分解因式:(a+b-c)3+(b+c-a)3+(c+a-b)3+(a+b-c)3-3(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)_百度知道
分解因式:(a+b-c)3+(b+c-a)3+(c+a-b)3+(a+b-c)3-3(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)
提问者采纳
对于多项式(a+b-c)^3+(b+c-a)^3+(c+a-b)^3-3(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)，X-Y=2(a-c)，Z-X=2(c-b);2*[(X-Y)^2+(X-Z)^2+(Z-Y)^2]原式=X^3+Y^3+Z^3-3XYZ=(X+Y+Z)*(X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX)（这是一个公式）=1&#47，X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=1&#47原题有问题。设X=a+b-c;2*[(X^2-2XY+Y^2)+(Z^2-2YZ+Y^2)+(X^2-2XZ+Z^2)]=1&#47，Y-Z=2(b-a)，可用换元法分解，Y=b+c-a，(a+b-c)3出现两次，Z=c+a-b;2*[2X^2+2Y^2+2Z^2-2XY-2YZ-2ZX]=1&#47，则X+Y+Z=a+b+c。一般用“^”表示指数;2*(X+Y+Z)*[(X-Y)^2+(X-Z)^2+(Z-Y)^2]=1&#47
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
分解因式的相关知识
其他2条回答
当你投入进去的时候
2*(a+b+c)*[(a-c)^2+(b-a)^2+(c-b)^2]
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁因式分解 (1)（x+y)?-14（x+y)+49
(2)a?b?-0.01
（3）16-（2a+3b)?
（4）（a?+4）?-16a?
（5）x?-xy+0.25y? （6）a?x?+16ax+64
（7）a的四次方-8a?b?+16b的四次方
（8）9+6（a+b）+（a+b）? （9)9x?+12xy+4y?
（10）2分之a+b的平方-2分之a-b的平方
（11）（x+1)(x+2)+四分之一
（12）25的7次方-5的十二次方 （ - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
因式分解 (1)（x+y)?-14（x+y)+49
(2)a?b?-0.01
（3）16-（2a+3b)?
（4）（a?+4）?-16a?
（5）x?-xy+0.25y? （6）a?x?+16ax+64
（7）a的四次方-8a?b?+16b的四次方
（8）9+6（a+b）+（a+b）? （9)9x?+12xy+4y?
（10）2分之a+b的平方-2分之a-b的平方
（11）（x+1)(x+2)+四分之一
（12）25的7次方-5的十二次方 （
(1)（x+y)?-14（x+y)+49
(2)a?b?-0.01
（3）16-（2a+3b)?
（4）（a?+4）?-16a?
（5）x?-xy+0.25y?
（6）a?x?+16ax+64
（7）a的四次方-8a?b?+16b的四次方
（8）9+6（a+b）+（a+b）?
（9)9x?+12xy+4y?
（10）2分之a+b的平方-2分之a-b的平方
（11）（x+1)(x+2)+四分之一
（12）25的7次方-5的十二次方
（13）3的2014次方-3的2013次方
（14）（-2）的101次方+（-2）100次方+2的99次方
追问：麻烦老师请帮忙写出过程
补充：主要考查了平方差公式和平方和公式，前几个基本上一步就得到结果，没有过程
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
(1)（x+y)?-14（x+y)+49 =(x+y-7)^2
(将(x+y)看成一个整体)
(2)a?b?-0.01=（ab+0.1)(ab-0.1)
（3）16-（2a+3b)?=(4+2a+3b)(4-2a-3b)
（4）（a?+4）?-16a?=(a^2+4+4a)(a^2+4-4a)=(a+2)^2(a-2)^2
（5）x?-xy+0.25y?=(x-0.5y)^2
（6）a?x?+16ax+64=(ax+8)^2
（7）a^4-8a?b?+16b^4=(a^2-4b^2)^2=(a+2b)^2(a-2b)^2
回答者：teacher041
（8）9+6（a+b）+（a+b）?=(3+a+b)^2
（9)9x?+12xy+4y? =(3x+2y)^2
（10）(a+b)^2/2-(a-b)^2/2
=1/2*[(a+b)^2-(a-b)^2]
（11）(x+1)(x+2)+1/4
=x?+3x+2+1/4
=x?+3x+9/4
=x?+2*(3/2)x+(3/2)?
