求x/(1+x^2)不定积分_百度知道
求x/(1+x^2)不定积分
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∫x/(1+x²)dx=1/2·∫1/(1+x²) d(x²+1)=1/2ln(1+x²)+C
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出门在外也不愁求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分，谢谢大家_百度知道
求ln(1+x2(x的平方))dx 这个式的不定积分，谢谢大家
&教育从业者
来自江苏省教育工作者
用分步积分法∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)耷熏测渴爻韭诧血超摩]dx=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
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这个题目还是比较简单的，要细心，学习好分部积分，u和v的关系
分步积分 ∫ln(1+x^2)dx =x*ln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx 对后面的进行分离 =x*ln(1+x^2)-∫2dx+∫2/(1+x^2)dx 直接积分 =x*ln(1+x^2)-2x+2arctanx+C您还未登陆，请登录后操作！
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(1+x^2)^0.5的不定积分怎么求解？
如上！谢谢
(1+x^2)^0.5的不定积分怎么求解？
∫√(1+x^2)dx
令x=tant，则dx=d(tant)=sec^tdt
原式=∫√(1+tan^2t)*sec^2tdt
=∫sec^3tdt
=∫sect*sec^2tdt
=∫sectd(tant)
=sect*tant-∫tantd(sect)
=sect*tant-∫tant*tant*sectdt
=sect*tant-∫tan^2t*sectdt
=sect*tant-∫(sec^2t-1)*sectdt
=sect*tant-∫sec^3tdt+∫sectdt
所以：∫sec^3tdt=(1/2)[sect*tant+∫sectdt]
=(1/2)[sect*tant+ln|sect+tant|]+C
因为x=tant，所以：sect=√(x^2+1)
则，原式=(1/2)[x*√(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C
回答数：19361求[sinxcos(x^4)]/(1+x^2)的定积分,上限为π/2,下限为-π/2,要过程谢谢_百度知道
求[sinxcos(x^4)]/(1+x^2)的定积分,上限为π/2,下限为-π/2,要过程谢谢
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奇函数，结果为0
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