挑战高难度初二几何题目在正方形ABCD中,M为AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE并交MN于N,求证：MD=MN；E在AB的延长线上，
花花wan3964
这道题有明显的错误哦,如果不是你写错了 就应该是题目本身错了.设正方形边长为2,M为AB的中点,则MD 为根号5,MN⊥MD,则N点在BC上且小于2,则MN小于根号5,所以MD=MN是不可能的了
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E? 如果E在AB延长线上，且BE=MB，或者在CB延长线上，且BC=BM，那么可得证。
题目有问题
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如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。
（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH；
25、（14分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A&C&G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。
（1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
（2）当点N在AD边上时，若BN&HN，NH交&CDG的平分线于H，求证：BN=NH；
（3）过点M分别用AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。
【答案】(1)详见解析；（2）详见解析；（3）当t=秒时，S的最大值为.
试题解析：
(1)当点M为AC中点时，有AM=BM,则△ABM为等腰三角形；
当点M与点C重合时，AB=BM,则△ABM为等腰三角形；
当点M在AC上且AM=2时，AM=AB,则△ABM为等腰三角形.
证明：在AB上取点K,使AK=AN，连接KN.
∵AB=AD,BK=AB-AK,ND=AD-AN,∴BK=DN.
又DH平分直角&CDG，∴&CDH=45&，∴&NDH=90&+45&=135&.
∴&BKN=180-&AKN=135&,∴&BKN=&NDH.
∵在Rt△ABN中，&ABN+&ANB=90&，又BN&NH,即&BNH=90&
∴&ANB+&DNH=180&-&BNH=180&-90&=90&
∴&ABN=&DNH.∴△BNK≌△NHD(ASA),∴BN=NH.
①当点M在AC上时，即0&t&时，易知：△AMF为等腰直角三角形.
∵AM=t,∴AF=FM=.
∴S=.
当点M在CG上时，即&t&时,CM=t-,MG=-t.
∵AD=DG,&ADC=&CDG,CD=CD,
∴△ACD≌△GCD(SAS),
∴&ACD=&GCD=45&
∴&ACM=&ACD+&GCD=90&
∴&G=90-&GCD=90&-45&=45&
∴△MFG为等腰直角三角形.
②在0&t&范围内，当t=时，S的最大值为.
在&t&范围内，，当时，S的最大值为.
∴当t=秒时，S的最大值为.
考点：四边形、三角形、二次函数综合题.
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站长QQ：&&几道初二数学奥赛题~~求高手帮助~~有追加分1.在三角形ABC中,角ABC=2角C,角CBA的平分线交BC于D点,求证：AB+BD=AC2.在正方形ABCD中,M是AB的中点,MN垂直于MC,BN平分角CBE,求证：MD=MN3.在三角形ABC中,角A=100°,作角B平分线于AC边交于E点,求证：BC=AE+BE4.ABCD为正方形,P为正方形中心,以一边AD为斜边,向外作三角形AED,连接DE,求证：PE平分角DEA1.在三角形ABC中,角ABC=2角C,角CBA的平分线交AC于D点，求证：AB+BD=AC]第二题E在AB右边延长的线上第三题三角形题目没有说为等腰三角形
卡子是好人31
1.延长AB至E,使BE=BD,连接DE因为 BE=BD所以 角E=角EDB因为 角ABC=2角C=角E+角EDB所以 角E=角C因为 AD平分角CAB所以 角EAD=角CAD因为 AD=AD,角E=角C所以 三角形EAD全等于三角形CAD所以 AE=AC因为 AE=AB+BE因为 BE=BD所以 AE=AB+BD因为 AE=AC所以 AB+BD=AC2.不知道E在哪里3.在BC上取点D,F,使BD=BE,BF=BA,连接EF,ED 因为 等腰三角形ABC中,角A=100° 所以 角C=角ABC=40度 因为 BE平分角ABC 所以 角ABE=角EBC=20度 因为 BF=BA,BE=BE所以 三角形BFE全等于三角形BAE 所以 EF=AE,角BFE=角A=100度 因为 角EBC=20度,BD=BE所以 角BDE=80度 因为 角BFE=100度 所以 角EFD=80度 所以 角BDE=角EFD 所以 EF=ED因为 EF=AE所以 ED=AE因为 角BDE=80度,角C=40度 所以 角DEC=角C=40度 所以 ED=DC 因为 ED=AE 所以 DC=AE 因为 BD=BE 所以 BC=BD+DC=BE+AE所以 BC=AE+BE4.
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你吃醉啦，第一题角CBA的平分线交BC于D点？是交AC于D点吧。天，全部都有问题，你脑壳被门挤啦？
第一道题目有问题
你在看一下
你的所有题目好像都有问题
2.4.两题具体点
1.若AD=CD（证BD=DC还是挺容易的），则可以证明：AB+BD=AC，没有图，具体的我也不太清楚2.你的题目怎么都怪怪的？有图吧！第二题的E在哪？4.你可以先证明四边形AEPD为正方形
.......写清楚了再发
1、该命题不成立。 根据题意，易证BD=CD，角ADB=2角C=2角ABD，若AB+BD=AC成立，则AB=AD，则角ABD=角ADB，发生冲突，因此AB、AD不可能相等。 该命题成立的条件：需满足角ABC=3角C，BD是角CBA的三等分线，且角ABD大于角DBC。 2、 实际上被BN平分的角CBE是一个270度的角，因此点N是在DB的延长线上， ...
1.第一题题目不对，你的问题补充里改的还是不对。取B为直角的等腰直角三角形这个特例即可轻易看出这一点。“角CBA的平分线交BC于D点”一句中的“角CBA”应为“角CAB”.即第一题正确的题目应为“在三角形ABC中,角ABC=2角C,角CAB的平分线交BC于D点，求证：AB+BD=AC”证明：延长AB至E，使BE=BD，连DE 因为 BE=BD 所以...
我看了一眼，我没那么多时间，先帮你想出了第一题。有一种方法，分为两种过程，一个是取长，一个是补短（1）延长AB到点F,使BF=DB
所以角F=角BDF
因为角ABC=2角C
所以2角C=2角F
所以角C=角F
在三角形AFD与三角形ACD中
过B做BE垂直BC，交CD的延长线于点E 因为 角ACB=90度,CD为角ACB平分线 所以 角BCE=45度 因为 BE垂直BC 所以 角BCE=角BEC=45度 所以 BE=BC 因为 角ACB=90度，BE垂直BC 所以 BE//AC 所以 BE/AC=BD/AD 因为 BE=BC 所以 BC...
有没有图阿
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