正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△A_答案_百度高考
数学 圆周角（圆周角，圆周角与圆心角，圆周角与直径）...
正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请你说明理由；（3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）
第-1小题正确答案及相关解析
（1）证明：在正方形ABCD中，AB=AD，∵∠1和∠2都对，∴∠1=∠2，在△ADF和△ABE中，，∴△ADF≌△ABE（SAS）；（2）由（1）有△ADF≌△ABE，∴AF=AE，∠3=∠4．在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠3=90°．∴∠BAF+∠4=90°．∴∠EAF=90°．∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．∴EF=AE．即DE-DF=AE．∴DE-BE=AE．（3）BE-DE=AE．理由如下：在BE上取点F，使BF=DE，连接AF．易证△ADE≌△ABF，∴AF=AE，∠DAE=∠BAF．在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠DAF=90°．∴∠DAE+∠DAF=90°．∴∠EAF=90°．∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．∴EF=AE．即BE-BF=AE．∴BE-DE=AE．正方形ABCD的四个顶点都在圆心o上,p是弧CD上的一点,则∠BPC的度数
连接BD,AC,BD,AC相交于O'∵正方形ABCD对角线相等而且互相平分∴O'A=O'B=O'C=O'D∴O与O'重合∴∠BPC=∠BDC=45
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扫描下载二维码您好！解答详情请参考菁优网试题正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．+如图2，若点E在弧AD上，求证EA%2BEC%2FEB为定值
其它回答（1条）
（1）中易证AD=AB，EB=DF，所以只需证明∠ADF=∠ABE，利用同弧所对的圆周角相等不难得出，从而证明全等；（2）中易证△AEF是等腰直角三角形，所以EF=AE，所以只需证明DE-BE=EF即可，由BE=DF不难证明此问题；（3）类比（2）不难得出（3）的结论．【解析】（1）在正方形ABCD中，AB=AD（1分）∵∠1和∠2都对，∴∠1=∠2，（3分）在△ADF和△ABE中，，∴△ADF≌△ABE（SAS）；（4分）（2）由（1）有△ADF≌△ABE，∴AF=AE，∠3=∠4．（5分）在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠3=90°．∴∠BAF+∠4=90°．∴∠EAF=90°．（6分）∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．（7分）∴EF=AE．（8分）即DE-DF=AE．∴DE-BE=AE．（9分）（3）BE-DE=AE．理由如下：（12分）在BE上取点F，使BF=DE，连接AF．易证△ADE≌△ABF，∴AF=AE，∠DAE=∠BAF．（5分）在正方形ABCD中，∠BAD=90°．∴∠BAF+∠DAF=90°．∴∠DAE+∠DAF=90°．∴∠EAF=90°．（6分）∴△EAF是等腰直角三角形．∴EF2=AE2+AF2．∴EF2=2AE2．（7分）∴EF=AE．（8分）即BE-BF=AE．∴BE-DE=AE．（9分）
&&&&，V2.22550福建省连江四中教研片学年九年级数学上学期期中联考试卷_百度文库
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如图，正方形ABCD四个顶点都在⊙O上，点P是在弧AB上的一点，则∠CPD的度数是（　　）
A35° B40° C45° D60°
第-1小题正确答案及相关解析}