求过圆x2+y2+4x-2y+3=0上点P(-1,0)的切线L的方程
求过圆x2+y2+4x-2y+3=0上点P(-1,0)的切线L的方程
详细过程、答案
因为点P在圆上，所以点P的切线方程为(x+2)(-1+2)+(y-1)(0-1)=2化简后得x-y+1=0
由题意知圆心O坐标（-2,1）又因为OP与切线垂直，所以切线斜率为1由点斜式得L的方程为y=x+1
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由方程知圆心为(-2,1)点P处无斜率，该点切线方程为X=-1
圆心：（-2，1）半径斜率：(1-0)/(-2+1)=-1所以切线斜率：1切线方程：(y-0)=x+1即y=x+1
圆C1:(x+3)^2+(y-3)^2=9 圆C2:(x-1)^2+(y+1)^2=25 求两圆位置关系、若为相交、求弦长 拜托！详细的解答过程！我不会做
两条半径长分别是3，5
圆心距是(-3,3)到(1,-1)是4√2，
5-3&4√2&5+3
求弦长可以把方程联立求交点
解：切线方程为y=k（x+1)，圆的方程改写为（x+2)^2+（y-1)^2=2,所以圆心为(-2,1),半径为根号2,
圆心到切线的距离d=l1-kl/根号（1+k^2)=根号2
解得k=1，所以切线为y=x+1
&
解：圆的方程为（x+2）?+（y-1）?=2圆心为（-2,1） &设切点为（m，n）则n/(m+1）×（n-1）/(m+2）=-1.。。。。。。。。。1将（m，n）代入到圆的方程有：（m+2）?+（n-1）?=2。。。。。。。。。。。2由1和2联立：m=2n-1。。。。。。。。。。。。。3把3代入到1可得：m=-7/5& & & &n=-1/5即切点为（-7/5，-1/5),斜率为：(-1/5)/(-7/5)=1/7故L为y=1/7(X+1)即：x-7y+1=0
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理工学科领域专家设直线L1与曲线y=根号x相切于P，直线L2过P且垂直于L1，若L2交x轴于Q点，又作PK垂直与x轴与K，求KQ的长
设直线L1与曲线y=根号x相切于P，直线L2过P且垂直于L1，若L2交x轴于Q点，又作PK垂直与x轴与K，求KQ的长
谢谢大家帮忙了，麻烦了
设：P(m,√m)
则l1方程为y=(1/2√m)(x-m)+√m
l2方程为y=-2√m(x-m)+√m
得Q点坐标为（m+(1/2),0）
所以KQ的长为1/2
的感言：谢谢您的帮忙 满意答案
设：P(m,√m)
则l1方程为y=(1/2√m)(x-m)+√m
l2方程为y=-2√m(x-m)+√m
得Q点坐标为（m+(1/2),0）
所以KQ的长为1/2
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解:
设相切于(p,√p)求导得切线斜率:y'(p)=1/(2√p)
切线方程:
y-√p=[1/(2√p)](x-p)
(2√p)y-2p=x-p
x-(2√p)y+p=0
设与之垂直的直线方程为:(2√p)x+y+c=0
将点(p,√p)带入:
(2p+1)√p=-c,c=-(2p+1)√p
故直线L2方程:(2√p)x+y-(2p+1)√p=0
y=0时x=(2p+1)/2=p+(1/2),故有Q(p+(1/2),0)
又因为K(p,0)
故有|KQ|=1/2
解:
设相切于(p,√p)求导得切线斜率:y'(p)=1/(2√p)
切线方程:
y-√p=[1/(2√p)](x-p)
(2√p)y-2p=x-p
x-(2√p)y+p=0
设与之垂直的直线方程为:(2√p)x+y+c=0
将点(p,√p)带入:
(2p+1)√p=-c,c=-(2p+1)√p
故直线L2方程:(2√p)x+y-(2p+1)√p=0
y=0时x=(2p+1)/2=p+(1/2),故有Q(p+(1/2),0)
又因为K(p,0)
故有|KQ|=1/2
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理工学科领域专家已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程_百度知道
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
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先求导数y'=5/(2*根号x)设切点坐标为(a,5根号a)切线方程为y=kx+b代入切点和P的坐标得b=55根号a=ak+bk=(5根号a-5)/a由导数可知k=5/(2*根号a)5/(2*根号a)=(5根号a-5)/a5a=10a-10根号aa-2根号a=02根号a=aa^2-4a=0a=0或a=4检验可知a=0不合理，舍去k=5/(2*根号4)=5/4利用点斜式可知切线方程为y-5=5x/4化为标准式得5x-4y+20=0
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5X-4Y+20=0
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出门在外也不愁求曲线y=根号x的一条切线L，使该曲线与切线L及直线x=0，x=2所围成的平面图形面积最小。_百度知道
求曲线y=根号x的一条切线L，使该曲线与切线L及直线x=0，x=2所围成的平面图形面积最小。
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对y＝√x求导数，得：y′＝1/（2√x）。令切点的坐标为P（a，√a），则切线的斜率＝1/（2√a），∴切线的方程是y－√a＝［1/（2√a）］（x－a），∴y＝x/（2√a）＋√a/2。显然，y＝√x是抛物线y^2＝x在第一象限的部分，∴y＝√x在切线L的下方。令y＝√x、直线L、x＝0、x＝2所围成的区域面积为S。则：S＝∫（上限2、下限0）［x/（2√a）＋√a/2－√x］dx＝［1/（2√a）］∫xdx＋（√a/2）∫dx－∫√xdx＝［1/（2√a）］x^2｜（上限2、下限0）＋（√a/2）x｜（上限2、下限0）　－（2/3）x^（3/2）｜（上限2、下限0）＝2/√a＋√a－（2/3）×2√2。∴当2/√a＝√a时，S最小，此时，√a＝2。∴满足条件的切线L的方程是y＝x/4＋1。
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y-e^a=(e^a)(x-a),y=(e^a)(x-a+1) 该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积为 S=∫(0,2) (e^x)-(e^a)(x-a+1)dx =
平面图形的相关知识
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出门在外也不愁已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程_百度知道
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
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