函数f(x)=|x^2-4|+x^2+kx(k∈R)的单调区间是(-∞,-2),则k的取值范围是_百度知道
函数f(x)=|x^2-4|+x^2+kx(k∈R)的单调区间是(-∞,-2),则k的取值范围是
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0f(x)=2x^2-k|x|=-1/2* 2|x|(2|x|-k)
k&2* 2|x|(k-2|x|)当2|x|=(k-2|x|);=0,减函数x^2&gt，2|x|(k-2|x|)积最大k=4|x|=8, f(x)=2x^2-k|x|=1/=k&ltf(x)=|x^2-4|+x^2+kx单调区间是(-∞,-2)，f(x)最小0&4,减函数（2）2|x|-k&lt
请问f(x)=2x^2-k|x|=1/2* 2|x|(2|x|-k)怎么得到这一步的？
f(x)=2x^2-k|x|=|x|(2|x|-k)=1/2* 2|x|(2|x|-k)
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出门在外也不愁这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~【答案】分析：（1）由f（2）=3，可得k的值，从而可得函数f（x）的表达式；（2）g（x）=f（x）-mx=-x2+（2-m）x+3，函数的对称轴为x=，根据g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，可得或，从而可求实数m的取值范围；（3）f（x）=kx2+（3+k）x+3的对称轴为，分类讨论，确定函数图象开口向上，函数f（x）在[-1，4]上的单调性，利用最大值是4，建立方程，即可求得结论．解答：解：（1）由f（2）=3，可得4k+2（3+k）+3=3，∴k=-1∴f（x）=-x2+2x+3；（2）由（1）得g（x）=f（x）-mx=-x2+（2-m）x+3，函数的对称轴为x=∵g（x）在区间[-2，2]上是单调函数，∴或∴m≤-2或m≥6；（3）f（x）=kx2+（3+k）x+3的对称轴为①k＞0时，函数图象开口向上，，此时函数f（x）在[-1，4]上的最大值是f（4）=16k+（3+k）&4+3=20k+15=4，∴，不合题意，舍去；②k＜0时，函数图象开口向下，，1&若，即时，函数f（x）在[-1，4]上的最大值是f（）=∴k2+10k+9=0，∴k=-1或k=-9，符合题意；2&若，即时，函数f（x）在[-1，4]上递增，最大值为f（4）=16k+（3+k）&4+3=20k+15=4，∴，不合题意，舍去；综上，存在k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4，且k=-1或k=-9．点评：本题考查函数解析式的确定，考查二次函数的单调性与最值，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．（Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；（Ⅱ）当k=4时，若对?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．
科目：高中数学
已知函数f（x）=k+1x（k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．
科目：高中数学
已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求实数k，a的值；（2）若函数g(x)=f(x)-1f(x)+1，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．
科目：高中数学
（;芜湖二模）给出以下五个命题：①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（π3，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-3③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．④函数f(x)=(12)x-x13在区间（0，1）上存在零点．⑤已知向量a=(1，-2)与向量b=(1，m)的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，12）其中正确命题的序号是②③④．
科目：高中数学
（已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．（Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；（Ⅱ）当k=4时，若对任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知函数f(x)=lg(a^x-kb^x) k∈R+,a>1>b>0)1.求函数f(x)定义域2.如果函数f(x)中的k=1,是否存在常数a、b,使得f(x)恰在(1,+∞)内取正值,且f(3)=lg4?若存在,求出a,b的值；若不存在,则说明理由.
落落为君9236
1.a^x-kb^x>0a^x>kb^x(a/b)^x>kxlg(a/b)>lgkx>lgk/(lga-lgb)2.k=1f(x)=lg(a^x-b^x)f(x)恰在(1,+∞)内取正值a^1-b^1=1f(3)=lg4lg(a^3-b^3)=lg4a^3-b^3=4(a-b)(a^2+ab+b^2)=4a^2+ab+b^2=4(a-b)^2+3ab=41+3ab=4ab=1a(a-1)=1a^2-a-1=0a=(1+√5)/2b=(-1+√5)/2
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＞＞＞已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）（1）求k的值；（2）试判断..
已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）（1）求k的值；（2）试判断是否存在正数p，使函数g（x）=1-pof（x）+（2p-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，178]．若存在，求出这个p的值；若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，∵f（2）＜f（3），∴-k2+k+2＞0，即k2-k-2＜0，∵k∈Z，∴k=0或1（2）存在p=2，使得结论成立，证明如下：由（1）知函数解析式为f（x）=x2，g(x)=1-pox2+(2p-1)x=-p(x-2p-12p)2+4p2+14p①当2p-12p∈[-1，2]，即p∈[14，+∞)时，4p2+14p=178，p=2，g(-1)=-4，g(2)=-1②当2p-12p∈(2，+∞)时，解得-12＜p＜0，∵p＞0，∴这样的p不存在．③当2p-12p∈(-∞，-1)，即p∈(0，14)时，g(-1)=178，g(2)=-4，解之得，这样的p不存在．综①②③得，p=2．即当p=2时，结论成立．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）（1）求k的值；（2）试判断..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）（1）求k的值；（2）试判断..”考查相似的试题有：
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