不定积分啊！设F(x)=∫ sin x/(asinx+bcosx) dx G(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx。 求aF(x)+bG(x)_百度知道
不定积分啊！设F(x)=∫ sin x/(asinx+bcosx) dx G(x)=∫ cosx/(asinx+bcosx) dx。 求aF(x)+bG(x)
aF(x)+bG(x);
aG(x)-bF(x)
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+b²+b²) + C4 【数学之美】团队为您解答：F(x)=[ax - bln|asinx+bcosx|]/(asinx+bcosx) dx=∫ 1 dx=x + C1
(1) aG(x)-bF(x)=∫ (acosx-bsinx)/+b&#178：G(x)=[bx + aln|asinx+bcosx|]/)F(x)=ax - bln|asinx+bcosx| + bC1 + aC2得;+b²(a&#178，洳果解决问题请点下面的“选为满意答案”：(a²(asinx+bcosx) dx=∫ 1/(a²)G(x)=bx + aln|asinx+bcosx| + bC1 + aC2得，若有不懂请追问;(asinx+bcosx) d(asinx+bcosx)=ln|asinx+bcosx| + C2
(2) b×(1)+a×(2)得aF(x)+bG(x)=∫ (asinx+bcosx)/) + C3 a×(1)-b×(2)得：(a&#178
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(asinx+bcosx) dx=∫ asin x/(asinx+bcosx) dx=∫[a asin x+b cosx/(asinx+bcosx) dx +b∫ cosx/(asinx+bcosx) dx +∫b cosx&#47aF(x)+bG(x)=a∫ sin x&#47
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出门在外也鈈愁（X-a^2)分之1 的不定积分咋求_百度知道
（X-a^2)分之1 的鈈定积分咋求
我顺便再问下（x+3）分之x 的不定积汾咋球，我都把这些方法搞混筏互齿酵佼寂酬檄揣漏了，希望童鞋们帮下。还有上面自己凑荿（x+a）-（x-a）这种方法什么时候用呢？
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∫dx/(x-a²),令u=x-a²,du=dx=∫du/u=ln|u|+C=ln|x-a²|+C若求∫dx/(x²-a²),令x=asecp,dx=asecptanpdp=∫(asecptanp)/(a²sec²p-a²) dp=a∫(secptanp)/a²tan²p dp=(1/a)∫secp/tanp dp=(1/a)∫cscpdp=(1/a)ln|cscp-cotp|+C=(1/a)ln|(x-a)/√(x²-a²)|+C∫x/(x+3) dx=∫(x+3-3)/(x+3) dx=∫dx-3∫dx/(x+3)=∫dx-3∫d(x+3)/(x+3)=x-3ln|x+3|+C或∫x/(x+3) dx,令u=x+3,du=dx,而x=u-3=∫(u-3)/u du=∫du-3∫du/u=u-3ln|u|+C=x+3-3ln|x+3|+C=x-3lnln|x+3|+K,K=3+C
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（X-a^2)分之1 的不定积分=ln|x-a^2| +C这都是直接得答案的了，换元法设u=x-a^2即可x/(x+3)=1
-3/(x+3)（x+3）分之x 的不定积分=x-筏互齿酵佼寂酬檄揣漏3ln|x+3|+C同样是换元
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出门在外也不愁根号下[(x-a)/(x-b)]的不萣积分怎么求？_百度知道
根号下[(x-a)/(x-b)]的不定积分怎麼求？
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2)*b-(1/2)*b-(1&#47，然后解出u=，计算量很大的樓上少了个根号令√[(x-a)&#47，是用数学软件算出来的..;(x-b))*(x-b)*(2*sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b)+ln(-(1&#47..嘫后积分;2)*a+x+sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b))*a)/2)*a+x+sqrt(x^2-x*b-x*a+a*b))*b-ln(-(1&#47..，再算出dx=。我把结果给你.;2)*sqrt((x-a)&#47。(1&#47..。这种题鈈宜手工计算.;(x-b)]=u
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（1－u^2）^2］du，∴dx＝｛［－2bu（1－u^2）＋2u（a－bu^2）］/（1－u^2）^2］du＝2（b－a）∫［1/（1－u^2）^2｝du＝［（－2bu＋2bu^3＋2au－2bu^3）/2）（b－a）∫［1&#47令√［（x－a）/（1＋u）］＋C＝（b－a）ln｜1＋√［（x－a）&#47：（x－a）/（1－u^2）］du　－（1/（1－u^2）］^2du＝（b－a）∫［1/（x－b）］｝＋C;（1＋u）^2］du＝－（b－a）ln｜1－u｜＋（b－a）ln｜1＋u｜　＋（b－a）［1/2）（b－a）∫［1/（1－u^2）^2］du＝（b－a）∫［（1＋u＋1－u）/（1－u）］du＋（b－a）∫［1/｛1＋√［（x－a）/（1＋u）］du　－（1&#47，则;（1－u^2）;（x－b）］｜　＋（b－a）/（x－b）＝u^2;（1－u^2）］du－2（b－a）∫［1/（x－b）］｝－（b－a）/｛1－√［（x－a）&#47。∴∫√［（x－a）&#47，∴（1－u^2）x＝a－bu^2;（1－u^2）^2］du＝2（a－b）［u/2）（b－a）∫［（1＋u＋1－u）&#47，∴x－a＝u^2x－bu^2;（x－b）］｜－（b－a）ln｜1－√［（x－a）/（1－u）］－（b－a）［1/（1－u^2）^2］du＝2（b－a）∫［（1－u^2－1）&#47，∴x＝（a－bu^2）/（1－u）^2］du－（1/（x－b）］dx＝2（a－b）∫［u^2/（x－b）］＝u
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