确定y+2sin(3/π-1/2x)(x属于-2π,2π)的值域,单调递增区间,奇偶性,周期性_百度作业帮
确定y+2sin(3/π-1/2x)(x属于-2π,2π)的值域,单调递增区间,奇偶性,周期性
y+2sin(3/π-1/2x)?应该是y=2sin(π/3-x/2)吧?如果是的话：1、求值域：y=2sin(π/3-x/2)y=-2sin(x/2-π/3)因为：x∈(-2π,2π)所以：x/2-π/3∈(-4π/3,2π/3)设：x/2-π/3=α,则：y=-2sinα,α∈(-4π/3,2π/3)因此,所求值域：y∈[-2,2]2、求单调增区间：y=-2sin(x/2-π/3)y'=-cos(x/2-π/3)令：y'＞0,即：-cos(x/2-π/3)＞0cos(x/2-π/3)＜0有：π/2＜x/2-π/3＜3π/2和：-3π/2＜x/2-π/3＜-π/2考虑到：x/2-π/3∈(-4π/3,2π/3)有：π/2＜x/2-π/3＜2π/3………………………(1)和：-4π/3＜x/2-π/3＜-π/2……………………(2)由(1)得：5π/3＜x＜2π由(2)得：-2π＜x＜-π/3所求单调增区间是：x∈(-2π,-π/3)∪(5π/3,2π)3、求奇偶性：y=-2sin(x/2-π/3)将-x带入所给函数,有：y=2sin(π/3-(-x)/2)=2sin(x/2+π/3)可见：2sin(x/2+π/3)≠-2sin(π/3-x/2)=2sin(x/2-π/3)；2sin(x/2+π/3)≠2sin(π/3-x/2)=-2sin(x/2-π/3)因此,所给函数y是非奇非偶函数.4、求周期：y=-2sin(x/2-π/3)T=2π/(1/2)=4π所以,所给函数最小正周期是4π.
，Y +2罪（3/π-1/2x）？应该是y = 2sin（π/3-x/2）？ ：解决方案： 1，求值域：为y = 2sin（π/3-x/2） Y = - 2sin（x/2-π/3）因为：X∈（-2π，2π）：x/2-π/3∈（4π/ 3,2π/ 3） />设置：x/2-π/3=α，为：y =-2sinα，α∈（4π/ ...当前位置：
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已知函数y=2sin(2x+π4)+2，求（1）函数的最小正周期是多少？（2）函数的单调增区间是什么？（3）函数的图象可由函数y=2sin2x(x∈R)的图象如何变换而得到？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由函数y=2sin(2x+π4)+2，所以，其最小正周期T=2π2=π．（2）由-π2+2kπ≤2x+π4≤π2+2kπ，k∈Z，得：kπ-3π8≤x≤kπ+π8，k∈Z．所以，函数y=2sin(2x+π4)+2的单调增区间为[kπ-3π8，kπ+π8]，k∈Z．（3）由y=2sin(2x+π4)+2=2sin2(x+π8)+2可知，把函数y=2sin2x(x∈R)的图象先向左平移π8个单位，再向上平移2个单位得到函数y=2sin(2x+π4)+2的图象．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=2sin(2x+π4)+2，求（1）函数的最小正周期是多少？（2）函数..”主要考查你对&&任意角的三角函数，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
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871946805615792675455364859180866002已知y=根号2sin（2x-π/4）+1,①当y＞2时,求x的范围；②当x∈[π/8,3π/4]时,求函数值域_百度作业帮
已知y=根号2sin（2x-π/4）+1,①当y＞2时,求x的范围；②当x∈[π/8,3π/4]时,求函数值域
先做出sin2x的图,再做出sin（2x—派/4）的图,再y的图,草图就行了.然后你就会明白的为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值配方y=-2(sinx-1/2)^2+3/2当x=-π /6时取的最大值1当x=π/2时取的最小值-1/2x要取-π /6和x=π/2_百度作业帮
为什么求函数y=-2sin^2x+2sinx+1,x∈{-π /6,3π /4}的最大值和最小值,并指出取得最值配方y=-2(sinx-1/2)^2+3/2当x=-π /6时取的最大值1当x=π/2时取的最小值-1/2x要取-π /6和x=π/2
如果你看着sinx不习惯,可以用换元法计算首先令sinx=t,即y=-2t^2+2t+1y=-2(t-1/2)^2+3/2因为x∈{-π /6,3π /4｝,所以-1/2≤sinx≤1,即-1/2≤t≤1因为函数的对称轴x=-1/2,开口向下,即x=-1/2在顶点上,y=-2t^2+2t+1在定义域-1/2≤t≤1上属于单调递减所以当x=-1/2时,y为最大值3/2当x=1时 y为最小值1
解法错误[-π /6,3π /4]则x=-π /6时，sinx最小是-1/2而x=π/2，sinx最大是1而这里显然sinx=1/2，最大值=3/2sinx=-1/2，最小=-1/2
怎样看出的x=-π /6时，sinx最小是-1/2}