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如图所示,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,求证,OE=OF
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∵AB是圆O的一条弦,OD⊥AB ∴AC=BC=1/2AB 弧AD=弧BD（垂径定理）∴∠DEB=1/2∠AOD=26(同圆中,等弧所对的圆周角是圆心角的一半）
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证明：连结OA，OB∵ OA=OB ∴∠A=∠B
又∵AE=BF ∴△OAE≌△OBF
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如图所示,AB是圆O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F ,且AE=BF证明：EC=FD
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连结OA和OB,然后证明OAE和OBF全等,所以OE=OF,又OC=OD,所以EC=FD
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连接oa和ob，则aob是等腰三角形，所以角oab等于角oba。又因为oa等于ob，ae等于bf，所以三角形oae全等于三角形obf，所以oe等于of，因为oc等于od，所以ec等于fd
1.过O作OH垂直AB于H由垂径定理得: AH=HB
∠OHE=∠OHF=90°又AE=FB
又OH=OH所以△OEH全等于△OFH 所以OE=OF又OC与OD同为圆的半径 所以OC=OD所以EC=OC-OE =FD=OD-OF所以EC=FD
过O作OG⊥AB于G，则AG=BG又∵AE=BF
AG=BG∴EG=FG∵EG=FG OG⊥AB∴OE=OF
三线合一逆定理∵OC=OD
OE=OF ∴EC=FD
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AB是圆O的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF.OE与OF的大小有什么关系?为什么?
欧辰少爷丶蟠祒
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过O做OM⊥AB,垂足为M∴AM=BM∵AE=BF∴OE=OF∵oM⊥AB∴OE=OF
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oe=of。因为 AE=BF,又OA=OB(半径），三角形OAB是等腰三角形，所以角OAB=角OBA，即 三角形OAE与三角形OBF全等，所以 OE=OF
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如图,ab是圆o的弦,半径oc,od分别交ab于点e,f且ae等于bf,oe与of有什么关系,为什么
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连接OA,OB, ∵OA=OB, ∴∠A=∠B． 又∵AE=BF, ∴△OAE≌△OBF．
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