因式分解法的十字相乘法算法过程?例如：2x^2-13x+11=0 然后分解因式,十字交叉法,即得：(x-1)(2x-11)=0“x^2”前面没系数的知道怎么算,有系数的不会了,不知道是怎么个“十字交叉”法?(x-1)(2x-11)是怎么得出来的？
sanduoTA0002
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解.1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式.（2）用十字相乘法来解一元二次方程.3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快,能够节约时间,而且运用算量不大,不容易出错.4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单,但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单.2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目.3、十字相乘法比较难学.5、十字相乘法解题实例：1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目 例1把m²+4m-12分解因式 分析：本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题 因为 1 -2 1 ╳ 6 所以m²+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x²+6x-8分解因式 分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.当二次项系数分为1×5,常数项分为-4×2时,才符合本题 因为 1 2 5 ╳ -4 所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x²-8x+15=0 分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式,则15可分成1×15,3×5.因为 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x²-5x-25=0 分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.因为 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比较难的题目 例5把14x²-67xy+18y²分解因式 分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7,18y²可分为y.18y ,2y.9y ,3y.6y 因为 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式 分析：在本题中,要把这个多项式整理成二次三项式的形式 解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1）,再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解 x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0 x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0 x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b
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dac=“x^2”前面系数bd=常数可化为（a*x-b）(c*x-d)=0
-11=-2 -11=-13
ax^2+bx+c=0a=1时，就把c分解后凑出相加等于b的数。如：x^2-x-6=0,-6=-3*2,-3+2=-1,所以拆成（x-3）(x+2)=0a≠1时：2x^2-13x+11＝02只能拆成1*2,11只能拆成1*11或（－1）*（－11）1\/－12/\－11
1*（－11）+2*（－1）＝－13，所以拆成（x－1）(2x-...
例1 把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×...
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数学，计算题，这个怎么用十字相乘法算出结果？
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你参考看看～
嗯！还有一个喔
什么&#128547;
喔！我知道了，那个我还没有看&#128547;
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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把cosA看成x就行了呗(2cosA-1)(cosA+2)=0∴cosA=1/2或cosA=-2∵-1≤cosA≤1∴cosA=1/2
十字相乘法的相关知识
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出门在外也不愁解一元二次方程时用十字相乘法如何算？？？？
可不可以给我举一下例子啊？？
你知道如何算零点所在的区间么 ？?
2x?+x-1&0？
给我一道题，我试试看会不会
后面没有大于小于的符号？？？
你自己放个大于或小于号 往旁边随便代个数字 计算就好。
重要的是你会不会呢个十字相乘
比如X^2+7X-8=0就可以这么解得(x-1)(x+8)=0，x等于1或-8。
十字相乘就是两个数相乘要等于c也就是这个式子里的-8，相加要等于b也就是这个式子的7，望采纳
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解一元二次方程的十字相乘法怎么算
提问者采纳
它的标准形式为，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.jpg" esrc="http，b=3://g.com/zhidao/pic/item/d6ca7bcb0a46f21fb82b5cfefae7b.hiphotos、配方法，使等号右边化为0。现在举例说明下十字相乘法的算法，并且等号左边能够分解因式：<img class="ikqb_img" src="http、c分解成两个数相乘.+3x-4=0,a=1.hiphotos://g只含有一个未知数
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十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.
　　十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两 十字相乘法个因数a1,a2的积a1.a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所谓十字相乘法,就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说:把x^2+7x+12进行因式分解..
　　上式的常数12可以分解为3×4,而3+4又恰好等于...
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