初二下学期分解因式比较m^2与mn-1/4n^2的大小求二次三项式n^2-4n+5的最小值若a^2+b^2+2a-4b=-5求ab已知a-b=10,a^16-b^16=200,求(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)的值1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+.+1/18*18
東邪西毒042
1.比较m^2与mn-1/4n^2的大小 比较大小就拿两个相减,如A－B 结果为正数就表示A比B大,反之A比B小 m^2－(mn-1/4n^2) =m^2－mn+1/4n^2 =(m-1/2n)^2 因为是平方,所以要么大于0,要么等于0,于是m^2大于mn-1/4n^2或者m^2等于mn-1/4n^2 2.求二次三项式n^2-4n+5的最小值 原式＝n^2-4n+4+1 =(n-2)^2+1 (n-2)^2 最小值＝0,故原式最小值＝1 3.若a^2+b^2+2a-4b=-5求ab 原式移项为:a^2+b^2+2a-4b+5=0 化为:a^2+2a+1+b^2-4b+4=0 分解得:(a+1)^2+(b-2)^2=0 所以(a+1)^2=0 (b-2)^2=0 故a=-1 b=2 所以ab=-24.已知a-b=10,a^16-b^16=200,求(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)的值a^16-b^16=(a^8-b^8)(a^8+b^8)=(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)即(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=200又因为a-b=10,所以有10(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=200那么(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)=205.题目看不懂,请写清楚点,必要的地方加上括号表示
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kjfnn00389
（1）-16x^6y+8x^5y^2-6x^4y^2=-2x^4y(8x^2-4xy+3y)(2)2m(m-2n)^2-4n(2n-m)^2=2(m-2n)^2(m-2n)=2(m-2n)^3(3)2x^2-1/2y^2=1/2(4x^2-y^2)=1/2(2x+y)(2x-y)(4)mx^4-m=m(x^4-1)=m(x^2+1)(x+1)(x-1)(5)a^3(a+c)^2-4a^3c^2=a^3[(a+c)^2-4c^2]=a^3(a+3c)(a-c)(6)-49x^2+(2x-3y)^2=(2x-3y+7x)(2x-3y-7x)=(9x-3y)(-5x-3y)(7)9(m-n)^2-(m+n)^2=(3m-3n+m+m)(3m-3n-m-n)=(4m-2n)(2m-4n)=4(2m-n)(m-2n)(8)4a^3b-4a^2b^2=4a^2b(a-b)(9)(a-c)^3-6(a-c)^2-9(c-a)=(a-c)[(a-c)^2-6(a-c)+9]=(a-c)(a-c-3)^2(10)a^2(x^-1)+4(1-x^2)(11)(4a+1)^2-16a^4=(4a+1+4a^2)(4a+1-4a^2)=(2a+1)^2(-4a^2+4a+1)(12)(m^2-4m)+8(m^2-4m)+16=(m^2-4m+4)^2=(m-2)^4
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y^(x^2-2x)^3+y^2这道题也是因式分解,但上面那个最重要,本人在线等感谢修改一下是a^2((m+n-b)(m^2+n^2+2mn+bm+nm+b^2）a^2((m+n-b)((m+n)^2+b(m+n)+b^2）由于忘记按shift所以 ）变成0 抱歉请无视上面的，打错了很多
回※忆の908
y^2(x^2-2x)^3+y^2=y[(x-3x)+1]=y(x-3x+1)(x^4-6x+9x-x+3x+1)=y(x-3x+1)(x^4-6x+8x+3x+1)
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