如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度
作角a的平分线AD,交BC于D,再取AB的中点E,连接DEAC=0.5AB=AE
角EAD=角CAD,所以 △ EAD 全等 △ CAD 所以
角c=角AED, 角EAD=角CAD=0.5角BAC= 角B,所以三角ABD是等腰三角形 ,又 DE是 △ABD底边的中线,所以DE同时也是 高.则∠AED=90°所以 角C=角AED=90度
为您推荐：
其他类似问题
因为ae平分角bac 所以角eab=角b==角eac=30度 所以角cea=60度 所以角c=90度
如图，做ef垂直ab于f点，因为ae平分∠bac，所以有图中的∠1=∠2，又因为∠bac=2∠b,，所以有∠1=∠b，所以△aeb是等腰三角形，而ef垂直于ab，所以f为ab中点，即af=bf，又ab=2ac，所以有 ac=af。ae是公共边，∠1=∠2，所以有△ace≌△afe，则∠c=∠afe=90度 呵呵，因为你的问题是用的小写字母，所以用小写字母给你说明，一般的情况下这...
扫描下载二维码在三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直AD于点F,试说明角E=1/2(角ACB-∠B)
设AC与EF的交点为H∠ACB=∠E+∠CHF而∠CHF=∠FHA=90-1/2∠A=90-1/2（180-∠B-∠ACB）=1/2（∠ACB+∠B）所以∠ACB=∠E+1/2（∠ACB+∠B）移项,∠E=∠ACB-1/2∠ACB-1/2∠B∠E=1/2（∠ACB-∠B）
那个不是∠CHF是∠CHE吧
嗯，看花眼了
为您推荐：
其他类似问题
∠ACB=180-∠B-∠A，∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+1/2∠A1/2（∠ACB-∠B）=1/2（180-∠B-∠A-∠B）=90-∠B-1/2∠A=90-∠ADC直角三角形FDC中，∠DFC=90，则∠E=90-∠ADC，即如题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.（1）求证：四边..
如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若△ABC是边长为的等边三角形，AC，DE相交于点O，在CE上截取CF=CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积.
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明见解析；（2）.试题分析：（1）根据平行四边形判定得出平行四边形，再根据矩形判定推出即可.（2）分别求出AE、OH、CE、CF的长，再求出三角形AEC和三角形COF的面积，即可求出答案．试题解析：（1）∵CE∥AD且CE=AD，∴四边形ADCE是平行四边形.∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°.∴四边形ADCE是矩形.（2）∵△ABC是等边三角形，边长为4，∴AC=4，∠DAC=30°.∴∠ACE=30°，AE=2，CE=.∵四边形ADCE为矩形，∴OC=OA=2.∵CF=CO，∴CF=2.如图，过O作OH⊥CE于H，∴OE=OC=1.∴.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.（1）求证：四边..”主要考查你对&&平行四边形的性质，平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质平行四边形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.（1）求证：四边..”考查相似的试题有：
236210676006730378737963723795722915作业帮帮圈官方微信公众帐号1.选择魔术棒，扫一扫（左图）2.选择"朋友们→添加朋友"a.扫一扫（左图）b.查找微信公众帐号，输入"作业帮帮圈"3.搜索微信号"zy-bbq"
提问编号434793
已知：如图在三角形ABC中，AB=AC,AD垂直BC，垂足为D，AN是三角形ABC的外角角CAM的平分线，CE垂直AN，垂足为E，连接DE交AC于F.（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）判断线段EF和AB的关系并说明理由；（3）当三角形ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？说明你的理由。
浏览数：118012
（图片尺寸&240*135，最大5M）
每张最大5M，最多3张&&
0个字/800字
每张最大5M，最多3张&&
提问：回答：正解：已帮助位同学
提问编号434793
帮TA来搞定这道作业难题吧
每张最大5M，最多3张
回答前请先
手机快速回答问题
记住本题编号434793，在手机客户端中点击快速答题后，输入编号，即可进入本题回答界面开始答题
太厉害了，这才是专业人士~
下面是视频讲解 想要的拿去/course/view/P7已知△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B，现有下列两个结论：①AB=AD+CD&②AB=AC+CD． （1）如图1，若∠C=90°，则结论______成立，并证明你的结论．（2）如图2，若∠C=100°，则结论______成立，并证明你的结论．
佳期如梦01f
（1）∵∠C=90°，AC=BC，∴∠B=45°，∵∠EDB=∠B，∴∠DEB=90°，BE=DE，∴DE⊥AB，∵AD平分∠BAC，∴DE=DC，在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+CD，所以②正确；（2）∵∠C=100°，AC=BC，∴∠B=∠CAB=40°，∵∠EDB=∠B，∴∠DEB=100°，BE=DE，∴∠AED=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=20°，∴∠ADE=180°-80°-20°=80°，∴AD=AE，过点D作DF⊥AC于点F，作DH⊥AB于点H，∴DF=DH，易得△CDF≌△EDH，∴CD=DE，∴CD=BE，∴AB=AE+BE=AD+CD，所以①正确．故答案为②；①．
回答完问题就采纳：你的角的符号是怎么打出来的？
为您推荐：
其他类似问题
（1）由∠C=90°，AC=BC得到∠B=45°，再由∠EDB=∠B得到∠DEB=90°，BE=DE，即DE⊥AB，根据角平分线的性质得到DE=DC，然后利用“HL”可证明Rt△ACD≌Rt△AED，则AC=AE，于是AB=AE+BE=AC+CD；（2）由∠C=100°，AC=BC得到∠B=∠CAB=40°，再由∠EDB=∠B得到∠DEB=100°，BE=DE，则∠AED=80°，然后根据角平分线的定义得∠DAE=20°，于是利用三角形内角和定理可计算出∠ADE=80°，所以AD=AE，于是AB=AE+BE=AD+CD．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”；全等三角形的对应边相等．也考查了等腰三角形的判定与性质．
（1）如图1，若∠C=90°，则结论（②）成立；（2）如图2，若∠C=100°，则结论（:①）成立证明（1）：若∠C=90°，则∠EDB=∠B=45º，ED=EB∴∠AED=90º=∠C，又AD平分∠BAC∴△ACD≌△AED，∴CD=DE=EB，AC=AE∴AB=AE+EB=AC+CD（2）如图2，若∠C=100°，则∠EDB...
扫描下载二维码}