正方四边形abcd是正方形的四个顶点都在⊙O上,E...

正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点.(1)如图①,若点E在上,F是DE上的一点,DF=BE.求证:△A_答案_百度高考
数学 圆周角(圆周角,圆周角与圆心角,圆周角与直径)...
正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点.(1)如图①,若点E在上,F是DE上的一点,DF=BE.求证:△ADF≌△ABE;(2)在(1)的条件下,小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系:DE-BE=AE.请你说明理由;(3)如图②,若点E在上.写出线段DE、BE、AE之间的等量关系.(不必证明)
第-1小题正确答案及相关解析
(1)证明:在正方形ABCD中,AB=AD,∵∠1和∠2都对,∴∠1=∠2,在△ADF和△ABE中,,∴△ADF≌△ABE(SAS);(2)由(1)有△ADF≌△ABE,∴AF=AE,∠3=∠4.在正方形ABCD中,∠BAD=90°.∴∠BAF+∠3=90°.∴∠BAF+∠4=90°.∴∠EAF=90°.∴△EAF是等腰直角三角形.∴EF2=AE2+AF2.∴EF2=2AE2.∴EF=AE.即DE-DF=AE.∴DE-BE=AE.(3)BE-DE=AE.理由如下:在BE上取点F,使BF=DE,连接AF.易证△ADE≌△ABF,∴AF=AE,∠DAE=∠BAF.在正方形ABCD中,∠BAD=90°.∴∠BAF+∠DAF=90°.∴∠DAE+∠DAF=90°.∴∠EAF=90°.∴△EAF是等腰直角三角形.∴EF2=AE2+AF2.∴EF2=2AE2.∴EF=AE.即BE-BF=AE.∴BE-DE=AE.正方形ABCD的四个顶点都在圆心o上,p是弧CD上的一点,则∠BPC的度数
连接BD,AC,BD,AC相交于O'∵正方形ABCD对角线相等而且互相平分∴O'A=O'B=O'C=O'D∴O与O'重合∴∠BPC=∠BDC=45
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扫描下载二维码您好!解答详情请参考菁优网试题正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上,E是⊙O上的一点.+如图2,若点E在弧AD上,求证EA%2BEC%2FEB为定值
其它回答(1条)
(1)中易证AD=AB,EB=DF,所以只需证明∠ADF=∠ABE,利用同弧所对的圆周角相等不难得出,从而证明全等;(2)中易证△AEF是等腰直角三角形,所以EF=AE,所以只需证明DE-BE=EF即可,由BE=DF不难证明此问题;(3)类比(2)不难得出(3)的结论.【解析】(1)在正方形ABCD中,AB=AD(1分)∵∠1和∠2都对,∴∠1=∠2,(3分)在△ADF和△ABE中,,∴△ADF≌△ABE(SAS);(4分)(2)由(1)有△ADF≌△ABE,∴AF=AE,∠3=∠4.(5分)在正方形ABCD中,∠BAD=90°.∴∠BAF+∠3=90°.∴∠BAF+∠4=90°.∴∠EAF=90°.(6分)∴△EAF是等腰直角三角形.∴EF2=AE2+AF2.∴EF2=2AE2.(7分)∴EF=AE.(8分)即DE-DF=AE.∴DE-BE=AE.(9分)(3)BE-DE=AE.理由如下:(12分)在BE上取点F,使BF=DE,连接AF.易证△ADE≌△ABF,∴AF=AE,∠DAE=∠BAF.(5分)在正方形ABCD中,∠BAD=90°.∴∠BAF+∠DAF=90°.∴∠DAE+∠DAF=90°.∴∠EAF=90°.(6分)∴△EAF是等腰直角三角形.∴EF2=AE2+AF2.∴EF2=2AE2.(7分)∴EF=AE.(8分)即BE-BF=AE.∴BE-DE=AE.(9分)
&&&&,V2.22550福建省连江四中教研片学年九年级数学上学期期中联考试卷_百度文库
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如图,正方形ABCD四个顶点都在⊙O上,点P是在弧AB上的一点,则∠CPD的度数是(  )
A35° B40° C45° D60°
第-1小题正确答案及相关解析}

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