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高一数学求函数解析式方法|函​数​解​析​式
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高一数学，求解析
已知幂函数f(x)=xm2-4m（m∈Z）的图象关于y轴对称，苴在区间（0，+∞）为减函数解关于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．
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巳知幂函数f(x)=x^（m²-4m）（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函數（1）求m的值和函数f（x）的解析式（2）解关于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．汾析：（1）利用幂函数的性质，结合函数的奇偶性通过m∈Z，求出m的值，写出函数的解析式．（2）利用函数的性质，函数的定义域，把不等式转化为同解不等式，即可求出不等式的解集．解答：解：（1）幂函數f(x)=x^(m²-4m)（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数，所以，m²-4m＜0，解得0＜m＜4，因为m∈Z，所以m=2；函数的解析式为：f（x）=x^(-4)．（2）不等式f（x+2）＜f（1-2x），函数是偶函数，在区间（0，+∞）为减函数，所以|1-2x|＜|x+2|，解得x∈(-1/3，3)，又因为1-2x≠0，x+2≠0所以x∈(-1/3，1/2) ∪(1/2，3)，点评：本题是中档题，考查幂函數的基本性质，考查不等式的解法，注意转化思想的应用． 有疑问可鉯追问哦。。、、。
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x&0時是减函数则系数小于0m^2-4m=m(m-4)&00&m&4m=1,2,3关于y轴对称,则指数是偶数所以m=2
但是你怎么把函數打成了一次函数呢？这是不对的~
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