
=(1/3)lim(x->0)(x/sinx)
=(1/3)*1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
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无敌方法：分式上下求导，再将x=0代入即可
重要极限x/sinx=1 不能这样用吧..。
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