已知函数f(t)＝log2t，t∈[2，8]（1）求f（t）的值域G（2）若对G内的所有实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1_百度知道
已知函数f(t)＝log2t，t∈[2，8]（1）求f（t）的值域G（2）若对G内的所有实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1
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出门在外也不愁一个指数函数值域是小于2,则一个关于该函数的不等式小于m,m应该是大于等于2还是小于等于2
一个指数函数值域是小于2,令y=a^x
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因为指数函数f(x)∈(0,2)若f(x)<m当m>=2时，解集为f(x)的定义域当m<=2时，解集为f(x)的定义域的子集
y=a^x<2a^x<m那么有m大于等于2。
M应该是要大于等于2，这是一个简单的逻辑问题啊，函数的最大值都比2小，那么当M的最小值都比2大的时候，自然不等式就会恒成立啦！
扫描下载二维码已知f（t）=log2t，t∈[，8]，对于f（t）值域内的所有实数m，不等式x2+mx+4＞2m+4x恒成立，求x的取值范围．
∵t∈[，8]，∴f（t）∈[，3]原题转化为：m（x-2）+（x-2）2＞0恒成立，为m的一次函数（这里思维的转化很重要）当x=2时，不等式不成立．∴x≠2．令g（m）=m（x-2）（x-2）2，m∈[，3]问题转化为g（m）在m∈[，3]上恒大于0，则：，解得：x＞2或x＜-1．
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由t∈[，8]，得f（t）∈[，3]，x≠2．令g（m）=m（x-2）（x-2）2，m∈[，3]，问题转化为g（m）在m∈[，3]上恒对于0，由此能求出x的取值范围．
本题考点：
对数的运算性质．
考点点评：
本题考查x的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意对数性质的合理运用．
[提示]f(t)的值域为 (1/2,3);不等式可以化为
(x-2)(x-(2-m))>0 对所有满足1/2<m<3 的m 成立。
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