曲线y=ex+x2在点（0，1）处的切线方程为______．
∵函数y=ex+x2的导数y'=ex+2x，∴曲线y=ex+x2在x=0处的切线斜率k=y'=e0=1因此，曲线y=ex+x2在点（0，1）处的切线方程是y-1=1×（x-0）化简，得x-y+1=0故答案为：x-y+1=0
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根据导数公式求出函数y=ex+x2的导数，再求出导数在x=0处的函数值，即为曲线在x=0处的斜率．最后根据直线方程的点斜式得切线方程，再化为一般式即可．
本题考点：
利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评：
本题给出已知曲线，求曲线上一点处的切线方程，着重考查了导数的运算公式、利用导数求曲线的切线和直线方程的点斜式等知识，属于基础题．
扫描下载二维码求曲线x^3+y^3-3xy=0在点(2^1/3,4^1/3)处的切线方程和切线方程?
1）需要隐函数求导知识（x^3+y^3-3xy）’=0,即
3 x^2+3y‘y^2-3y-3xy’=0
2）将点(2^1/3,4^1/3)代入：y‘=0,即斜率=03）该点处的切线方程
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扫描下载二维码求曲线e^(x+y)+xy=0在点(1,-1)处的切线与法线方程
捉摸不透丶牶
e^(x+y)+xy=0对两边求导得:y'e^(x+y)+y+xy'=0当x=1,y=-1时,y'e^0-1+y'=02y'=1y'=1/2所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2法线为y+1=-2(x-1).即y=-2x+1
求导不对啊
e^(x+y)+xy=0
对两边求导得:
(1+y')e^(x+y)+y+xy'=0
当x=1,y=-1时,
(1+y')e^0-1+y'=0
所以切线为y=-1
(￣∇￣)谢谢
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