计算二重积分∫∫(x+y)dσ,其中D:{(x,y)|x²+y²≤1}【高等数学吧】_百度贴吧
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设z=arctany/x,求Z"xy
计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段
计算二重积分∫∫(x+y)dσ,其中D:{(x,y)|x²+y²≤1｝。
求幂级数∞∑n=1 (-1)^(n-1)(x^n)/n的收敛域与和函数
化极坐标好求，斯塔在0,2π；r在0,1.其中，x=rcos斯塔；y=rsin斯塔
由曲面z=1-x²-y²,z=√(x²+y²)所围成的立体的体积
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计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D：y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域
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y=x及y=2x,y=1交点(1/2,1),(1,1)则∫∫e^y^2dσ=∫[0,1]∫[y/2,y]e^y^2dxdy=∫[0,1]e^y^2∫[y/2,y]dxdy=∫[0,1]e^y^2*y/2dy=1/4∫[0,1]e^y^2dy^2=1/4e^y^2[0,1]=1/4(e-1)
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0<=y<=1原式=∫(0,1)dy∫(y/2,y)e^(y&#178;)dx=1/2∫(0,1)ye^(y&#178;)dy=1/4∫(0,1)e^(y&#178;)dy&#178;=1/4*(e^(y&#178;))|(0,1)=1/4(e-1)
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急求二重积分∫∫|xy|dσ y=1 x=2 y=x
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∫∫|xy|dσ=∫(1,2)dx∫(1,x)xydy=(1/2)∫(1,2)x(x^2-1)dx=(1/2)[(1/4)(16-1)-(1/2)(4-1)]=9/8
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最后不应该是ln2*π/4吗？
非常感谢，我还有一道你能帮我做一下么，我已经提问了，你搜一下吧计算二重积分：∫∫（D）ydxdy,其中D：x^2+y^2≤2x，y≥0
解法一样，做变换x=1+rcost,y=rsintπ≥t≥0，1≥r≥0，其他都是一样的
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计算二重积分∫∫x^2 sinxydσ 其中D:y=0,x=1,y=x围成的区域
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