回答者：teacher041
（12）25^7-5^12=5^14-5^12=5^12*(25-1)=24*5^12
(13)3^3=3^)=2*3^2013
(14)(-2)^101+(-2)^100+2^99
=-2^101+2^100+2^99
=2^99*(-4+2+1)
回答者：teacher041x5-64x=x（x4-64），=x（x2+8）（x2-8），=x（x2+8）（x+22）（x-22）．故选C．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
在实数范围内分解因式：x2-2x-4=．
科目：初中数学
计算（1）（2）（3）（+）÷（4）（5）在实数范围内分解因式：x2-3．
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）（2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为1=-2+52，x2=-2-52，则4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）参考以上解答下列问题：在实数范围内因式分解：①25x2+10x+1②4x2-8x+1二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．
科目：初中数学
（;河口区二模）在实数范围内分解因式：x2-2x=x（x-2）．
科目：初中数学
下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）A．2x2-x+1B．-2x2+x+1C．2x2+2x+1D．-2x2+x-11分解因式（1）x^4+64 (2)x^3-4xy^2-2x^2y+8y^32已知a+b=3分之2,ab=2,求代数式a^2b+2a^2b^2+ab^2的值3已知关于x的一元二次方程3x^2-2x+k=0,根据下列条件,分别求出k的范围：（1）方程有两个不相等的实数根； _百度作业帮
1分解因式（1）x^4+64 (2)x^3-4xy^2-2x^2y+8y^32已知a+b=3分之2,ab=2,求代数式a^2b+2a^2b^2+ab^2的值3已知关于x的一元二次方程3x^2-2x+k=0,根据下列条件,分别求出k的范围：（1）方程有两个不相等的实数根；
1分解因式（1）x^4+64 (2)x^3-4xy^2-2x^2y+8y^32已知a+b=3分之2,ab=2,求代数式a^2b+2a^2b^2+ab^2的值3已知关于x的一元二次方程3x^2-2x+k=0,根据下列条件,分别求出k的范围：（1）方程有两个不相等的实数根； （2)方程有两个相等的实数根（3）方程有实数根； （4）方程无实数根
夏日合丶O9d
1.（1）.原式=（x2+8）2-16x2=(x2+4x+8)(x2-4x+8) （2）.x^3-4xy^2-2x^2y+8y^3=(x^3+8y^3)-2xy(2y+x)=(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)-2xy(x+2y)=(x+2y)(x^2-4xy+4y^2)=(x+2y)(x-2y)^2 2.a^2b+2a^2 b^2 +ab^2=ab(a+2ab+b)=2*(2/3+2*2)=28/3 3.判别式为4-12k1)4-12k>0,即k=0,即k
=（x2+8）2-16x2？？看不明白
=x^4+16x^2+64-16x^2
=(x^2+8)^2 - (4x)^2
=(x^2+4x+8)(x^2-4x+8)
扫描下载二维码因式分解x^4+64x还有:25(x+y)^2-16(x-y)^2p^2(p+q)^2-q^2(p-q)^2 (a+b+c)^2-(a-b-c)^2x^2-4y^2+x+2yx^2-6x+9-y^2a^3x^2-c^3x^2-a^3y^2+c^3y^2x^5-x^3+x^2-110a^2x+21xy^2-14ax^2-15ay^2_百度作业帮
因式分解x^4+64x还有:25(x+y)^2-16(x-y)^2p^2(p+q)^2-q^2(p-q)^2 (a+b+c)^2-(a-b-c)^2x^2-4y^2+x+2yx^2-6x+9-y^2a^3x^2-c^3x^2-a^3y^2+c^3y^2x^5-x^3+x^2-110a^2x+21xy^2-14ax^2-15ay^2
因式分解x^4+64x还有:25(x+y)^2-16(x-y)^2p^2(p+q)^2-q^2(p-q)^2 (a+b+c)^2-(a-b-c)^2x^2-4y^2+x+2yx^2-6x+9-y^2a^3x^2-c^3x^2-a^3y^2+c^3y^2x^5-x^3+x^2-110a^2x+21xy^2-14ax^2-15ay^2
第一个就不解了吧2.（p^2+pq）^2-(pq-q^2)^2=(p^2+pq+pq-q^2)(p^2+pq-pq+q^2)=(p^2-q^2+2pq)(p^2+q^2)=(p-q)^2*(p^2+q^2) 3.(a+b+c+a-b-c)(a+b+c-a+b+c)=2a(2c+2b)=4a(c+b)4.x^2+x+1/4-(4y^2-2y+1/4)=(x+1/2)^2-(2y-1/2)^2=(x+1/2+2y-1/2)(x+1/2-2y+1/2)=(x+2y)(x-2y+1)5.(x-3)^2-y^2=(x-3+y)(x-3-y)剩下的明天再解答
我解决第一个：原式=x(x^3+64)
=x[x^3+(4^3)]
=x(x+4)(x^2-4x+4^2)这里用了一个立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
扫描下载二维码}